Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Determine a equação da hipérbole definida pelas condições dadas:
Focos (1,1) e (-1,-1), distância do centro da hipérbole a cada um dos vértices dessa igual a 1.
Duas torneiras despejam água num tanque. A primeira torneira enche um tanque em duas horas, enquanto a segunda torneira enche o tanque em 3 horas.
Abrindo as duas torneiras no mesmo instante, que...
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Claro...foi como eu fiz só que usei o tempo em horas e você já transformou em minutos
Um teste de inteligência consiste em vinte problemas de matemática.
A regra geral para pontuar as notas dos participantes é que cada problema acertado contaria seis pontos e cada problema errado...
Faça um desenho de um triângulo equilátero ABC e marque um ponto P dentro do triângulo. Em seguida, construa três perpendiculares a partir dos vértices A, B e C até os lados opostos do triângulo....
Boa noite! Alguém poderia me auxiliar com esse item do exercício do livro do Guidorizzi?
A questão número 1, exercícios 3.2 pede para provar, pela definição, que uma função é contínua em um ponto...
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|x^4 - 1| = |x^2-1| |x^2+1| = |x+1| |x-1||x^2+1|
fixemos um valor máximo arbitrário pro nosso \delta , que tal 10 ?
Mostre se as seguintes séries convergem ou divergem:
A) \sum\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n}
B) \sum\sqrt{n}ln(\frac{n+1}{n})
C) \sum\frac{1}{n^p}(1+\frac{1}{2^p}+…+\frac{1}{n^p}), p>0
Só tenho...
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a primeira converge.
\sum\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n} =\sum\frac{1}{n(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})} < \sum\frac{1}{n(\sqrt{n}+\sqrt{n})} = \frac12 \sum\frac{1}{n\sqrt{n}}
que converge.
Use qualquer método para obter cada uma das expansões dadas em série de Taylor como estão indicados, sem se preocupar com convergência
5) tg x=x+\frac{1}{3}x^3+\frac{2}{15}x^5+…
6)...
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Sim. Tenho quase certeza que não existe fórmula fechada pro termo geral de alguns desses itens.
Use a série binomial para escrever a expansão em série de Taylor de {(1-x^2)}^{-\frac{1}{2}} e integre essa para obter a série de Taylor de arcsen(x)
Se puderem me ajudar nessa aqui, achei ela...
Estabeleça a convergência ou divergência das seguintes séries usando o teste de comparação:
a) \sum\frac{1}{(ln(n))^n}
b) \sum\frac{1}{n^
{ln(n)}}
c) \sum\frac{(2n+3)^n}{n^{2n}}
d)...
Se s é um número dado qualquer, mostre que a série harmônica alternada 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+… pode ser rearranjada (isto é, os seus termos podem ser escritos numa ordem diferente) de...
Seja a circunferência de equação x²+y²-8x-16+35=0, representa no plano cartesiano ortogonal. Sabendo-se que a reta que passa pela origem do sistema de coordenadas e o centro C da circunferência...
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isarrosa ,
x^2+y^2-8x-16{\color{red}y}+35=0 \implies (x - 4)^2+(y-8)^2 =45\\
\therefore C(4,8)\\
r: y=mx+b\\
m_r=\frac{8-0}{4-0}=2 \implies y = 2x+b\\
(0,0) \in r: y = 2x\\
r \cap \bigcirc:...
Considere r a reta que passa pelo ponto (2,0) e intersecta o eixo Oy no ponto (0, k); s a reta perpendicular à r que passa pelo ponto (1, 2). Sabendo-se que a área do triângulo que tem vértices (0,...
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isarrosa ,
GAbrito errado..
O triângulo formado pelos pontosA = (0,0), B=(2,0) e C=(0,k) é retângulo
S_\triangle = 4 =\frac{(2-0).k}{2} \therefore k =4\\
r: m_r = \frac{4-0}{0-2} = -2\\
(0,4) \in...
A quantidade de ações que cada um dos três sócios de uma empresa possui é proporcional ao capital inicial investido por cada um. Os capitais iniciais aplicados foram: R$ 2.000,00, R$ 3.000,00 e R$...
Mostre que se a e b são positivos com \text{mdc}(a,b)=\text{mmc}(a, b) , então a=b .
A única ideia que tive até agora foi essa: se \text{mdc}(a,b)=\text{mmc}(a, b) , então existe um d tal que...
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d^2 = ab não implica que a = b. tem que usar mais informações
por exemplo 4^2 = 2*8
mdc(a, b) \le a\le mmc(a, b) mas esses 2 valores são iguais, então a = mdc(a, b), por um argumento semelhante b =...
Não estou conseguindo chegar no resultado que é: 1/2
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Não é necessário usar o latex..que não usa pode utilizar os símbolos matemáticos ou os atalhos da referência rápida
Cobre então que altere o enunciado Resolver o limite (por ex:) isso já ajuda na...
A) Complete a tabela abaixo, sabendo que r representa o resto da divisão do quadrado de um número inteiro n por 4:
Tabela 1.png
B) Que propriedade geral sugere a tabela?
C) Demonstrar que a...
Encontre as dimensões de uma caixa retangular de volume V, sem tampa, que minimizam os custos de sua construção, sabendo que o material da base custa um terço do das paredes laterais(por unidade de...
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