Alguém poderia me ajudar nessa questão de cálculo II?
1) Determine os valores extremos de f(x,y) = x² + 2y², em A = {(x,y) E R² |x² + y² ≤ 1}

Seja G um grupo abeliano. Mostre que se H é um subgrupo de G , então H\triangleleft G (H é um subgrupo normal de G)

Sejam G um grupo e G'=\left \{ xyx^{-1}y^{-1};x,y\in G \right \} , então G' é um subgrupo normal de G ?

Para mostrar que é um subgrupo normal de G eu sei que devemos mostrar que para todo g\in G ,...

Seja f:(0,+\infty)\rightarrow \mathbb{R} a função dada por f(x)=x^2sen\left(\frac1x\) . Prove que f possui infinitos pontos de inflexão.

uma partícula de massa m é constrangida a mover-se na superfície interna com um cone liso de meio ângulo. A partícula está sujeita a uma força gravitacional. Determine um conjunto de coordenadas...

Os pontos A e B estão fora do plano \alpha . Os pontos C e D estão no plano \alpha] . AD e BC são duas perpendiculares ao plano. Um plano \beta através de A é desenhado perpendicular a AB para cortar...

2. Decaimento Radioativo
Um isótopo radioativo perde metade de sua massa a cada 3 horas. Se inicialmente há 100 gramas de isótopo, use a função de decaimento m(t) = m_0e^{-\alpha t} para determinar:...

Consegui fazer a derivada primeira, mas o resultado derivada segunda não bate com a resposta do livro.
f(x) = \sqrt {x-2}

Um investimento de R$ 5.000 cresce a uma taxa de 7% ao ano, com juros compostos. Use a fórmula A(t) = P(1 + r) t para modelar o valor do investimento após t anos. Em quanto tempo o investimento...

A Copa do Mundo de Futebol da FIFA de 2022 é a 22ª edição desse evento esportivo, um torneio internacional de futebol masculino organizado pela FIFA no Catar. O atacante brasileiro Neymar Júnior se...

Estou estudando o Livro do Edgar de Alencar Filho.

9. Demonstrar que o conectivo V exprime-se em função unicamente de \rightarrow pelo equivalência:
p V q (p -> q) -> p .

Estou montando a tabela...

Olá, estou estudando o Bussab de estatística básica e me deparei com a seguinte questão:

Os colégios A , B , C têm as seguintes porcentagens de rapazes, respectivamente, 40% , 20% , 10% . Um desses...

Gostaria de uma ajuda na questão adiante.

Mostre que

\mathrm{\int\limits_{0}^{\pi}\frac{1}{1+2023^{cos(x)}}dx=\frac{\pi}{2}}

Fonte da questão: Revista Eureka n° 43 - Página 114 do PDF.

Encontre a solução do problema de valor inicial x.dx + y e^{-x} .dy = 0, sabendo que y(0) = 1.

Obter a equação da reta tangente à curva

y^2=\frac{x^3}{2a-x}
no ponto de coordenada x=a

Encontre a solução do problema de valor inicial dado que y'+(2/t)y=(Cos(t))/t², e y( \pi )= 0.

Calcular \frac{dy}{dx} da seguinte função

(x+y)^3+(x-y)^3=x^4+y^4

Teria alguma forma prática/mais fácil de fazer essa? Eu tentei fazer no braço, mas estava dando contas infinitas
O caminho é...

\displaystyle \lim_{x \to 3}\frac{\sqrt{3x}-\sqrt{12-x}}{2x-3\sqrt{19-5x}}

Como faz essa questão sem usar a Regra de L'Hopital? Eu até fiz usando a regra, cheguei em 8/69, mas esse exercício está...

Os pontos C1, A1 e B1 são tomados sobre os lados AB, BC e CA, respectivamente,de um triângulo acutângulo ABC. Prove que se o \angle B1A1C = \angle BA1C1, \angle A1B1C = \angle AB1C1 e \angle A1C1B =...

Qual o resto da divisão de 12^{ {34}^{ {56}^{78} } } por 90

12^{{34}^{{56}^{78}}} \mod90

1- Calcule o seguinte numero utilizando a regra do sinal de magnitude:

(-53) - 79 = ?

Sem Gabarito
Eu sei que dá overflow, mas não estou conseguindo provar na conta. Esses foram meus resultados...

Dado o gráfico da função f(x) = x^3 e sabendo que D =\{ \Re \} , determine se f é injetora e encontre o conjunto imagem de f .

Eu não entendi a resposta, eu achava que ela era bijetora. O...

Fiquei em dúvida em como resolveria a questão abaixo utilizando apenas a fórmula de transformada Z, ou teoremas. Em outras palavras, sem utilizar de tabelas.

sendo X , k = 0,1,2,3... gerado pelo...

Olá, estou tendo muita dificuldade nesta atividade e isto está me desanimando muito, será que poderiam me ajudar?

Nos exercício a seguir, encontre: (i) domínio; (ii) intersecção com o eixo x; (iii)...

A figura plana abaixo é composta por um quadrado ABCD e por um losango ABEF. Calcule as medidas, em graus, do ângulo DFE e EDF, sabendo que E está no prolongamento DB.

Use mudança de variável e encontre \int\int_{R}\sqrt{x^2+y^2} dA , onde R é o triângulo de vértices (0,0), (1,0) e (1,1)

Eu encontrei que os limites de integração é...