Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Mostre que \frac{n!}{n^n} tende a 0 quando n tende ao infinito. Sugestão :desenvolva e observe.
Agradeço se puderem ajudar.
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DudaS , áreas de gráficos. A soma \ln(1)+ \ln(2) +...+ \ln(n) é a soma de áreas de retângulos que estão abaixo da curva y = \ln(x) .
É tipo essa imagem no link, mas com retângulos em vez de...
Seja r uma reta. Seja P um ponto não pertencente a reta r. Partindo de P, descreva o passo a passo
e mostre geometricamente como construir a bissetriz de 60º.
URGENTE!!!!
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Olá!
Não entendi sua pergunta. Você fala em construir uma bissetriz de um ângulo de 90º usando compasso e régua? É possível sim. A bissetriz PT que citei na resolução forma um ângulo reto com r ....
Sejam x,y\in\mathbb{R} , defina a relação: x\text{R}y\Leftrightarrow x-y\in\mathbb{Z} . Mostre que \text{R} é uma relação de equivalência em \mathbb{R} . Descreva as classes de equivalência em...
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acho que as classes de equivalência se produzem da sequinte maneira:
escolha um número real x arbitrário no intervalo [0,1) :
a classe de equivalência de x é o conjunto C_x = \{x + n, \forall n \in...
Estou a um tempo tentando fazer essa questão, que parece fácil e é uma questao anterior de uma questao que é realmente dificil, mas essa nao estou conseguindo fazer.
Seja p um primo ímpar e a,b...
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ah ok, esse ai é o lifting the exponent lemma em inglês. Temos um tópico demonstrando ele. Creio que o seu problema seja equivalente à propriedade 1 daqui:
Seja r uma reta. Descreva o passo a passo e mostre geometricamente como construir uma reta t, paralela à reta r. Prove que r // t, construindo uma reta m perpendicular à r e t.
Seja r uma reta. Descreva o passo a passo e mostre geometricamente como construir uma reta s concorrente à reta r em um ângulo de 30º, aberto para o segundo quadrante do plano cartesiano.
Seja r uma reta. Seja A um ponto pertencente a reta r. A partir destas informações, descreva o
passo a passo e mostre geometricamente, como construir um arco de 135º.
Boa tarde a todos,
estou tendo dificuldade em resolver um sistema de equações lineares, estava utilizando o solver do excel parra resolver um conjunto de equações lineares, porém o numero de...
O problema da mosca) Dois ciclistas partem separados por uma distância de 20 km e seguem um em direção ao outro, cada um pedalando a uma velocidade uniforme de 10 km/h. Ao mesmo tempo uma mosca,...
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Maneira difícil
sendo t o intervalo de tempo que a mosca leva para chegar a roda da outra bicicleta e sendo d a distância entre as duas bicicletas, como a mosca e a bicicleta se movem uma em direção...
O decimal 0,101001000100001..., em que os 1 são seguidos sucessivamente por blocos. cada vez maiores de 0, parece não ser periódico e portanto define um número irracional. Construa um argumento que...
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dei uma editada, acho que agora está ok. Veja se você concorda.
Uma torneira A enche um reservatório de água em 4 horas,se uma torneira B da mesma vazão que a torneira A enche o reservatório em 6 horas,em quanto tempo as torneiras juntos,encherão o reservatório?...
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Ainda bem que tu confessou,pois eu entendo muito pouco de matemática e menos ainda de física.
Demonstrar a desigualdades
\frac{(x+y+z)}{3}\ge{(xyz)}^{1/3}
se x\ge0,y\ge0,z\ge0 .
Indicação. Procurar o máximo da função u=xyz com a condição de que x+y+z=s .
Qual o resto da divisão de x^110 - x por x^2 + x?
Resp: -2x
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Consegui fazer dessa forma:
O grau do divisor é 2, logo o grau do resto é 0^110 - 0 = 0^2 + 0 .q(0) + a.0 + b => b= 0
X=-1 => -1^110 - (-1) = . q(-1) + (-a+b), logo a = -2,
Então: r(x)= -2x
1) Pediram que você projetasse uma lata de 1L com a forma de um cilindro
reto. Que dimensões exigirão menos material? (2r)
2) Uma tempestade no mar danificou uma plataforma de...
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Light89 , pelas regras do fórum, você precisa criar um tópico separado para cada questão. Por isso, neste tópico só vou responder a primeira. Para que a sua segunda questão seja respondida, crie...
camarada acredito que dificilmente alguém vá fazer essa questão, principalmente em LATEX !
Se for o caso consigo fazer para você no papel, mas por Latex vai dar bastante trabalho se fizer passo a...
Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função F(x)=\int_{x}^{π}\sqrt{1+sec(t)}dt
Eu usei a propriedade de trocar os limites de integração. Mas não entendi como...
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Seja g(x)=\sqrt{1+sec(x)} e G(x) sua primitiva.
Tal que:
F(x)= \int\limits_{x}^{\pi}g(x)dx \implies F(x) = G(\pi) - G(x) .
Veja que F'(x) = (G(\pi))' -(G(x))' \implies F'(x)...
Dois analgésicos de marcas distintas estão sendo testados para verificar se são eficientes. A eficácia de cada um pode ser expressa em função do tempo. O alívio obtido pela ingestão do primeiro...
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a)
Primeiro analgésico:
A1(x) = -4x² + 8x
A1(x)' = -8x + 8 / A1(x)' = 0
-8x + 8 = 0
8x = 8
x = 1 hora.
Durante o primeiros 50 dias seguintes ao inıcio de uma gripe num colégio o número umero N(t) de estudantes infectados após t dias é dado pela função N(t) = 25t − t^2/2.
Determine o número máximo de...
