Derive a função: y=\frac{x^2+4x+3}{\sqrt x}

Olá, gostaria que me ajudassem com a resolução. Obrigada.

Quando o ar expande adiabaticamente(sem troca de energia térmica),sua pressão P e o volume V estão relacionados pela equação PV^{1,4}=C ,em que C é uma constante. Suponha que em um certo instante o...

3) Quatro barras de madeira estão conectadas através de uma placa metálica, como mostra a figura abaixo. Sabendo que a estrutura está em equilíbrio, e que Fa = 510 N e Fb = 480 N, desenhar o diagrama...

1) Calcular a máxima tensão de flexão no poste da figura e verificar se o mesmo se encontra (ou não) em boas condições de segurança. A tensão máxima admissível no aço do poste é de 1400 kgf/cm²,...

2) Calcular o lado a mínimo necessário para a prancha de madeira de pinho da figura. A tensão de segurança do pinho, na flexão, é de 80 kgf/cm². P = 160 kgf.

Sem título.png

8 ) Calcular as reações de apoio nas estruturas abaixo:

Sem título.png

Sejam as funçoes f:\,\mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R} ; g(x)=|x-2|-x e f(x)=3x^{2}-5x+1 . Se h(x)=(fog)(x) . Ache a \text{Im}\,(h)

Como faço pra construir um gráfico desse tipo: g(x)= 3x-2g(x) se x\geq 1 e g(x)=xg(x)-x+1 se x<1 .

5) Considerando \alpha = 30º, desenhe o diagrama de corpo livre e determine a tensão no cabo AC e no cabo BC:

Sem título.png

Determine três números positivos cuja soma seja 48 e tais que seu produto seja o maior possível.

Gabarito:

Ache o domínio da função f(x)\,=\,\sqrt {2x\,+\,9\,-\,\frac{(x^{2}\,+\,1)^{2}\,-\,(x^{2}\,-\,1)^{2}}{(1\,-\,\sqrt{1\,+\,2x)}^2}}

Uma função f(x_1,x_2,...,x_n) diz-se homogênea de grau k quando f(tx_1,tx_2,...,tx_n)=t^kf(x_1,x_2,...,x_n) .

Minha dúvida é: o k pertence ao conjunto dos número inteiros ou ao conjunto dos números...

Das funções reais f(x)=\sqrt{1-x} e g(x)=\sqrt{4-x^{2}} , ache o domínio da f\circ g

Dada a função f: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} dada por f(x)=|x+3|-|x-3 |, ache a Imagem de f (Im(f))

Encontre a derivada direcional de f em P na direção e sentido de um vetor que faça, no sentido anti-horário, um ângulo \theta com o eixo x positivo.

f(x,y) = tg(2x+y);...

Calcule a derivada.
Se f(x)= (2x-1)^{4} ,Calcule f'(1)+f''(-1) .

Mostre quando a série converge ou diverge.
\sum_{n=1}^\infty{\left( \sqrt {n+1} - \sqrt {n-1} \right)^\beta}

Encontre :

\lim_{n \to \infty} \frac{(n^2+1)(n^2+2) \cdots (n^2+n)}{(n^2-1)(n^2-2) \cdots (n^2-n)}

Sejam as funções abaixo, verifique se há pontos extremantes (a,b) e classifique-os em ponto de máx. , mín. e de sela.
Use o determinante Hessiano.

a) f (x,y) = x² + y² + 2xy + 5x - 4y

b) f (x,y) =...

O valor da área limitada pelas curvas y=x^{2}-2 e y=x é:

a)\,\, 8
b)\,\, 3
c)\,\, \frac{3}{2}
d)\,\, \frac{7}{5}
e)\,\, \frac{9}{2}

Meus cálculos não bate!

Use uma aproximação quadrática local apropriada para aproximar \tan61 º .

Gabarito:

Calcule o limite abaixo quando possível avaliando-los

\lim_{x \to 2} \frac{x^{} -\sqrt{-x+6} }{x^{2}-6x+8}

O comprimento da curva de equação y=\frac{2}{3}\cdot x^{\frac{3}{2}} , em 0\leq x \leq 2 é?

a)\,\,\frac{2}{3}(\sqrt{27}-1)
b)\,\,\frac{3}{2}(\sqrt{5}-1)
c)\,\,\frac{3-\sqrt{2}}{2}...

Se f(x)=\sqrt{2x^5} , calcule.

f'(x) e f'(1) :

Integral:

\int\limits_{1}^{4}(5x+\sqrt{x})dx

Preciso de ajuda com essa questão de aplicações de derivadas, taxa de variação instantânea.

1) Uma indústria está aumentando a fabricação de um produto à razão de 25 unidades por semana. As funções...

Tendo os vetores \vec{u} , \vec{v} , \vec{w} e sabendo que,
| \vec{u} | = 2, | \vec{v} | = 3, | \vec{w} | = 5 e
\vec{u} + \vec{v} + \vec{w} = \vec{0}

Calcular:
\vec{u} . \vec{v} + \vec{u} ....

Seja f uma função definida por f(x)=\begin{cases}3x +2,\,\,\,\text{se}\,\, x < 4 \\ 5x + K,\,\,\,\text{se}\,\, x \geq 4\end{cases} .

Então calcular o valor de K para que exista \lim_{x\to4} f(x)