Determine o ponto da reta
\begin{cases}
x+2y+z=1 \\
2x+y+z=4
\end{cases}
Que se encontra mais próximo da origem.

O diâmetro de um rolamento de esfera é uma variável aleatória normalmente distribuída com média u e desvio-padrão 1. As especificações para o diâmetro são 6 8. Encontre o valor de u que maximiza o...

Um livro de matemática tem 200 páginas, nas quais pode haver erros de digitação nas equações. Se existem, de fato, cinco erros distribuídos aleatoriamente entre as 200 páginas:

(a) Qual é a...

Prove por indução que n 0 = 32 é o menor valor para o qual a equação 5x + 9y = n possui solução em (N ∪ {0}) 2 para todo n ≥ n 0 .

Essa pergunta é do material da OBMEP: Indução Matemática de Abramo...

Alguém poderia me ajudar nessa questão de cálculo II?
1) Determine os valores extremos de f(x,y) = x² + 2y², em A = {(x,y) E R² |x² + y² ≤ 1}

Seja G um grupo abeliano. Mostre que se H é um subgrupo de G , então H\triangleleft G (H é um subgrupo normal de G)

Sejam G um grupo e G'=\left \{ xyx^{-1}y^{-1};x,y\in G \right \} , então G' é um subgrupo normal de G ?

Para mostrar que é um subgrupo normal de G eu sei que devemos mostrar que para todo g\in G ,...

Seja f:(0,+\infty)\rightarrow \mathbb{R} a função dada por f(x)=x^2sen\left(\frac1x\) . Prove que f possui infinitos pontos de inflexão.

uma partícula de massa m é constrangida a mover-se na superfície interna com um cone liso de meio ângulo. A partícula está sujeita a uma força gravitacional. Determine um conjunto de coordenadas...

Os pontos A e B estão fora do plano \alpha . Os pontos C e D estão no plano \alpha] . AD e BC são duas perpendiculares ao plano. Um plano \beta através de A é desenhado perpendicular a AB para cortar...

2. Decaimento Radioativo
Um isótopo radioativo perde metade de sua massa a cada 3 horas. Se inicialmente há 100 gramas de isótopo, use a função de decaimento m(t) = m_0e^{-\alpha t} para determinar:...

Consegui fazer a derivada primeira, mas o resultado derivada segunda não bate com a resposta do livro.
f(x) = \sqrt {x-2}

Um investimento de R$ 5.000 cresce a uma taxa de 7% ao ano, com juros compostos. Use a fórmula A(t) = P(1 + r) t para modelar o valor do investimento após t anos. Em quanto tempo o investimento...

A Copa do Mundo de Futebol da FIFA de 2022 é a 22ª edição desse evento esportivo, um torneio internacional de futebol masculino organizado pela FIFA no Catar. O atacante brasileiro Neymar Júnior se...

Estou estudando o Livro do Edgar de Alencar Filho.

9. Demonstrar que o conectivo V exprime-se em função unicamente de \rightarrow pelo equivalência:
p V q (p -> q) -> p .

Estou montando a tabela...

Olá, estou estudando o Bussab de estatística básica e me deparei com a seguinte questão:

Os colégios A , B , C têm as seguintes porcentagens de rapazes, respectivamente, 40% , 20% , 10% . Um desses...

Gostaria de uma ajuda na questão adiante.

Mostre que

\mathrm{\int\limits_{0}^{\pi}\frac{1}{1+2023^{cos(x)}}dx=\frac{\pi}{2}}

Fonte da questão: Revista Eureka n° 43 - Página 114 do PDF.

Encontre a solução do problema de valor inicial x.dx + y e^{-x} .dy = 0, sabendo que y(0) = 1.

Obter a equação da reta tangente à curva

y^2=\frac{x^3}{2a-x}
no ponto de coordenada x=a

Encontre a solução do problema de valor inicial dado que y'+(2/t)y=(Cos(t))/t², e y( \pi )= 0.

Calcular \frac{dy}{dx} da seguinte função

(x+y)^3+(x-y)^3=x^4+y^4

Teria alguma forma prática/mais fácil de fazer essa? Eu tentei fazer no braço, mas estava dando contas infinitas
O caminho é...

\displaystyle \lim_{x \to 3}\frac{\sqrt{3x}-\sqrt{12-x}}{2x-3\sqrt{19-5x}}

Como faz essa questão sem usar a Regra de L'Hopital? Eu até fiz usando a regra, cheguei em 8/69, mas esse exercício está...

Os pontos C1, A1 e B1 são tomados sobre os lados AB, BC e CA, respectivamente,de um triângulo acutângulo ABC. Prove que se o \angle B1A1C = \angle BA1C1, \angle A1B1C = \angle AB1C1 e \angle A1C1B =...

Qual o resto da divisão de 12^{ {34}^{ {56}^{78} } } por 90

12^{{34}^{{56}^{78}}} \mod90

1- Calcule o seguinte numero utilizando a regra do sinal de magnitude:

(-53) - 79 = ?

Sem Gabarito
Eu sei que dá overflow, mas não estou conseguindo provar na conta. Esses foram meus resultados...

Dado o gráfico da função f(x) = x^3 e sabendo que D =\{ \Re \} , determine se f é injetora e encontre o conjunto imagem de f .

Eu não entendi a resposta, eu achava que ela era bijetora. O...