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Aviso Global l Maratona Olímpica de Teoria dos Números

Última msg por iammaribrg « Ter 06 Abr, 2021 00:46
Enviado em Maratonas de Matemática
Respostas: 76
por Ittalo25 » Qui 24 Set, 2020 23:03 » em Maratonas de Matemática
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Tópico criado há 201 dias
First post

Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...

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Solução Problema 75

Temos que encontrar n = 2 \cdot p \cdot q, p, q primos ímpares distintos. Devemos ter 2^{2pq-1} −1 + 1 ≡ 0 (mod p) ⇐⇒ 2^{2q-1} ≡ −1 (mod p). Veja que (2^{\frac{p-1}{2}})^{2} ≡ 1...
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Última msg por iammaribrg
Ter 06 Abr, 2021 00:46
Aviso Global ENEM 2017 Matemática Resolvida

Última msg por Jigsaw « Sáb 17 Nov, 2018 22:42
Enviado em TutorBrasil no YouTube
Respostas: 7
por caju » Qui 17 Mai, 2018 10:20 » em TutorBrasil no YouTube
Tópico criado há 1062 dias
First post

Olá a todos :)

Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .

Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...

Última msg

Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...

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Última msg por Jigsaw
Sáb 17 Nov, 2018 22:42

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Geometria

Última msg por nepsio « Ter 13 Abr, 2021 14:33
Respostas: 2
por nepsio » Ter 13 Abr, 2021 00:53
Tópico criado há 1 dia
First post

Demonstre que o produto de dois lados de um triângulo \Delta ABC é igual a altura do terceiro lado multiplicado pelo comprimento do diâmetro da circuncírculo do \Delta .

Demonstrar: b.c=2r. h_{a}

Última msg

Oi Petras, tudo bom? realmente me equivoquei em uma informação, na verdade é o circuncírculo do triângulo.

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Última msg por nepsio
Ter 13 Abr, 2021 14:33
Integral

Última msg por Lliw « Ter 13 Abr, 2021 13:29
Respostas: 4
por Lliw » Ter 13 Abr, 2021 08:57
Tópico criado hoje
First post

\int \dfrac{x^2}{\sqrt{(4-x^2)^3}}dx

Última msg

Realmente hehe, mt obrigado

4 Respostas

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Última msg por Lliw
Ter 13 Abr, 2021 13:29
Integral

Última msg por magben « Ter 13 Abr, 2021 13:27

por magben » Ter 13 Abr, 2021 13:27
Tópico criado hoje

Esboce a região finita R, delimitada simultaneamente, pelas curvas y=x^3 e y=-2x^{2} .

Determine o volume do sólido E obtido com a rotação da região R, em torno da reta y = 2

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Última msg por magben
Ter 13 Abr, 2021 13:27
Integral

Última msg por Cardoso1979 « Ter 13 Abr, 2021 13:20
Respostas: 1
por Lliw » Ter 13 Abr, 2021 11:27
Tópico criado hoje
First post

\int \dfrac{1}{x^3\sqrt{x^2-25}}dx

Última msg

Observe

Uma solução (existe várias maneiras de resolver esta questão )

Faça a seguinte substituição trigonométrica x = 5sec( u ) → dx = 5tg( u ).sec ( u ) du e u = arc sec \left(\frac{x}{5}\right)...

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Última msg por Cardoso1979
Ter 13 Abr, 2021 13:20
Hidráulica

Última msg por brummel « Ter 13 Abr, 2021 10:50
Respostas: 1
por Danilo308 » Sáb 21 Mar, 2020 12:37
Tópico criado há 388 dias
First post

Para o sistema abaixo o diâmetro da instalação da sucção é de 100mm e o comprimento do sistema é de 20 metros lineares. O diâmetro da instalação do recalque é de 75mm e o comprimento é de 230m. A...

Última msg

Alguma resposta sobre essa questão?

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Última msg por brummel
Ter 13 Abr, 2021 10:50
Geometria Analítica

Última msg por Mat20988 « Ter 13 Abr, 2021 00:02

por Mat20988 » Ter 13 Abr, 2021 00:02
Tópico criado há 1 dia

Sejam r: (x+4)^{2}+(y-3)^{2}=12 e s: \begin{cases}
x=3-t \\
y=2+t
\end{cases} , em que t \in \mathbb{R} .

1-Mostre que r∩s=∅ e calcule a distância de s a r , d(s ,r);
2-ABC é um triângulo...

0 Respostas

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Última msg por Mat20988
Ter 13 Abr, 2021 00:02
Lucro da Produção - Cálculo

Última msg por magben « Seg 12 Abr, 2021 21:39
Respostas: 1
por magben » Seg 12 Abr, 2021 20:11
Tópico criado há 1 dia
First post

Considere L(q) o lucro de produção em função de q unidades de produtos, R(q) a receita da produção de q unidade e C(q) o custo para produzir q. Sendo o total da receita e o custo dados por R(q) =...

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uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuppp

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Última msg por magben
Seg 12 Abr, 2021 21:39
Taxa e Variação de uma função.

Última msg por Cardoso1979 « Seg 12 Abr, 2021 21:19
Respostas: 3
por MichelChagas » Qui 18 Out, 2018 18:57
Tópico criado há 908 dias
First post

Preciso entender o desenvolvimento desta questão.

Determine a taxa e variação de f (x,y,z) = xz/ (x2+y2 + 1) no ponto (1,0, -1) na direção do vetor u = r ' (t) onde r(t) = (t, 1 + 2t, -1 + t)....

Última msg

Disponha 👍🤝

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Última msg por Cardoso1979
Seg 12 Abr, 2021 21:19
Limites e funções

Última msg por Cardoso1979 « Seg 12 Abr, 2021 21:04
Respostas: 1
por Ósmio » Seg 12 Abr, 2021 11:03
Tópico criado há 1 dia
First post

Seja f uma função que satisfaz a seguinte propriedade: Existe uma constante K ∈ \mathbb{R} tal que |f(x) − f(y)|\leq K|x − y| para todos os x, y ∈ R. Sabendo que f(2) = 7 determine \lim_{x...

Última msg

Dica: Aplique o teorema do confronto mais conhecido como teorema do sanduíche .

Boa sorte e excelente estudo!

.

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Última msg por Cardoso1979
Seg 12 Abr, 2021 21:04
Taxa de variação

Última msg por magben « Seg 12 Abr, 2021 20:04

por magben » Seg 12 Abr, 2021 20:04
Tópico criado há 1 dia

Uma escada de 5 m desliza pela parede conforme a figura abaixo, onde x = 3m e y = 4m. calcule a velocidade de descida do topo sabendo que a base se afasta da parede com velocidade de 8m/s

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Última msg por magben
Seg 12 Abr, 2021 20:04
calcular A^2 e A^3 (Algebra linear)

Última msg por thetruth « Seg 12 Abr, 2021 19:16
Respostas: 1
por thetruth » Seg 12 Abr, 2021 17:00
Tópico criado há 1 dia
First post

alguém poderia me ajudar nessa questão? como faço?

algebralinear.jpg

Última msg

segundo minhas contas A^2 = 0 0 1
0 0 0
0 0 0

e A^3 = 0 0 0
0 0 0
0 0 0

1 Respostas

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Última msg por thetruth
Seg 12 Abr, 2021 19:16
Algebra linear

Última msg por thetruth « Seg 12 Abr, 2021 17:14

por thetruth » Seg 12 Abr, 2021 17:14
Tópico criado há 1 dia

alguém poderia me dizer como faço essa questão?

algebralinear2.jpg

0 Respostas

10 Exibições

Última msg por thetruth
Seg 12 Abr, 2021 17:14
Derivadas Par (Regra da Cadeia)

Última msg por magben « Seg 12 Abr, 2021 15:41

por magben » Seg 12 Abr, 2021 15:41
Tópico criado há 1 dia

Use a regra da cadeia para encontrar \frac{\partial z}{\partial s } , sendo:

z=e^{r}cos(\theta ) , r=6st , \theta =\sqrt{s^2+t^2}

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9 Exibições

Última msg por magben
Seg 12 Abr, 2021 15:41
Geometria Analitica

Última msg por Cardoso1979 « Seg 12 Abr, 2021 11:33
Respostas: 1
por gabriel034 » Seg 12 Abr, 2021 09:20
Tópico criado há 1 dia
First post

Mostre as características (MÓDULO e DIREÇÃO) do vetor U x V , ou seja mostre que:

1) O vetor U x V é simultaneamente ortogonal ao vetor U e V .
2) |U x V| = |U| . |V| .s en0

Última msg

Observe

Uma solução:

Pelo produto escalar:

\vec{U}.( \vec{U} × \vec{V} ) = \vec{V}.( \vec{U} × \vec{V} ) = 0. C.q.m.

Veja pela base canônica { \vec{i} , \vec{j} , \vec{k} } como o resultado...

1 Respostas

37 Exibições

Última msg por Cardoso1979
Seg 12 Abr, 2021 11:33
Diferencial e Integral de várias variáveis

Última msg por Cardoso1979 « Dom 11 Abr, 2021 23:57
Respostas: 1
por s4br » Ter 30 Mar, 2021 12:15
Tópico criado há 14 dias
First post

Uma região, definida por z=x+y+1, delimitada por x∈0,7 e y∈ precisa ser pintada, onde x e y são dados em metros. Para pintar 1 metro quadrado, um pintor cobra R$ 500,00 reais. Determine o valor que...

Última msg

Observe

Dica:

Use a seguinte fórmula para calcular a área da superfície( região ) em questão.

A(S) = \int\limits_{}^{}\int\limits_{D}^{}\sqrt{1
+\left(\frac{\partial z}{\partial...

1 Respostas

44 Exibições

Última msg por Cardoso1979
Dom 11 Abr, 2021 23:57
Cálculo de Área utilizando integral

Última msg por Cardoso1979 « Dom 11 Abr, 2021 23:26
Respostas: 2
por Jdsilva7 » Qui 25 Out, 2018 15:23
Tópico criado há 901 dias
First post

Olá pessoal,

Estou precisando encontrar a área no gráfico utilizando integrais, porém está bem complicado para solucionar.

Abaixo seguem as informações:

𝑦 = 𝑥, 𝑦 = 4𝑥, 𝑦 = −𝑥 + 2

O gráfico está...

Última msg

Observe

Solução:

A área do triângulo determinado pela interseção das três retas é dada por

A = \int\limits_{0}^{\frac{2}{5}}(4x-x) \ dx+\int\limits_{\frac{2}{5}}^{1}(-x+2-x)dx = \frac{3}{5}u.a....

2 Respostas

536 Exibições

Última msg por Cardoso1979
Dom 11 Abr, 2021 23:26
Função com duas variáveis

Última msg por Cardoso1979 « Dom 11 Abr, 2021 21:02
Respostas: 3
por monicav » Qui 08 Abr, 2021 23:03
Tópico criado há 5 dias
First post

Seja f(x,y)=x^{2}

i) Determine o domínio e a imagem de f(x, y).

ii) Identifique os traços do gráfico de f(x, y).

iii) Identifique as curvas de nível.

iv) Faça o esboço do gráfico de f(x, y).

Última msg

Disponha 👍 🙏🙏🙏

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46 Exibições

Última msg por Cardoso1979
Dom 11 Abr, 2021 21:02
Integral e área

Última msg por Cardoso1979 « Dom 11 Abr, 2021 20:56
Respostas: 1
por Mat20988 » Sáb 10 Abr, 2021 20:01
Tópico criado há 3 dias
First post

Indique a integral que representa a área da região destacada em cada gráfico:
Ex19.jpg

Última msg

Observe

Solução:

Neste tipo de questão, o que você tem que se atentar é para os pontos de interseções das funções ( curvas ) , ou melhor , neste caso para os pontos de abscissas . Olhando para o...

1 Respostas

32 Exibições

Última msg por Cardoso1979
Dom 11 Abr, 2021 20:56
Cálculo de Área

Última msg por Cardoso1979 « Dom 11 Abr, 2021 20:24
Respostas: 1
por JTORRES » Seg 16 Abr, 2018 00:35
Tópico criado há 1094 dias
First post

A máxima taxa de variação da função f( x,y,z)= x^2 + y ^2 - 2z^2 + z\ln x no ponto (1,\,1,\,1) vale ?

Última msg

Observe

Solução:

Primeiro calcularemos o vetor gradiente:

\nabla f(x,y,z) = = \left

No ponto P = ( 1 , 1 , 1 ) :

\nabla f(1,1,1) = .

Assim, a máxima taxa de variação é

|\nabla f(1,1,1)| =...

1 Respostas

243 Exibições

Última msg por Cardoso1979
Dom 11 Abr, 2021 20:24
Lemniscata

Última msg por Cardoso1979 « Dom 11 Abr, 2021 15:22
Respostas: 3
por magben » Dom 11 Abr, 2021 11:32
Tópico criado há 2 dias
First post

Calcule a área colorida da lemniscata r^2=19cos(2\theta )

Capturar.PNG

Última msg

Disponha 👍 👏👏👏👏🙌

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28 Exibições

Última msg por Cardoso1979
Dom 11 Abr, 2021 15:22
Cardióide

Última msg por Cardoso1979 « Dom 11 Abr, 2021 15:19
Respostas: 1
por magben » Dom 11 Abr, 2021 11:53
Tópico criado há 2 dias
First post

Se precisássemos percorrer a borda da lua traçada a seguir, qual a distância do percusso? Considere no gráfico a cardióide R=2+2cos(\theta) e a circunfêrencia r=6cos(\theta) . Para compor a resposta,...

Última msg

Observe

Uma solução:

O primeiro passo é você determinar o ângulo \theta , para isso basta você fazer a interseção entre as duas curvas dada, temos

R = r → \theta = \frac{π}{3}

Graficamente:...

1 Respostas

25 Exibições

Última msg por Cardoso1979
Dom 11 Abr, 2021 15:19
Sistema de equação

Última msg por magben « Dom 11 Abr, 2021 14:25

por magben » Dom 11 Abr, 2021 14:25
Tópico criado há 2 dias

Discuta o sistema

\begin{cases}mx+y-z=4 \\
x-my+z= 0\\
x-y=2
\end{cases}

0 Respostas

9 Exibições

Última msg por magben
Dom 11 Abr, 2021 14:25
Exercício Cálculo 2

Última msg por yAlucardHell « Sáb 10 Abr, 2021 22:16

por yAlucardHell » Sáb 10 Abr, 2021 22:16
Tópico criado há 3 dias

Um retângulo com comprimento L e largura W é cortado em quatro retângulos menores
por duas retas paralelas aos lados. Determine os valores máximo e mínimo da soma dos
quadrados das áreas dos...

0 Respostas

22 Exibições

Última msg por yAlucardHell
Sáb 10 Abr, 2021 22:16
Exercício de cálculo 2

Última msg por yAlucardHell « Sáb 10 Abr, 2021 22:00

por yAlucardHell » Sáb 10 Abr, 2021 22:00
Tópico criado há 3 dias

Entre todos os planos que são tangentes à superfície xy²z² = 1, determine os que estão mais
longe da origem.

0 Respostas

14 Exibições

Última msg por yAlucardHell
Sáb 10 Abr, 2021 22:00
Quadrilátero PABC

Última msg por VDA « Sáb 10 Abr, 2021 18:57
Respostas: 1
por VDA » Dom 28 Mar, 2021 17:11
Tópico criado há 16 dias
First post

No quadrilátero convexo PABC conhece-se \overline{AB} = 4, \overline{BC} = 5, ∠ABC = 60º, ∠APB = 20º e ∠BPC = 26º. Calcular \overline{PA} , \overline{PB} e \overline{PC} . Resolução passo a passo.

Última msg

Cheguei a uma resposta aproximada, graças ao vídeo abaixo:

Obrigado Super Exatas!

Resolução em anexo!

Imagem 1.jpg

Imagem 2.jpg

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Última msg por VDA
Sáb 10 Abr, 2021 18:57
Algebra linear

Última msg por Squ3let0n « Sáb 10 Abr, 2021 18:14

por Squ3let0n » Sáb 10 Abr, 2021 18:14
Tópico criado há 3 dias

Não estou conseguindo resolver essas duas do livro do Callioli, alguém pode me ajudar?

Seja u = (1+i, i) , v=(1-i, 2i) e w = (2, 3+i) vetores do espaço vetorial c²

a) calcule (3+i)u -iv - (2-i)w...

0 Respostas

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Última msg por Squ3let0n
Sáb 10 Abr, 2021 18:14
Cálculo numérico

Última msg por Nadya0411 « Sáb 10 Abr, 2021 18:09

por Nadya0411 » Sáb 10 Abr, 2021 18:09
Tópico criado há 3 dias

Considere uma esfera de raio r e densidade d.
Seu peso é dado por 4/3 pi x r^3 x d e sabe-se que o volume de uma calota esférica é dado por pi / 3 (3x r x h^2 -h^3) , sendo h a altura da calota...

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10 Exibições

Última msg por Nadya0411
Sáb 10 Abr, 2021 18:09
EDO

Última msg por Cardoso1979 « Sáb 10 Abr, 2021 15:59
Respostas: 1
por Deocleciano » Sex 26 Mar, 2021 11:25
Tópico criado há 18 dias
First post

22. Sendo Beta uma constante e x pertencente ao intervalo , para que valores de Beta a função Xn(x)=Cn.sen(n.pi.x/L) é solução de X (x) - BetaX(x)=0, x(0)-X(L)=0, para todo n pertencente aos naturais

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Última msg por Cardoso1979
Sáb 10 Abr, 2021 15:59
Os gráficos das funções

Última msg por Cardoso1979 « Sáb 10 Abr, 2021 15:58
Respostas: 1
por onlyabox21 » Sex 26 Mar, 2021 11:26
Tópico criado há 18 dias
First post

Os gráficos das funções f(x)=5x+300, g(x)=1800 e h(x)=3x+900, xeR, se intersectam em um único ponto (x,y). O valor do produto x*y é dado por:
Sem título.png

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Sáb 10 Abr, 2021 15:58
A altura de um corpo

Última msg por Cardoso1979 « Sáb 10 Abr, 2021 15:57
Respostas: 1
por onlyabox21 » Sex 26 Mar, 2021 11:28
Tópico criado há 18 dias
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A altura de um corpo lançado para cima de uma altura inicial Y0, com velocidade inicial v0, é dada por:
aaaa.png

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Última msg por Cardoso1979
Sáb 10 Abr, 2021 15:57

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