Preciso resolver essas derivadas aqui pela definição, alguém pode me ajudar?
Definição:
Lim h\rightarrow 0\frac{ f(x+h)-f(x)}{h}
Derivadas:
a) \sqrt {x} que no caso ficaria limh\rightarrow...

Se m ∈ ]0,1[ e f(x)=\sum_{k\geq 1}^{}\frac{m^{k}x^{k}}{k} , -1/m < x < 1/m, então f' (1) é igual a

a)m
b)0
c)m / (1+m)
d)1/ (1-m)
e)m/(1-m)

Alguém pode me ajudar a entender essa questão, o...

Turma, bom dia !
Estou há mais de 10 anos sem estudar, e peguei agora esses exercícios. Então, se poderem fazer ao menos 5 e mostrar como se faz , eu agradeço.

Se fizerem, gentileza detalhar, por...

Como diferenciar y = ( -1 - \frac{cossec\theta }{2}-\frac{\theta ^{2} }{4} )^2 ?

Seja f(x) uma funcao continua em \mathbb{R} , Demonstre que \int\limits_{a}^{b}f(-x)dx=\int\limits_{-b}^{-a}f(x)dx

Mostre que é monótona e limitada e calcule o limite.
\frac{1}{n^{p+1}}+\frac{2^p}{n^{p+1}}+...+\frac{n^p}{n^{p+1}}

Se \sum_{}^{} a_n converge e a_n > 0 , então \sum_{}^{} \frac{1 + a_n}{2+a_{n+2}} converge.

V ou F. Justifique

As equações de demanda e oferta de imóveis são, respectivamente, q^2+p^2-25=0 e 2q-p+2=0 , onde p é o preço e 100q é a quantidade. Determine a quantidade e o preço de equilíbrio.

A área de A ∩ B, onde

A={ (x,y) ∈R2:0 ≤ x ≤ π/2, 0 ≤ y ≤ c o s x }

B={ (x, y) ∈R2: 0 < x < π/2, sin x ≤ y ≤ 1}

é igual a:

a)(√2 - 1) /2
b)√2 /2
c)√2 - 1
d)1
e)√2

Não estou conseguindo resolver...

(DEMIDOVICH-pag.131) Demonstre que \int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{arccosx}=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{senx}{x}dx

(DEMIDOVICH-pag.131) Demonstre que se f(x) 'e par, entao \int\limits_{-a}^{a}f(x)dx=2\int\limits_{0}^{a}f(x)dx e caso contrario se f(x) 'e impar, entao \int\limits_{-a}^{a}f(x)dx=0 .

Variação nas arestas de um cubo.

O volume de um cubo aumenta a uma taxa de 1.200 cm3/min no instante em que suas arestas têm 20 cm de comprimento. A que taxa os comprimentos das arestas variam...

Calcule a constante b para que a reta y +9x+b = 0 seja tangente à curva y = x^{-1} .

Resposta tá dando:

Mas meu resultado tá dando outro, como chegar na resposta correta?

Calcular derivada de s = \frac{\sqrt{t}}{1+\sqrt{t}}

Como desenvolver isso?

Exercício. Se u = (3, −1, −2), v = (2, 4, −1) e w = (−1, 0, 1), determine:
a) | u × v |;
b) (2v) × (3v);
c) (u × w) + (w × u);
d) (u × v) × (v × u);
e) (u − v) × w;
f) (u × v) × w;
g) u × (v × w);
h)...

Pessoal, boa tarde!
Alguém pode me ajudar na questão abaixo?
Dado f(x)=6cos(2x+\pi) , como posso provar que f(x+p)=f(x) ?

Dá uma força ai galera!

Dado o polinômio (2a+b-3)x^2-(a+2b+8)x+2 determine a e b , de modo que p(x) tenha grau 1 .

Derivada da função V(h(t)) = (π/3)(3R h(t)^{2} − h(t)^{3} )

Eu estou tentando a fazer essa questão a um bom tempo, mas sempre acabo com uma função h(t)^{2} a mais dentro da resposta.

Gabarito:

Uma embalagem de vidro com um líquido de alta qualidade nutricional possui forma esférica e 6 cm de raio. Considerando que o líquido na embalagem contém apenas 1/3 de seu volume total e o consumo...

A temperatura em um ponto (x,y) de uma placa de metal é dada pela função T(x,y)=60/1+x 2 +y 2 , sendo T medido em ∘C, x e y em metros. As taxas de variação da temperatura no ponto (2,1) na direção do...

Uma curva normal tem em média de 140,6 e desvio padrão de 3,70. Que percentagem da área sob a curva estará entre os limites de 135,5 e 142,5?

Prove que cada uma das três operações elementares transforma um sistema linear em um outro equivalente à ele.

Estou com uma dúvida referente a está questão

Seja W= (2,1,-1),(-1,2,0) subespaço de R3

a) Encontre uma base ortogonal de W
b)Encontre o complemento ortogonal de W
c)Usando os itens de a) e b)...

T:\mathbb{R}^{2}\rightarrow P_1(\mathbb{R}) dado por T(x_1,x_2)=x_1+x_2X

Como provar T é linear e bijetora?

Qualquer questão já me ajuda, eu faltei algumas aulas e aí, já sabem né :(

1) Calcular lim h \rightarrow 0 \frac{f(x-h)-f(x)}{h} de:

A) f(x)=8x^{5}-12x^{3}-\sqrt {x^{3}}
B)...

Determine todas as assíntotas da função abaixo:

f(t) = \frac{2}{1 - e^{x}}

Encontrei as seguintes respostas:

Alguém sabe me dizer se está certo e, caso não esteja, como desenvolver...

Encontre os pontos da superfície 2x^2+3y^2-4z^2=9 nos quais o plano tangente a superfície é perpendicular a curva \vec{r}(t)=(-1+t, 3+3t, 1-\sqrt{5}t) .

Gabarito:

Assinale a alternativa que expressa a transformação da equação cartesiana 3x + 6y = 12 em uma equação polar.

a) r=3cos 0 + 6 sen 0 + 12
b) r= 3.cos 0+6. sen 0
c) r = 4/ cos 0+ 2 . sen 0
d) cos 0 +...