Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do Problema 80
792 = 2³ . 3² . 11
para ser divisível por 11: 11 | z-5+4-y+x-3+1
para ser divisível por 9: 9 | 1+3+x+y+4+5+z
para ser divisível por 8: 8 | 45z
De III: z = 6, pois o único...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Mostre que se a_{n} >0 e \lim_{x \rightarrow \infty} n a_{n} \neq 0, então \sum_{}^{} a_{n} é divergente.
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Uma solução:
Temos \lim_{n \rightarrow \infty} n.a _{n} = \lim_{n \rightarrow \infty}\frac{a_{n}}{\frac{1}{n}} , então aplicamos o Teste de Comparação do Limite com b_{n} = 1/n . Como...
Mostre que, se lim n ----> \infty \sqrt {|c_{n}|} =C em que C \neq 0, então o raio de convergência da serie de potências \sum_{}^{} C_{n} x^{n} é R= \frac{1}{c}
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Como a questão está pedindo para mostrar, logo não tem gabarito, às vezes o autor dá apenas uma sugestão. Mais seria interessante se caso tivesse a FONTE , você informasse, pois isso...
Seja f:R->R uma função inifinitamente derivável, com as seguintes propriedades:
1. f '(x) = 3xf(x)
2. f(x)>0, para todo x.
3. f(0)=10
Calcule o valor da expressão: f^{(4)}(0)+f^{(2k+1)},k=10...
Placas de circuito integrado são avaliadas após serem preenchidas com chips
semicondutores. Considere que foi produzido um lote de 30 placas e selecionadas 5 para avaliação.
Suponha que este lote tem...
Na superfície modelada pela função z=f(x, y)=x^2+3y^2-4x+4y-5 , com -10 \leq z \leq 10 , necessita-se construir um plano tangente, paralelo ao plano de equação 8x-4y-2z+5=0 . A equação do plano a ser...
EDO linear, homogênea de 3ª ordem com raizes:
λ_1 = 0, λ_2 = -i e λ_3=i
condições iniciais:
y(0)=2, y'(0)=3 e y''(0)=14
Calcule o valor da solução no ponto x=7π
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Eba!!!!!! Mais uma questão com gabarito 👏 👏 👏 👏 👏 😃 👍 👍
Uma solução:
Ora , como as raizes da equação característica da EDO de 3ª ordem são λ_1 = 0 \ , \ λ_2 = -i e λ_3 = i , então a...
As dimensões de um paralelepípedo retângulo estão em progressão aritmética, uma diagonal mede 2\sqrt{14} cm e sua área total vale 88 cm². Quais são as dimensões do paralelepípedo?
Seja y(x) a solução da EDO:
y''+4y'+4y=15x+17 tangente ao eixo Ox no ponto de abscissa x=0 . Considere a aproximação e ~= 2.5 e calcule o valor da derivada y'(1)
RESPOSTA:
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Eba!!!! Mais uma questão com gabarito 👏 👏 👏 👏 👏 👏 👏 😃 👍 👍
Uma solução:
Temos a EDO y'' + 4y' + 4y = 0 e a sua equação auxiliar é
A solução geral de certa EDO Linear, homogênea de 2ª ordem, com coeficientes constantes é: y(x)=C_1e^{12x}+C_2e^{-6x} . Qual deve ser o valor de C_1 para que a solução seja tangente à reta y=4x, na...
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Eba!!!! Mais uma questão com gabarito 👏 👏 👏 👏 👏 👏 😃 👍 👍
Uma solução:
Queremos determinar o valor de C _{1} da equação y(x)=C_1e^{12x}+C_2e^{-6x} para que a mesma seja tangente à reta y =...
Seja A = \begin{pmatrix}
1 & 3 \\
1 & 1 \\
\end{pmatrix} a matriz relacionada a Transformação Linear no Plano T. Assinale a opção que apresenta a área da imagem sob T do quadrado unitário
Escrever as equações reduzidas na variavel z, da reta que passa pela origem e é ortogonal a cada uma das retas
(r):\,\,\frac{2x-1}{3} =\frac{y+2}{-2}= 2z-2 e (s):\,\,x=-y=-z
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Uma solução:
Como a reta a ser determinada é perpendicular às retas r e s , então devemos efetuar o produto vetorial entre os vetores diretores de r e s. Primeiramente, é necessário colocar...
Preciso de ajuda em um exercício que vai cair na prova e não consigo resolver.
O exercicio pede para encontrar a função de transferência G(s) = Vo(s)/Vi(s), mas não estou conseguindo resolver a...
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Muito obrigado pela ajuda, agora eu entendi o procedimento completo.
Quando estamos no R² e queremos calcular a área de um triângulo definido por 3 pontos , basta calcular a metade do determinante ( primeira coluna os x, segunda...
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fferreira ,
Você terá que usar o produto vetorial , veja uma excelente explicação no vídeo do prof. MURAKAMI, digite exatamente as seguintes palavras na pesquisa ( lupa ) do YouTube:
Queria saber como eu posso mostrar que uma relação de A em B é uma aplicação de A em B. A minha A= \mathbb{Z} \text{x} \mathbb{Z} e B= \mathbb{Z} \text{x} \mathbb{Z} . A minha f={((x,y),(z,w)) \in...
