Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
O custo unitário da fabricação de um tipo de rádio é R$60,00. O
fabricante cobra R$90,00 por unidade para pedidos de 100 ou menos. Para incentivar
pedidos maiores, entretanto, o fabricante reduz o...
Um artista utilizou uma caixa cúbica transparente para a confeccção de sua obra, que constitui em construir um polígono IMNKPQ, no formato de um hexágono regular, disposto no interior numa caixa. Os...
Se g(x) = 0 para x < 0 e g(x) = 1 para x ≥ 0, prove que não existe uma função f : R → R
tal que f'(x) = g(x) para todo x ∈ R.
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as derivadas de funções definidas em intervalos, ou em \mathbb R , são funções de Darboux ou seja: nelas é válido o teorema do valor intermediário. Coisa que não acontece com essa função em...
(15) Seja f : [0, ∞) → R deriváel em (0, \infty ), com f (0) > 0.
a) Se f' (x) → b ∈ R quando x → \infty , mostre que para todo h > 0 fixo tem-se
lim( f (x + h) − f (x))/h=b
x→ \infty
Estou estudando Derivadas, estou com dúvida nessas questões, alguém poderia me ajudar? Desde já agradeço:
Mostre que \sen(x)\le x e \cos(x)\ge 1-\frac{x^2}{2} , para todo x\ge 0 .
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a primeira desigualdade acredito que venha da geometria: Se |x| 1 > \sen (\theta) se \sen (\theta ) = \theta \iff \theta =0 .
A segunda desigualdade se não me engano vêm de \cos x = 1 - 2 \sen^2...
Considere a região \Sigma limitada pelos gráficos de f(x)= \sqrt{25-x^2} e g(x) = 3. Determine o volume do sólido gerado pela de rotação \Sigma , em torno do eixo x.
Três números são tais que o sêxtuplo de um deles mais o quádruplo do segundo mais o triplo do terceiro é igual a 24. O produto máximo desses números está corretamente indicado no item:
Estou com uma dúvida nessa questão pois meu método está dando errado.
Seja f uma função derivável em IR tal que:
-f(0) = 1
-derivada de f = 2f(x), sendo que x \in IR
Qual é a equação da reta...
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Beleza, obrigado mano! Estou aprendendo pela internet e livros sem professores aí as vezes fica muito confuso.
Calcule os limites no infinito
\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{27x^2-2}{10x+1-x^2}
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Olá,
Não sei colocar a notação limite no tex(nem sei se este tem),mas é fácil manipular a função para achar o limite.
Basta fatorar o termo quadrático em cima e embaixo....
A partícula A se move ao longo do semi-eixo positivo Ox e a partícula B move-se ao longo
do gráfico da função f(x) = −√3x, x ≤ 0. Num certo instante, a partícula A está no ponto
(5, 0) e afasta-se da...
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A partir do coeficiente angular da f(x) que é -(raiz3) você tira que o ângulo AÔB vale 120º. Depois disso você calcula AB pela lei dos cossenos. Tendo A, B, AB e o ângulo AÔB você pode escrever a lei...
Sabendo que a reta y = a(x) + b passa pelos pontos A (4, 3) e B (-2, 6):
(a) Determine o valor de “a” (coeficiente angular) e “b” (coeficiente linear).
(b) Faça o gráfico desta função (faça pelo...
Mostre que existe uma única quádrica Q1, na forma canônica, que passa pelo ponto P1 = (0,0,1) e contém a curva γ, e que existe uma única quádrica Q2, na forma canônica, que passa pelo ponto P2 =...
Seja a família de quádricas Qλ : (λ² −4)x² + (9−λ2)y²+ 2(λ2 −λ)z²= λ,λ ∈R. Classifique, em função de λ ∈R, a quádricas λ. Para que valores de λ ∈R, a quádrica é degenerada?
em relação a função f dada por f(x)= 3x^{2} + \frac{5}{3} x^{2} - \sqrt{3} , sobre f(1) e f`(1) pode-se afirmar que:
A) f(1) < f`(1)
B)f(1)=3 \sqrt{3} + \frac{5}{3} e f(1)=5,5
C)f(1)= \frac{5}{3} e...
6) A receita, em reais, para um determinado produto é dada pela equação R = 500x – 0,5x². Pode-se afirmar que a receita máxima e a receita marginal para uma quantidade de 120 unidades desse produto,...
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marcos5566 ,
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