Pessoal, estou com um pouco de dificuldade para desenvolver e provar as seguintes proposições relacionadas a limites exponenciais . Como poderia ser feito esses cálculos para provar algebricamente as...

Transformar a equaçao em coordenadas cartesianas x^2+y^2=4
em uma equacao em coordenadas polares.

Minha dúvida está em resolver r^2+4=0

poderia me explicar passo-a-passo pois não sei resolver...

Dados os pontos A \left(3,2\right) e B \left(1,4\right) , determinar a elipse que contém esses pontos sabendo que essa mesma elipse apresenta centro na origem e focos em um dos eixos coordenados....

Mostre que :

1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n.(n+1) = /3 usando PIF (Principio de Indução Finita).

Tentei resolver, mas não consegui provar para (k+1) .

Um caçador caminha à velocidade de 1 km por hora pela margem de um rio de curso reto e largura igual a 1 km. O seu cão aparece na margem oposta e, ao ver o seu dono, lança-se à agua para o alcançar,...

Alguém poderia me dar um exemplo com números de como calcula a determinante de uma matriz de Vandermonde?

Obrigado!

Derive:
a) f(x)=\frac{x+3}{x\sqrt{x}}

\lim_{x\rightarrow a}^{} \frac{x\sqrt{x}-a\sqrt{a}}{\sqrt{x}+\sqrt{a}} .
Não tenho gabarito. Mas tentei fazer e deu 3a. Queria saber se o resultado bate com o de alguém ou difere. :D

\lim_{x\rightarrow 2}^{} \,\,\frac{x}{x^2-4} .
Eu fiquei em dúvida se o limite tenderia a + \infty ou o limite não existiria. Pensei que não existiria pelo fato de usar os limites laterais e um...

Qual é a derivada de x = at² - bt³?

Um meteorito entra na atmosfera da terra e queima a um a taxa que, em cada instante, é proporcional a área de sua superfície. Supondo que o meteorito é sempre esférico, mostre que o raio decresce a...

Água está sendo armazenada em um reservatório cônico (vértice para baixo). Supondo que a água evapora a uma taxa proporcional à área da superfície exposta ao ar, mostre que a profundidade irá...

Alguém poderia ver se eu fiz a questão corretamente?

Determine as assíntotas horizontais e verticais, caso existam, da função: f(x) = \frac{x^2-2x-3}{x^2-1} .

Verticais:

x^2 -1 = 0
x = \pm 1...

Alguém poderia ver se eu resolvi a questão corretamente?

Calcule a derivada das funções:

a) g(x) = \frac{x^2e^x}{1+x^2}
g'(x) = \frac{(x^2e^x)'(1+x^2) - (1+x^2)'(x^2e^x)}{(1+x^2)^2}
g'(x) =...

A equação das lentes finas em física é
\frac{1}{s} \, + \, \frac{1}{S} \, = \, \frac{1}{f}
onde s é a distância do objeto à lente, S é a distância da imagem à lente e f é a distância focal da...

Determinar a equacão em coordenadas polares da circunferência de raio igual a 7 e centro em coordenadas polares C(7;0)

Sabendo que sen_{x\rightarrow 0}^{} \frac{senx}{x} = 1 ,calcule lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{4}}^{} \frac{cosx-senx}{cos2x}

Eu fiz assim
\frac{Cos x- senx}{cos^2 x- sen^2 x} ....

Alguém poderia me ajudar?

Ache uma função cúbica y = ax^3+bx^2+cx+d cujo gráfico tem tangentes horizontais nos pontos (-2,6) e (2,0) .

Abraço!

O valor de um equipamento é de R$ 80.000,00. Como alternativa, o fornecedor aluga o equipamento por dois anos, sendo de R$ 3.000,00 o aluguel mensal no primeiro ano e de R$ 5.000,00 o aluguel mensal...

\int\limits_{}^{}\frac{2x^2+3x+2}{(x+2)(x^2+2x+2)}dx

Resolver:
\frac{\text{d}}{\text{d}x} \left

Não tenho o gabarito.
Grande abraço! :wink:

Galera, tudo bem?
Bom, estava estudando uma mecanica de solidos e acabei de deparando com um problema que envolvia tensões (forças e elementinhos de area). Aí acabei pensando de mais e me complicando...

Mostre que se A é uma matriz invertível, então A + B e In + B A^{-1} são ambas invertíveis, ou ambas não invertíveis.. (Sugestão: multiplique A + B por A^{-1} .)

Calcule o limite envolvendo o lime fundamental trigonométrico.

\lim_{x \to 0 } \frac{sen(5x)}{sen(7x)}

Caros colegas, bom dia!

Relevem se tiver postado no lugar errado ou a pergunta já tiver sido respondida inumeras vezes, pesquisei e não encontrei a pergunta da forma como vou colocar agora.

Em uma...

A área de um triângulo é s=8 unidades de área, dois dos seus vértices são os pontos A (1,-2) e B(2,3) e o terceiro vértice C pertence a reta 2x+y-2. Encontre as coordenadas do vértice C.

Eu achei 2...