1. Qual a solução do problema de Dirichlet no retângulo:

\begin{equation}
\begin{cases}
\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}(x, y) + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2}(x, y) = 0, & 0 < x < 1, \, 0 < y...

Construa uma seqüência que tenha uma subseqüência convergindo para -3 e
outra convergindo para 8.

Dois analgésicos de marcas distintas estão sendo testados para verificar se são eficientes. A eficácia de cada um pode ser expressa em função do tempo. O alívio obtido pela ingestão do primeiro...

Durante o primeiros 50 dias seguintes ao inıcio de uma gripe num colégio o número umero N(t) de estudantes infectados após t dias é dado pela função N(t) = 25t − t^2/2.
Determine o número máximo de...

Numa urna, existem 25 bolas brancas e 25 bolas pretas. Retiram-se bolas com repetição. Qual a probabilidade aproximada de se retirarem 5 bolas brancas antes de três bolas pretas?
resposta: 0,164

Metade dos indivíduos de uma grande população foi imunizada com uma vacina. Em uma amostra aleatória simples de seis pessoas dessa população, qual é a probabilidade de se encontrar pelo menos um...

A equação \phi=\frac{\pi}{3} em coordenadas esféricas é a superfície de um cone. Como converter para coordenadas retangulares?

A reta

r: \begin{cases}
x = 1 + 2t \\
y = -1 - t \\
z = 2 - 3t
\end{cases}

Forma um ângulo de 60° com a reta determinada pelos pontos A (0, -1, 1) e B (m, 2, -1). Calcule o valor de m.

Consideramos a reta e que passa pelo ponto Q(1, -3, 2) na direção do vetor v = (2, 3, 2), determine:

a) Sua equação vetorial

b) Suas equações paramétricas

c) Suas equações simétricas

d) Suas...

Identifique a superfície cuja equação é dada por: \rho=sen\phi sen\theta

Minha resposta deu que a superfície é um plano y=1 , mas acho que está errado. O que vocês acham?

Utilize coordenadas cilíndricas:

(a) Encontre o volume da região E limitada pelos parabolóides z=x^2+y^2 e z=36-3x^2-3y^2 .

(b) Encontre o centroide do E (centro de massa no caso em que a densidade...

Admita que, para todo (x,y) ,

4y\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)-x\frac{\partial f}{\partial y}(x,y)=2

Calcule g'(t) , sendo g(t)=(2cos(t),sen(t))

Eu tentei fazer usando a regra da cadeia....

Calcule o limite abaixo:

\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\ln (1+ 2x) - \ln (1- 3x)}{3x}

Calcule o limite abaixo:

\lim_{x \rightarrow \infty} ( 1 - \frac{2}{5x} )^{10x}

Escreva a equação x^2-x+y^2+z^2=1 em coordenadas cilíndricas

x^2-x+y^2+z^2=1
(x^2+y^2)-x+z^2=1
r^2-rcos\theta+z^2=1
z^2=1+rcos\theta-r^2
z=\sqrt{1+r(cos\theta-r)}

É isso mesmo? Tentei...

Descreva com palavras a superfície cuja equação é dada.

(a) \theta=\frac{\pi}{4}
(b) r=5

6 - A Exxon-Mobil planeja vender uma série de poços produtores de petróleo. Espera-se que os poços produzam 100.000 barris de petróleo ao ano, durante 8 anos, a um preço de venda de $28 por barril,...

Olá eu estou com dificuldade referente a integral definida ∫(((x^(2))/((1+x^(3))^(2))) b=1 a=0 sendo que a regra b-a

quando fiz a integral a sua resposta foi ((−1)/(3*(x^(3)+1))) (fiz corretamente),...

Dada a função f(x)=2x² - nx + m cujo gráfico está abaixo e tal que n² - 8m é menor ou igual a 36 e maior ou igual a 4.
Sabendo que a e b são raízes dessa função quadrática e das retas que se...

Queremos examinar o quociente da divisão de um polinômio p: \mathbb R \to \mathbb R , de grau positivo, p(x) pelo fator (x-\alpha) . Ou seja, queremos examinar Q(x) na expressão:

$$p(x) =...

\text{Mostre:}\\
E_y = Ae^{-\gamma(x-h/2)} \text{ para }x\geq -h/2\\
E_y = A\frac{\cos\kappa x}{\cos\kappa h/2} \text{ ou } A\frac{\sin\kappa x}{\sin\kappa h/2} \text{ para } -h/2 \leq x\leq h/2\\...

Boa noite, pessoal. Estou com uma dúvida mais relacionada a definição de integral. Ao resolver a seguinte integral por substituição:
\int_{}\frac{x}{\sqrt{5-4\(x^2\)}}dx
Eu obtive o tipo de função...

Em anexo as questões IMG_2121.png

Boa tarde, pessoal! Não sei se posso postar dúvidas avulsas aqui, mas estou com essa dúvida a um tempo e não consigo encontrar alguém que realmente a entenda e possa me responder. Caso alguém possa...

Em um planeta distante chamado Matemópolis, uma fábrica de espaçonaves possui 5 robôs, capazes de construir uma espaçonave em 10 dias. A governante de Matemópolis, ao saber da chegada de uma...

Em um triângulo retângulo ABC, reto em C o segmento CD é a altura relativa à hipotenusa. Sabendo que AD = 9 cm e CD = 12 cm, assinale a alternativa que corresponde ao perímetro do triângulo.

a) 60...

Uma lista de quatro números inteiros tem média 6 e diferença entre o maior e o menor dos números igual a 12. A moda e a mediana da lista são, ambas, iguais a 6. Assim, o desvio padrão da lista é...

Mostre que duas retas nao-paralelas sao coplanares se, e somente se, forem concorrentes.

81- O silo tem peso de 1800 kg e centro de gravidade em G . Determine os componentes verticais das forças que cada um dos três apoios em A , B e C exerce sobre o silo quando ele está sujeito a força...

Considere o plano
π : (x, y, z) = (2 + 3α + β, α, α + 2β), α, β ∈ R.
Considere a reta r que passa por A = (10, 0, 20) e tem v = (a, b, c) diferente de 0 como vetor diretor.
(a) Determine os valores...