Concordo com a idéia de poder alterar os tópicos qualquer hora.

Olá a todos !

Ao longo de x=0 ou y=0 o limite é 0, mas ao longo de x=y , o limite é \frac{1}{2} , então o limite não existe.

Olá TatianaCAL

\frac{(x - 1)^{2} - (y - 1)^{2}}{|x - 1| + |y - 1|}\\ =\frac{|x-1|^2-|y-1|^2}{|x-1|+|y-1|}
=\frac{(|x-1|+|y-1|)(|x-1|-|y-1|)}{|x-1|+|y-1|} , logo

\boxed{\lim_{(x,y) \to (1,1)}...

Ramunajan descobriu que :
x+n+a=\sqrt{ax + (n+a)^2 +x\sqrt{a(x+n)+(n+a)^2 +(x+n)\sqrt{...}}}
Com a = 0 e n=1 , nos dá :

x+1=\sqrt{1+x\sqrt{1 + (x+1)\sqrt{1 + (x+2)\sqrt{1 + (x+2)\sqrt{...}}}}} ,...

obrigada!!

Olá, Ana!

Eu não encontrei isso. Eu vou mostrar o que eu encontrei:
\int \dfrac{1}{x^2-x-12}dx = \int \dfrac{1}{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2 -\dfrac{49}{4}}dx=4\int\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2 -...

Veja uma solução:

Abraço.

Descobrir as raízes da expressão que está dentro do módulo e, a partir do estudo dos sinais, identificar a expressão equivalente fora do módulo.

|x|=\begin{cases}
x,\text{ para }x\geq0\\
-x,\text{...

Acho que o jrneliodias se confundiu um pouco. Para ser injetora, cada elemento da IMAGEM deve ter apenas um elemento do domínio associado. Em outras palavras, elementos distintos no domínio devem ter...

Uma função f qualquer é injetora quando, para todo y\in Im(f) existe um único x\in D(f) .

A equação que define a função em questão é do segundo grau e, portanto, sua representação no plano...

\sqrt{x^{2}-3x-15}\in \mathbb{R}\rightarrow x^{2}-3x-15\geq0\text{ (I)}
\\\forall x\in \mathbb{R},\sqrt {2x-1}\in \mathbb{R}
\\\frac{1}{\sqrt{16-x^{2}}}\in \mathbb{R}\rightarrow \sqrt{16-x^{2}}\in...

o volume deste solido sera dado por

v=2x.2y.2z

V=8.xyz

onde os vertices são (x,y,z) (-x,y,z) (x,-y,z) (-x,-y,z) (x,y,-z) (-x,y,-z) (x,-y,-z) (-x,-y-z)
onde todos eles pertencem ao elipsoide...

Olá.

Nesta expressão: x+1\leq 7-3x \:16

\;\;\;\;x\:\leq\:\frac{3}{2}\;\;\;\;\, e \;\;\;x\:>\:\frac{16}{7}

Como temos uma conjunção, a solução do exercício deverá ser aquela que satisfaz as duas...

Sim, como a região projetada no plano xy é uma círculo então 0 \le \theta \le 2 \pi , e x^2+y^2=r^2=16 , então :
0 \le r \le 4

Abraço !

Olá raimundojr,

\int_0 ^{2\pi} \int_0 ^{\pi} \int _2 ^3 (\rho^2 \sin^2 \phi +\rho^2 \sin^2 \phi)\rho^2 \sin \phi \ d \rho \ d\phi \ d \theta=\boxed{\frac{3376\pi}{15}}

Basta resolver a integral....

Muito obrigado!

Primeiro eu faria assim :

x^2+1=(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab , com a,b \in \mathbox{Q} , então
a=-b e ab=1 , logo 0 \leq a^2=-1 , no qual não possui soluções nos \mathbox{Q}

A construção dos...

Obrigada!

Obrigadão... vlw mesmo

Será que eu não poderia fazer assim:

Suponha que não sejam L.I, ou seja, para algum par a, b\in\mathbb{R} fixos, existem reais m e n diferentes de zero tais que mu+nv=0, \forall x\in\mathbb{R}....

Verifique toda raiz do polinômio x+1 é raiz de x^n+1 , concluindo assim que x+1 divide x^n+1 .

Ou use a fatoração: se n é natural ímpar, então...

Olá guilmarangon,

Inicialmente observe que Dom f = , vamos derivar a função e fazer o estudo de seu sinal, como

f(x) = (x+2)^{1/2} + (6-x)^{1/2}

Então

f'(x) = \frac{1}{2} (x+2)^{-1/2} -...

Muita falta de atenção minha, Já tinha percebido o erro , mesmo assim obrigado pela resposta amigo

Pelo teorema do resto:

p(3)=1\,\,e\,\,p(-1)=4

Na divisão do polinômio P(x) pelo produto (x-3).(x+1) , temos quociente q e resto ax+b ...

Nesse caso temos:
p(x)=q.(x-3).(x+1)+ax+b

Agora vamos...

Ok... vou fazer isso... vou mandar uma questão por tópico..

mais uma vez obrigado