Um professor passou esse problema com limites. Se h(x) = \frac{\sqrt{x+9}-3}{x} mostre que \lim_{x \to 0} \,h(x)=\frac{1}{6} mas que h(0) não está definida.

Encontre as condições em a,b,c \,\, \text{e} \,\, d para que o gráfico do polinômio f\left(x\right) \, = \, ax^{3} \, + \, bx^{2} \, + \, cx \, + \, d tenha
a) exatamente duas tangentes horizontais;...

Vamos provar que é verdadeira, para todo n ∈ N, a fórmula:
P(n):\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} +...+\frac{1}{n(n+1)} = \frac{n}{n+1}

Não consegui solucionar. Fui até:
i) Passo base
Provar para P(1)...

Suponha que uma função f seja diferenciável em x \, = \, 0 com f\left(0\right) \, = \, f' \left(0) \, = \, 0 e seja y \,= \, mx \,\,\, , \,\,\, m \neq 0 , uma reta plea origem de inclinação não nula....

\lim_{x \to 1} \frac{1}{1-x}-\frac{1}{1-x^3}

Ae gente tem esse limite no meu livro e nao to conseguindo chegar na resposta que é-1, alguem poderia me ajudar?

Calcule o limite:
lim\left(1+ \frac{0,12}{x}\right)^{x}
x\rightarrow \infty

Gostaria de entender passo a passo como calcular esse limite.
Muito obrigado desde já!

Calcule:

\lim_{x \to 1} \,\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{2x+3}-\sqrt{5}}

Mostre que
f\left(x\right) \,= \, \begin{cases}x \sin \left(\frac{1}{x}\right), \,\,\, x \, \neq \, 0 \\ 0 \, , \,\,\,\,\,\, x \, = \, 0\end{cases}
é contínua, mas não-diferenciável em x \, = \, 0...

Seja f\left(x\right) \, = \, \sqrt{1 \, - \, x^{2}} . Use um argumento geométrico para encontrar f' \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) .

Grande abraço! :wink:

(I) Use uma tabela de valores para calcular o valor do limite:

lim \frac{x^{6}-1}{x^{10}-1 para x\rightarrow 1

Resposta:

(II) Determine o limite infinito de lim \frac{x-1}{x^{2}(x+2) para...

Alguém poderia me ajudar?

Existe um número a tal que

\lim_{x \to -2}{\frac{3x^2 + ax + a + 3}{x^2 + x - 2}}

exista?

Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.

Obrigado!

Alguém poderia me ajudar?

\lim_{n \to 0}\,\frac{x-1}{x^2(x+2)}}

Obrigado!

Questão 26, sessão 2.2, Livro Cálculo, Volume I de James Stewart.

O deslocamento (em cm) de uma partícula se movendo para frente e para trás ao longo de uma reta é dado pela equação de movimento s=2\cdot sen\pi\cdot t+3\cdot cos\pi\cdot t , em que t é medido em...

Qual é o ponto do eixo OX equidistantes dos pontos A (1,-3) e B = (3,-1)?

\int\limits_{}^}\frac{x^4-2x^2+4x+1}{x^3-x^2-x+1}dx

Sendo A(2, -5, 3) e B (7,3,-1) vértices consecutivos de um paralelogramo ABCD e M( 4,-3,3) o ponto de intersecção das diagonais , determines os vertices C e D?

Galera. To com umas questões pra levar pra prova amanhã. Tem como me ajudar?

1) O comprimento da diagonal de uma caixa retangular deve ser 32. Qual é o maior volume?

Qualquer uma ja ajuda galera....

Já vi sobre a matéria, mas não consegui...

Calcular a massa total E o centro de massa de uma barra de 8 m de comprimento, sabendo que a densidade linear num ponto é uma função do 1º grau da...

olha alguem pode responder essa questao, estou começando a estudar calculo em casa sozinho e gostaria de uma ajuda, pf respondam o mais detalhado possivel, obrigado.

ache a equaçao da reta tangente...

Qual o limite da seguinte sequência:

a_n = \frac{(-1)^n.n^3}{n^3+2n^2+1}

Eu tentei analisar de duas formas:
a) Chamei a parcela \frac{n^3}{n^3+2n^2+1 de b_n e a parcela (-1)^n de c_n .
O limite...

A temperatura do ponto (x,y) de uma chapa plana é dada por T(x, y) = 30+\sqrt{50-x^{2}-y^{2}} . (T em
°C e x,y em metros)

a) Determine o domínio de T(x,y) e a temperatura no ponto (3,4);
b)...

\int\limits_{}^{}\frac{dx}{x^2\sqrt{x^2+4}}

olha gente tive minha primeira aula do curso de física e dentre as mateiras devo dizer que não entendi nada de calculo 1
como devo me preparar pra entender essa matéria, pq realmente não entendi...

Calcular os valores de a para que o vetor u = \left(a, \frac{1}{2} \right) seja unitário.

\int\limits_{}^{}\frac{x^2+2x-1}{2x^3+3x^2-2x}dx