Exercício do Livro Cálculo (George Thomas).

Exercícios 15.7

Monte a integral iterada para calcular o \int\limits_{}^{} \int\limits_{}^{} \int\limits_{D}^{} f(r, \theta , z)r dz dr d \theta sobre a...

Capítulo 9.4 - Questão

Um campo é formado por uma força \vec{f} , de módulo igual a 4 unidades de força, que tem direção do semi-eixo positivo dos x . Encontrar o trabalho desse campo, quando um...

Dado o campo vetorial \vec{f}=\left(\frac{x}{x^2+y^2}\right),\left(\frac{y}{x^2+y^2}\right) mostrar que \int\limits_{C}\vec{f}\cdot d\vec{r}=0 para toda curva fechada simples C, suave por partes, que...

Calcule a integral de linha diretamente, e, também, pelo teorema de Green:
Capturar.PNG
onde C é o caminho fechado formado por y=x^2 e y=x no sentido anti-horário

Determine o trabalho realizado pela força \vec{F}(x,y,z)=(3y+z)\vec{i}+(y-3x)\vec{j}+(e^z+x)\vec{k} para deslocar uma partícula ao longo da curva C inserção do cilindro x^2+y^2=1 com o plano z=5 ,...

Calcule \iint_R \sqrt{x^2+y^2}dxdy , sendo R a região delimitada por x^2+y^2=1 e x^2+y^2=9

Considere o triangulo retangulo de catetos medindo x e x + 1. Determine o valor de x de modo que o angulo entre a hipotenusa e o cateto medindo x + 1 seja de 30°. Faça um esboço do triangulo, onde...

\int\limits_{0}^{4}\int\limits_{0}^{8-2x}\int\limits_{0}^{4-\frac{y}{2}-x}xdxdydz

Mostre que, se (a,b,c) é uma terna pitagórica primitiva, então c é ímpar e a ou b é par.

Mostre que, se (a,b,c) é uma terna pitagórica, então \text{mdc}(a,b)=\text{mdc}(b,c)=\text{mdc}(a,c) .

Olá, pessoal! Preciso de ajuda com um conceito interessante. Alguns amigos desenvolveram um jogo caseiro inspirado nas máquinas caça-níqueis tradicionais. A particularidade desse jogo é que os...

OI, podem me ajudar nessas 2 questoes? nao consegui desenvolver o raciocinio para chegar nas respostas. Se puderem explicar cada passo, ficarei grato.
Gabarito: D e A

Sejam n e r números inteiros positivos em que 1<= r <= n-1 prove que:
C(n,r) = C(n-1,r-1) + C(n-1,r)

Seja um grupo G=\mathbb{Z} e um subgrupo H=6\mathbb{Z} . Encontre G/H .

Alguém me ajuda? Não sei como fazer.

Prove que se (x,y,z) é uma terna pitagórica, então x ou y é múltiplo de 3 .

Alguém pode me auxiliar
Verifique se (Z x Z, *) e um grupo, em se definindo a operação assim: (a, b)*(c, d)=(ac, bd+1)

Para um primo p da forma 4k+3 , prove que x^2+\frac{p+1}{4}\equiv0(\text{mod}\;p) não tem solução.

Prove que se (x,y,z) é uma terna pitagórica, então x ou y ou z é múltiplo de 5 .

Mostre que a equação x^4+y^4=z^4 não possui solução em inteiros positivos.

É possível mostrar isso sem utilizar o último teorema de Fermat?

Considere a sequência a n definida como indicado abaixo: a 1 = 1, a 2 = 1 + 2, a 3 = 2 + 3 + 4, a 4 = 4 + 5 + 6 + 7, · · ·

O termo a 10 é a soma de 10 inteiros consecutivos. Qual é o menor e qual é...

Seja ∆ABC um triangulo cujos lados medem BC = a, AC = b e AB = c. Se ma, mb e mc são as
medidas das medianas relativas aos lados BC, AC e AB, respectivamente.

a) Mostre que existe um triângulo ∆DEF...

Calcular \int\limits\int\limits_R x dxdy , sendo R a região delimitada por y=-x,y=4x e y=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}

Olá pessoal, estou com uma fórmula para cálculo de impostos a partir do valor bruto para chegar no valor líquido, gostaria da ajuda de vocês para inverter esse cálculo, ou seja, partindo do valor...

A rede de farmácias DRUGMED possui atualmente 25 pontos de revenda em Goiânia. A política atual é manter estoque de cada medicamento em cada ponto de revenda. A DRUGMED está investigando a...

Seja n um inteiro primo com 2021 . Prove que n^{966}\equiv 1(\text{mod}\;2021) .

Eu fiquei em dúvida se para mostrar isso utiliza-se um desses teoremas:

1. (n,2021)=1\Rightarrow...

Seja (D,+,\cdot) um domínio e a\in D , com a\neq0 . Mostre que a função f_a:D\rightarrow D , dada por f_a(x)=a\cdot x é injetiva.

Uma questão interessante mas ainda não consegui resolver
Raiz cúbica de 4 - 1/raiz sexta de 4 - 1