Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Boa noite! Alguém poderia me auxiliar com esse item do exercício do livro do Guidorizzi?
A questão número 1, exercícios 3.2 pede para provar, pela definição, que uma função é contínua em um ponto...
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|x^4 - 1| = |x^2-1| |x^2+1| = |x+1| |x-1||x^2+1|
fixemos um valor máximo arbitrário pro nosso \delta , que tal 10 ?
Mostre se as seguintes séries convergem ou divergem:
A) \sum\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n}
B) \sum\sqrt{n}ln(\frac{n+1}{n})
C) \sum\frac{1}{n^p}(1+\frac{1}{2^p}+…+\frac{1}{n^p}), p>0
Só tenho...
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a primeira converge.
\sum\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n} =\sum\frac{1}{n(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})} < \sum\frac{1}{n(\sqrt{n}+\sqrt{n})} = \frac12 \sum\frac{1}{n\sqrt{n}}
que converge.
Use qualquer método para obter cada uma das expansões dadas em série de Taylor como estão indicados, sem se preocupar com convergência
5) tg x=x+\frac{1}{3}x^3+\frac{2}{15}x^5+…
6)...
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Sim. Tenho quase certeza que não existe fórmula fechada pro termo geral de alguns desses itens.
Use a série binomial para escrever a expansão em série de Taylor de {(1-x^2)}^{-\frac{1}{2}} e integre essa para obter a série de Taylor de arcsen(x)
Se puderem me ajudar nessa aqui, achei ela...
Estabeleça a convergência ou divergência das seguintes séries usando o teste de comparação:
a) \sum\frac{1}{(ln(n))^n}
b) \sum\frac{1}{n^
{ln(n)}}
c) \sum\frac{(2n+3)^n}{n^{2n}}
d)...
Se s é um número dado qualquer, mostre que a série harmônica alternada 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+… pode ser rearranjada (isto é, os seus termos podem ser escritos numa ordem diferente) de...
Seja a circunferência de equação x²+y²-8x-16+35=0, representa no plano cartesiano ortogonal. Sabendo-se que a reta que passa pela origem do sistema de coordenadas e o centro C da circunferência...
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isarrosa ,
x^2+y^2-8x-16{\color{red}y}+35=0 \implies (x - 4)^2+(y-8)^2 =45\\
\therefore C(4,8)\\
r: y=mx+b\\
m_r=\frac{8-0}{4-0}=2 \implies y = 2x+b\\
(0,0) \in r: y = 2x\\
r \cap \bigcirc:...
Considere r a reta que passa pelo ponto (2,0) e intersecta o eixo Oy no ponto (0, k); s a reta perpendicular à r que passa pelo ponto (1, 2). Sabendo-se que a área do triângulo que tem vértices (0,...
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isarrosa ,
GAbrito errado..
O triângulo formado pelos pontosA = (0,0), B=(2,0) e C=(0,k) é retângulo
S_\triangle = 4 =\frac{(2-0).k}{2} \therefore k =4\\
r: m_r = \frac{4-0}{0-2} = -2\\
(0,4) \in...
A quantidade de ações que cada um dos três sócios de uma empresa possui é proporcional ao capital inicial investido por cada um. Os capitais iniciais aplicados foram: R$ 2.000,00, R$ 3.000,00 e R$...
Mostre que se a e b são positivos com \text{mdc}(a,b)=\text{mmc}(a, b) , então a=b .
A única ideia que tive até agora foi essa: se \text{mdc}(a,b)=\text{mmc}(a, b) , então existe um d tal que...
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d^2 = ab não implica que a = b. tem que usar mais informações
por exemplo 4^2 = 2*8
mdc(a, b) \le a\le mmc(a, b) mas esses 2 valores são iguais, então a = mdc(a, b), por um argumento semelhante b =...
Não estou conseguindo chegar no resultado que é: 1/2
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Não é necessário usar o latex..que não usa pode utilizar os símbolos matemáticos ou os atalhos da referência rápida
Cobre então que altere o enunciado Resolver o limite (por ex:) isso já ajuda na...
A) Complete a tabela abaixo, sabendo que r representa o resto da divisão do quadrado de um número inteiro n por 4:
Tabela 1.png
B) Que propriedade geral sugere a tabela?
C) Demonstrar que a...
Encontre as dimensões de uma caixa retangular de volume V, sem tampa, que minimizam os custos de sua construção, sabendo que o material da base custa um terço do das paredes laterais(por unidade de...
Mostre que \frac{n!}{n^n} tende a 0 quando n tende ao infinito. Sugestão :desenvolva e observe.
Agradeço se puderem ajudar.
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DudaS , áreas de gráficos. A soma \ln(1)+ \ln(2) +...+ \ln(n) é a soma de áreas de retângulos que estão abaixo da curva y = \ln(x) .
É tipo essa imagem no link, mas com retângulos em vez de...
Seja r uma reta. Seja P um ponto não pertencente a reta r. Partindo de P, descreva o passo a passo
e mostre geometricamente como construir a bissetriz de 60º.
URGENTE!!!!
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Olá!
Não entendi sua pergunta. Você fala em construir uma bissetriz de um ângulo de 90º usando compasso e régua? É possível sim. A bissetriz PT que citei na resolução forma um ângulo reto com r ....
