f'(x) = 6x^{2} - 6x - 12 = 0
x \, = \, \frac{6 \, \pm \, \sqrt{6^{2} - 4.6.(-12)}}{2.6} = \frac{6 \, \pm \, 18}{12}
x \, = \, 2 ou x = -1
Substituindo x = -1 , temos: 2.(-1)^{3} - 3.(-1)^{2} -...

x.y = 16 . Daí, y = \frac{16}{x}
Assim, S = x + \frac{16}{x}
Logo, S' = 1 - \frac{16}{x^{2}}
Igualando a zero, temos: x^{2} = 16 e x = 4 . O outro número será também 4 .

Temos também que: S = x +...

Perfeito Poti.

Valeu.

Bjinhos amiguinho

Olá micro!

Uma função racional(quociente de dois polinômios distintos) é contínua em todos os pontos de seu domínio, exceto os que zeram seu denominador (provavelmente existe algum teorema que prove...

Olá marcia!
Bem, o limite em questão não existe, vou mostrar porque.

\lim_{x\to0^+}\frac{\frac{1}{2+x}+\frac{1}{2}}{x}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}{0^+}=+\infty\\...

Olá bella!

Creio eu que seja derivada de ln. Pela regra da cadeia, a derivada do ln de uma função é um sobre a função vezes a derivada da função. Portanto, derivemos:...

Na verdade eu já vi sim. Bem lembrado!

Abraço!

Muito obrigada, Poti!

Obrigada Miguel!

Obrigado Sammy, entendi agora!! =)

Não seria \begin{cases}y\leq 3\\y\neq 2\end{cases} ?

Observe que temos 2 produtos de vetores

\begin{cases}\vec{X}\cdot (1,4,-3)=-7\,\,(I)\\\vec{X}\cdot (4,-2,1)=(3,5,2)\,\,(II)\end{cases}

Em (I) o produto deu um número, portanto a multiplicação...

Eu fiz e deu 26\pi/18 .

Seguinte:

utiliza a forma da elipsoide:

4x^2 + 9y^2 + z^2 \leq 4\\
x^2/1^2 + y^2/(2/3)^2+z^2/2^2\leq1

Dai utiliza a seguinte transformação em coordenadas cilíndricas na...

Micro, acredito que seja apenas notação. Assim como para escrever a função composta f(g(x)) usamos (f\circ g)(x).

F(x)= \frac{x^{3}}{3}-3x^2+8x-9
F´(x)= x^{2} - 6x + 8 = 0
x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} - 4.1.8}}{2}
x = \frac{6 + 2}{2} = 4
x = \frac{6 - 2}{2} = 2

Tentei resolver da seguinte forma :

( \rightarrow ) Hipótese : f(x) é crescente
Tese : 1/f(x) é decrescente

Como f(x) é crescente, temos que :

x1 1/f(x2)

Ou seja,

pela definição de função...

Muito obrigada!

Obrigada!

Divide o numerador e o denominador por x, fica:
lim_{x \to +\infty}\frac{1+\frac{sen(x)}{x}+2\sqrt(\frac{1}{x})}{\frac{sen(x)}{x}+1}=
lim_{x \to +\infty}1+lim_{x \to...

x^{2}-4x+3=(x-3)(x-1)

Logo
lim_{x \to 1^{-}}f(x)=+\infty ,pois (x-1) será maior que zero e (x-3) também.
lim_{x \to 1^{+}}f(x)=-\infty , pois (x-1) será maior que zero e (x-3) menor.
lim_{x \to...

Olá Isabella!

Nesse caso, não temos nenhuma indeterminação no limite, então é só substituir o ponto:

\lim_{x\to-2}\left(\frac{2}{x-1}-\frac{6}{x^3-1}\right)=\frac{2}{-2-1}-\frac{6}{(-2)^3-1}=...

Alguém pode me ajudar a responder essa questão..............

Desde já agradeço a atenção de todos.

Valeu amiguinho...

:wink: :wink: :wink:

Bjinhos

Olá,

\lim_{x\rightarrow 5^-} \frac{2x-1}{|2x^3-x^2|}=\lim_{x\rightarrow 5^-} \frac{\cancel{2x-1}}{x^2\cancel{|2x-1|}}=\frac{1}{25}

veja que o cancelamento foi possível sem a troca de sinal devido...

Entendi sim!! Muitíssimo obrigada!