Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
O que permite que o produto vetorial seja escrito na forma de determinante? Em que assunto pode-se encontrar a demonstração para essa regra prática?
Estou no começo do curso, só queria ter uma noção.
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Como tudo definido ao longo da história, tem um motivo, só não sei qual. Provavelmente deve ter relação com o fato desse valor calcular a área do paralelogramo.
Uma prova consta de 20 questões do tipo múltipla escolha com cinco alternativas cada questão. Qual é o total de maneiras possíveis de responder a todas as questões dessa prova?
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fazendo esta operação chegarei ao gabarito fornecido:
5^{20} = 5^{2 \cdot 10} = (5^2)^{10} = 25^{10}
Um homem tem oportunidade de jogar no máximo 5 vezes na roleta. Em cada jogada, ele ganha ou perde R$ 1000,00. Começará com R$ 1000,00 e parará de jogar antes de cinco vezes, se perder seu dinheiro...
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vejamos:
se perder a primeira rodada, teremos 1 possibilidade (Pxxxx)
se ganhar a primeira e perder a segunda rodada, teremos 4 possibilidades (GPGPP, GPGGP, GPGPG, GPGGG)
Pessoal, estou tentando resolver por substituição o seguinte problema de equação diferencial:
x^{2} \frac{d^{2}y}{dx^{2}} - x \frac{dy}{dx} + y = lnx
sendo y = Ax + Bxlnx + 2 + lnx
mas não...
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\frac{dy^{2}}{d^{2}x} é só uma notação para y^{\prime \prime} , esta notação é conhecida como notação de Leibniz.Se quiser uma solução alternativa, perceba que esta é uma equação de Euler-Cauchy ....
Se \vec{u} e \vec{v} não são colineares
\vec{w} x \vec{v} = \vec{w} x \vec{v}=\vec{0}
então:
\vec{w}=\vec{0}
Interprete esse resultado geometricamente
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Você afirmou:
\vec{w} x \vec{v} = \vec{w}x \vec{v}
Vou ler como:
\vec{w} x \vec{v} = \vec{w}x \vec{u}
Usarei a notação ||u|| para módulo de u
Suporemos w não é nulo
||\vec{w} x \vec{v}||= ||\vec...
Uma estrela muito distante do nosso sistema solar possui uma massa igual a 90% da massa do sol . Verificou-se que existe um planeta descrevendo uma órbita circular uniforme em torno dessa estrela,...
O custo de um produto é calculado, pela relação C(x) = 2x+10, na qual C indica o custo (em reais) e x, a quantidade produzida (em unidades). Construa o gráfico do Custo em função das unidades x...
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Olá, vi na secção do ensino superior, creio que não seja do ensino superior, pois repara que temos uma função afim(linear/do primeiro grau) onde temos a sua fórmula canónica: y=ax+b , onde o a...
3. Calcule o coeficiente angular da reta indicada no gráfico.
gráfico.PNG
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O coeficiente angular é a tangente do ângulo que a reta forma com o eixo das abcissas, porem é o angulo da direita nesse caso é obtuso (2° quadrante) logo, a tangente é negativa :)
24. Seja f : R → R derivável e com um único ponto crítico x_{0} . Prove que, se x_{0} for ponto de mínimo (máximo) local de f, então x_{0} será o único ponto de mínimo (máximo) global de f.
Mostre que a função g(x) = 2x + 1, x < 1 ou -x + 4, x \geq 1
Não é derivável em p = 1
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Olá, HPZ!
A função g(x) será diferenciável em a \in \mathbb{R} se o limite
\lim_{h\to0} \dfrac{g(a+h) - g(a)}{h}
existir.
Analisemos os limites laterais dessa função em x=1 :
1)
Logo:
\lim_{h...
Uma caixa sem tampa, na forma de paralelepípedo, tem um volume de 10 cm^{3} . O comprimento da base é o dobro da largura. O material da base custa R$ 2,00 por m^{3} ao passo que o material das...
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sejam:
c = custo
k = comprimento da base
l = largura da base
h = altura
segundo enunciado:
v = 10m^3 \\\\
k = 2l
então:
c = custo da área da base + custo da área lateral
Dica: Dado k\in \mathbb{R}, a função h(x)=2x+(\cos x)-k é contínua em toda a reta, e escolhendo x suficientemente grande ou pequeno, ela assume valores positivos e negativos.
. Um título de valor nominal igual a R$ 2.000,00 foi liquidado 6 meses antes do vencimento, por R$ 1.332,68. Ache a taxa de desconto composto mensal utilizada nessa operação.
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segundo o enunciado:
Valor nominal (N) = 2.000
Valor atual (A) = 1.332,68
n = 6
Um título foi descontado a taxa de 20% ao mês, um mês antes do vencimento, desconto simples racional. Se o valor líquido recebido foi de R$ 1.200,00, qual era o valor nominal?
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segundo o enunciado:
valor atual (A) = 1.200
taxa (i) = 20% a.m.
tempo (n) = 1
então, o valor nominal:
N = 1.200(1 - 0,2 \cdot 1) = 1.440
Um título de valor nominal de R$ 600.000,00 foi descontado à taxa de 18% ao mês, 15 dias antes do vencimento (desconto comercial simples). O banco cobrou uma comissão de 3% sobre o valor nominal do...
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segundo o enunciado:
valor nominal (N) = 600.000
taxa (i) = 18% a.m. = 0,6% a.d
tempo (n) = 15
então, o valor atual:
A = 600.000(1 - 0,006 \cdot 15) = 546.000
