Divulgação do canal TutorBrasil no YouTube (youtube.com/tutorbrasil).
INSCREVA-SE: http://ttb.me/yt
Sugestões de melhorias no canal, discussão sobre os vídeos, sobre as técnicas de filmagem, áudio, ...
Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
Última mensagem
Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
Última mensagem
Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Problema Proposto
14 - Na figura, calcular a área da região
sombreada se : AO = OB e PH = 2u
Última mensagem
Seja O' o centro do círculo de cima, o triângulo OO'P é equilátero.
Como o círculo de cima é tangente a AB por O então OO' perpendicular a AB
então o ângulo BOP = 30º então BAP = 15º e o ângulo APO'...
Problema Proposto
13 - Na figura «A» e «O» são centros, OB = 2 \sqrt{2} e
\overset{\LARGE{\frown}}{OP} = \overset{\LARGE{\frown}}{PB} . Calcular a área do setor circular PAQ
Problema Proposto
11 - Calcular a área da região sombreada
sendo ABCD e DEFG quadrados de lados
«a>> e «b» respectivamente.
Última mensagem
Seja O centro do semicírculo de raio R
S = área sombreada
\mathsf{
OG=\frac{a}{2}+b\\
OD=OA=\frac{a}{2}.\\
T.Pit:\triangle OFG~ e~ \triangle OCD:\
(\frac{a^2}{2}+b)^2+b^2=R^2 ~e ~R^2=\frac{5}{4}a^2...
Problema Proposto
9 - Em um retângulo ABCD se inscreve uma
semicircunferencia de diâmetro AD. Calcular
A área do segmento circular determinado ao
unir os pontos médios de AB e CD, sabendo
que AB = 6.
Probema Proposto
6 - Na seguinte figura AC é diâmetro,
\angle C = 30º e OA = \frac{AC}{4} . Se a área da
região triangular ABC é 32. Calcular a área do círculo cuja circunferência
equidista dos...
Última mensagem
\mathsf{
S_{ABC} =\frac{1}{2}.sen30^o.AC.CB = 32\sqrt3\\
cos30^o = \frac{BC}{AC} \implies BC = AC\frac{\sqrt3}{2}\\
\therefore 32\sqrt3 = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{\sqrt3}{2}.AC^2\implies AC =...
Problema Proposto
4 - Na figura, calcular a soma das áreas x e y.
Se a área do triángulo mixtilíneo AMBC é 40 m 2 e
a área da lúnula sombreada é 10 m 2 .
Problema Proposto
35 - Sobre o lado AC de um triângulo ABC se
marcam os pontos P e Q de modo que AQ = PC
(CQ > CP). Depois se traçam PT e QR paralelas
a AB (T e R em BC). Se a área da região
AHR é...
Probema Proposto
3 - Se ABCD é um quadrado de lado igual a 2m. Calcular a área da região sombreada,
se A e D são centros dos arcos BD e AC respectivamente.
Problema Proposto
01 - Se tem um retángulo ABCD e uma circunferência que
contem a B e C , é- tangente a AD e intercepta a -AB e -CD em
M e N respectivamente. Calcular a área da região limitada por...
Última mensagem
Fazendo a construção como se pede, teremos o seguinte esquema:
Nota-se aqui que, devido à circunferência e ao retângulo, há alta simetria a ser explorada. Primeiramente, devido aos ângulos retos...
Problema Proposto
40 - Na figura O e O1 são centros \overset{\LARGE{\frown}}{AO1}=\overset{\LARGE{\frown}}{O1B}
Se AD = 4 \sqrt{2} . Calcular a área da região sombreada.
Problema Proposto
39 - Exteriormente a um triângulo retângulo
ABC, reto en B, se constroem os quadrados
ABMN. BCEF e ACPQ. Calcular a área da região
hexagonal NMFEPQ, sei : AB = 3 e BC= 4
Última mensagem
Calculando as areas dos quadrados e dos triângulos retângulos teremos:
25+16+9 + 6 +6= 62
\mathsf{\angle CAB = \theta \\
sen \theta = \frac{4}{5}\\
\angle NAQ = 180 - \theta \therefore sen\ \theta =...
Problema Proposto
15 - No trapézio ABCD de bases BC e AD
(BC < AD), cujas diagonais se cortam em O ;
os prolongamentos dos lados não paralelos
se interceptam em 'E . A área de BOC e AOD
medem 9 e 16...
Problema Proposto
32 - Pelo ponto médio M do lado AC de um
triángulo ABC se traça uma reta que intercepta
em P a BC e em Q o prolongamento de BA. Por B
se traça una reta paralela a PQ que intercepta...
Problema Proposto
38 - Na figura as áreas dos paralelogramos são A1, A2 e A3.
• Se A 1 = 25 m 2 , A2 = 49 m 2 e
LBEA é um paralelogamo. Calcular A3
Última mensagem
Se LABE é romboide, então BE=LABE=LA .
Marque os pontos PP e KK sobre BCBC e EFEF tal que L,A,P,KL,A,P,K seja colineares.
Fica fácil ver que BE=EKBE=EK e isso é brilhante pois ai podemos usar o...
Problema Proposto
29 - No triângulo ABC, se traçam as bissetrizes
interiores AD e CE as quais se interceptam em I .
Se \angle B = 60^o e a área da
região triangular AIC é A. Calcular a área da...
Problema Proposto
23 - Na semicircunferência de diâmetro AB,
se traça uma reta paralela ao diâmetro que
intercepta a semicircunferência em P e Q .
Se a distância de B a reta mede 6m e PQ = 5m,...
Última mensagem
Por simetria de Q em relação a P apliquemos point potence
Problema Proposto
28 - No paralelogramo ABCD, E é um ponto qualquer de BC.
Se traça AE e seu prolongamento intercepta o prolongamento de DC
em F. Se a área da región DEC é 36 m2 calcular a área da...
Última mensagem
ESSA É BEM SIMPLES, BASTA NOTAR QUE DF\\AB DAÍ TEMOS
