Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
(FUNDATEC) Ao ensinar os sólidos geométricos para seus alunos, a professora Rosane decidiu construir as figuras planificadas. Para construir um prisma pentagonal com 20 cm de lado da base e 10 cm de...
(CESGRANRIO-2006) Uma seringa de forma cilíndrica tem 8cm de comprimento e 1,6cm de diâmetro. A quantidade, em mililitros, de remédio líquido que essa seringa contém quando cheia até 50% de sua...
Em uma caixa há 5 cartas e cada uma delas contém um dos números: 1, 3, 4, 5, 8. Não aparece o mesmo número em duas cartas.
Duas cartas são retiradas da caixa ao acaso.
A probabilidade de que o...
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Oii, me desculpe a demora.
Enfim, tratando-se de probabilidade, você pode usar qualquer método de contagem contanto que use o mesmo para o espaço amostral e para contar os casos favoráveis.
Um agricultor consegue colher toda a sua lavoura de café em 6 dias; seu filho mais velho pode fazer o mesmo serviço em 8 dias e o seu filho mais novo levaria 24 dias. Se os três trabalharem juntos,...
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uzielita ,
Seja T = trabalho
EM 1 dia :
Pai faz T/6
Mais Velho T/8
Mais novo T/24
Portanto em 1 dia será realizado \frac{T}{6}+\frac{T}{8}+\frac{T}{24} = \frac{8T}{24}=\frac{T}{3}\\
um terço do...
Carlos comprou um boné, um relógio e uma bermuda. O boné custou 60 reais; o relógio custou o preço do boné mais 2/5 do preço da bermuda e esta custou o mesmo preço do relógio mais o preço do boné....
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uzielita ,
bo = 60\\
re=60+\frac{2be}{5}\\
be = 60+\frac{2be}{5}+60 \implies be =200\\
\therefore re =60+80 = 140\\
bo+be+re=60+140+200 = \boxed{400}
A figura abaixo representa uma peça maciça de madeira com a forma de um cubo que será cortada por um plano ABM, dividindo-a em dois sólidos de volumes V1 e V2.
Admita que:
• A e B são pontos médios...
(CESGRANRIO) De uma peça quadrada de madeira de 2,2m de lado, um marceneiro recortou um tampo de mesa perfeitamente redondo, com o maior diâmetro possível. Qual a área aproximada, em m2, desse tampo...
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Fibonacci13 ,
O maior círculo que está contido dentro de um quadrado é aquele concêntrico ao quadrado e tangente aos quatro lados, ou seja, tem raio r=\frac{l}{2}=1,1 \; \text{m}.
(CESGRANRIO) A figura abaixo representa duas semicircunferências de diâmetros 5 e 10, respectivamente. Os dois segmentos perpendiculares aos diâmetros indicados na figura têm medidas h e H....
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Fibonacci13 , basta você traçar, para cada semicírculo, o raio tal que a ponta dele coincide com a ponta do segmento.
Pitágoras para o semicírculo menor: (5/2)^2=h^2+\left(\frac{5}{2}-1\right)^2...
(FGV/2023 – TCE/ES) Um certo tipo de componente eletrônico tem 0,2% de chance de chegar
adulterado em uma fábrica. Um equipamento testa e detecta quando o componente é adulterado com
probabilidade de...
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Pdalindão , vamos primeiro calcular a probabilidade de que um teste aplicado no equipamento dê como resultado adulterado .
Há duas possibilidades, vamos calcular a probabilidade de cada uma....
(FGV/2017 – Prefeitura de Salvador/BA) Entre as pessoas A, B, C, D e E, será sorteada uma comissão
de três membros. A probabilidade de que A e B estejam na comissão ou de que C esteja na comissão, é...
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Pdalindão ,
Veja que há 5 \cdot 4 \cdot 3=60 comissões ordenadas distintas possíveis.
Para calcular em quantas possibilidades A e B estão simultaneamente na comissão:
A e B são números naturais. Fatorando esses números obtemos A=2^x . 3^2 . 5^2.
e B=2^4 . 3^y . 5^2
O mmc (A,B) = 3600
O mdc (A,B) = 600
O valor de X.y é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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Aqui tem a calculadora de mdc: Calculadora de MDC para você fazer os calculos.
Numa reta na qual se fixou uma origem, um sentido positivo e uma unidade de comprimento, a abscissa do ponto P é 12. Se for adotada uma nova unidade de comprimento igual a 2/3 da primitiva e, a...
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jose carlos de almeida , seja u a unidade de comprimento original e v a nova unidade de comprimento.
(UECE - Concurso de Sobral 2023 - Prova específica de Matemática)
Para x\in\mathbb{R} , se M e m são respectivamente os valores
máximos e mínimos que y=\cos{2x} + 4\sen^2{x} pode atingir,
então, o...
Sejam f e g funções quadráticas definidas por f(x)=2x 2 -7x+20 e g(x)=x 2 , analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.
I. As funções f e g interceptam o eixo das ordenadas...
CESPE Determinado produto, cujo preço à vista é igual a R$ 12.000,00, pode ser comprado em 6 prestações postecipadas (a primeira é paga um mês após a compra), mensais e iguais, à taxa de juros de 8%...
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gab1234 ,
De qualquer maneira vc terá que utilizar a fórmula não vejo outra maneira
Alguém poderia me orientar sobre como abordar esse problema? Estou um pouco perdido e qualquer dica ou explicação seria muito apreciada.
Agradeço desde já pela ajuda!
A figura abaixo é o resultado...
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gserafim ,
Estude a base da trigonometria...essa é a fórmula básica de comprimento de arcos
Regra de 3:
C = 2\pi r corresponde a 360 o
C = l corresponde a \alpha
Cinco casais decidiram fazer uma roda de ciranda para seus filhos únicos e durante a noite fizeram SFil uma fogueira. Se a ciranda foi feita no jardim de uma das casas, quantas maneiras eles podem...
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Imagine cada família como um bloco. então temos 5 blocos em círculo podendo se alternar(permutar) entre si; permutação circular de n elementos = (n-1)!
Logo, temos (5-1)! =4!=120 possibilidades de...
De acordo com a teoria lógica, assinale a alternativa que apresenta corretamente a negação da proposição conjuntiva a seguir: “Não é verdade que matemática é fácil e lógica é difícil”.
A) É verdade...
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dimasbarros ,
Faz algum tempo que não mexo com lógica mas pesquisando talvez seja assim como você mencionou
Negar duas vezes uma frase consiste em afirmá-la, portanto a negação de Não é verdade...
O empréstimo de um capital de 92.000 reais foi aprovado pelo banco de todos para um dos seus cliente correntistas sob condições de juros simples. O acordo assinado entre o cliente e o banco, descreve...
(PETROBRAS/2018) O maior valor que a expressão 𝐸 = 𝑠𝑒𝑛𝑥 + 2√2𝑐𝑜𝑠𝑥 pode assumir, para valores reais
de 𝑥, é
a) 1
b) 2
c) 3
d) 2
e) 2√2
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Outra forma de resolver:
É fácil perceber que se x= 0 , então E= 2 \sqrt 2 . Logo, estão descartadas de cara as alternativas A, B e D por conter valores menores. Já sabemos que a alternativa E tem...
Três rolos de arame farpado têm, respectivamente 168m, 26m e 31m. Deseja corta-los em partes de comprimentos iguais, de maneira que cada parte seja a maior possível. Qual é o comprimento o número de...
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botelho ,
É claro que em função do gabarito o enunciado está errado,
