Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
O irmão e a avó de João viveram muito pouco.a soma das suas idades,ao morrerem,era 66 anos.O irmão de João morreu 93 anos após o nascimento da avó.O irmão de João nasceu quantos anos após a morte da...
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X --> idade do irmão
Y --> idade da avó
X + Y = 66
X = Xf - Xn ( Xf = falecimento, xn= nascimento)
Y= Yf - Yn
A soma de dois números é 90.Calcule o menor desses dois números,sabendo que produto deles dividido por sua diferença dá o maior.
R: 30
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Seja x o maior dos números e y o menor deles.
Da primeira informação obtemos a equação:
x+y=90
Da segunda informação, obtemos a equação:
\frac{xy}{x-y}=x
Nessa última equação, podemos cancelar o...
Das 100 pessoas que estão em uma sala,99% são homens.Quantos homens devem sair para que a porcentagem de homens na sala passe a ser 98%?
R: 50
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Olá Daniel,
Inicialmente há 99 homens e 1 mulher.
Suponhamos que saiam x homens.
Restarão 99 - x homens entre 100 - x pessoas.
Nessa nova situação, devemos calcular a porcentagem de homens em...
O preço de uma corrida de táxi é calculado a partir da soma de um valor fixo( chamado ( bandeirada ), de uma parte que varia proporcionalmente à distância percorrida ( quilômetro rodado) e do tempo...
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se são 12 reais por hora parada, logo é 1 real a cada 5 minutos . Se o valor pago foi de 20 reais, descontando 3 reais fixos mais 1 real pelo tempo parada, restam 16 reais. Já que o percurso foi de...
Em maio de 2007 o salário mínimo no estado do Rio de Janeiro é cerca de 12% maior que o salário mínimo federal.Nesse mês, 14 salários mínimos federais correspondem, em salários mínimos do Estado do...
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Em maio de 2007 o salário mínimo no estado do Rio de Janeiro é cerca de 12% maior que o salário mínimo federal.Nesse mês, 14 salários mínimos federais correspondem, em salários mínimos do Estado do...
Em abril de 2007 foram arrecadados em impostos federais cerca de R$ 56,1 BILHÕES. Esse montante representou 10% a mais do que foi arrecadado no mesmo mês de 2006. A...
Durante t horas, um avião viajou 360 km por hora. Após reabastecer-se viajou 450 km por hora, durante as ( t + 3 ) horas seguintes. Quantas horas este avião viajou após reabastecer-se, sabendo que a...
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Durante t horas, um avião viajou 360 km por hora. Após reabastecer-se viajou 450 km por hora, durante as ( t + 3 ) horas seguintes. Quantas horas este avião viajou após reabastecer-se, sabendo que a...
Rodrigo aplicou R$ 8.000,00 durante um mês, da seguinte forma: uma parte ele aplicou à taxa de juros simples de 2,4% ao mês, e o restante à taxa de juros simples de 2% ao mês. A parte que ele aplicou...
Carlos e Luisa receberam no total R$ 1935,00 por um trabalho que realizaram. Luisa receberá 15%( por cento) a mais que Carlos, já que trabalhou mais. A...
Uma costureira faz 20 vestidos em 3 dias,trabalhando 7 horas por dia;outra costureira faz o mesmo número de vestidos em 2 dias, trabalhando 9 horas por dia.Trabalhando juntas, 7 horas por dia, em...
18 - Um técnico em radiologia utiliza , para a identificação
de chapas, 3 vogais distintas seguidas de 3 algarismos
distintos. O número total de chapas diferentes que podem
ser identificadas através...
Sou novo aqui. Bom, estou me preparando p/ o concurso da Sptrans que irá ocorrer no sabádo, e estou estudando sózinho apenas com a apostila do concurso. O que decepciona é que tal apostila...
A empresa Construtora Pereira pode fazer uma obra em 40 semanas e a Construtora Oliveira faz a mesma obra em 60 semanas. Em quanto tempo as duas construtoras juntas, podem fazer essa obra?
Hoje, 50% da produção de uma fábrica de sucos é de suco de laranja e 50% é de suco de manga. Se a produção de suco de laranja aumentar em 10% ao mês e a de suco de manga aumentar em 20% ao mês, daqui...
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Hoje, 50% da produção de uma fábrica de sucos é de suco de laranja e 50% é de suco de manga. Se a produção de suco de laranja aumentar em 10% ao mês e a de suco de manga aumentar em 20% ao mês, daqui...
Uma máquina produz chapas retangulares de alumínio, todas de mesma espessura constante, com 470 g de massa, 90 cm de comprimento e 75 cm de largura. Desejando-se manter a mesma massa e alterando-se a...
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Para manter mesma massa (obviamente com mesmo mateiral/densidade), o volume deve ser preservado. Como a espessura já foi garantida constante no enunciado, devemos manter a área frontal.
Um fabricante de clipes acondicionou uma certa quantidade de clipes em 5 dúzias de caixas,cada um contendo 80 clipes.Se,como medida de economia,resolvese colocar 90 clipes em cada caixa,a quantidade...
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vc aí tá aumentando o número de elementos q tem nas caixas...
tem 5.12 caixas contendo 80
nao pode aumentar
Um automóvel,com tanque de gasolina cheio,pode rodar sem ser reabastecido durante 6 horas.Tendo partido com um furo no tanque,trafegou apenas 2 horas e 24 minutos.Se o automóvel ficasse parado...
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Um automóvel,com tanque de gasolina cheio,pode rodar sem ser reabastecido durante 6 horas.Tendo partido com um furo no tanque,trafegou apenas 2 horas e 24 minutos.Se o automóvel ficasse parado...
Uma construtora se compromete a realizar uma obra em 60 dias,iniciando a obra com 20 operários,trabalhando 8 horas por dia,decorridos 15 dias do início da obra,5 operários abandonaram a obra e não...
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Uma construtora se compromete a realizar uma obra em 60 dias,iniciando a obra com 20 operários,trabalhando 8 horas por dia,decorridos 15 dias do início da obra,5 operários abandonaram a obra e não...
Vendi dois relógios por R$99,00 cada um.Na venda do primeiro tive um lucro de 10% e,na venda do segundo,tive um prejuízo de 10%.Assim,na venda dos dois relógios: R: tive um prejuízo de R$2,00
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no primeiro vendendo a 99 ele teve um lucro de 10%
10% 99 = 9
era 90 e ele vendeu a 99
no segundo ele vendeu a 99
significou prejuizo de 10% ou seja
Águida,Tereza e Cíntia são funcionárias de um Banco.Tereza ganha 30% a mais que Àguida e Cíntia 10% menos que Tereza.A soma do salário das três,neste mês,foi de R$4.858,00.A quantia que coube a...
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Blz, vamos nos basear por Aguida
Águida,Tereza e Cíntia são funcionárias de um Banco.Tereza ganha 30% a mais que Àguida e Cíntia 10% menos que Tereza.A soma do salário das três,neste mês,foi de...
Sou estudante de Sistemas de Informação ( 3º ano ) e estou com um problemão.
Desejo muito fazer mestrado na área de computação, só que a maioria das universidades que pretendo,...
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Tem duas formas manjadas:
a) com as variáveis tendo piso 0
b) com as variáveis tendo piso 1
As suas variáveis estão com piso 2, portanto você tem que ajustar, chamando X=x-2, Y=y-2 e Z=z-2 se quiser...
Um executivo querendo se organizar, precisa agrupar uma série de pastas que estão em seu poder.Percebe-se que se montar grupos de 3 pastas, 1 fica sobrando, caso agrupe de 4 em 4 pastas, sobram...
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Isso não é bem combinação, mas sim aritmética.
A informação de que sobram 4 ao agrupar de 6 em 6 dispensa a de que sobra 1 ao agrupar de 3 em 3, pois 6k+4=6k+3+1=3n+1.
Numa rodovia,um motorista percorre a distâcia entre duas cidades sempre com a mesma velocidade média.Ele observa então que,caso aumentasse de 20km/h sua velocidade média,ganharia 2min no tempo gasto...
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Sejam v e t os valores que ele costuma ter, respectivamente, de velocidade e tempo e seja d a distância:
Uma pessoa ao multiplicar um número A por 80 se esqueceu de colocar um zero à direita e obteve um resultado inferior em 168624 unidades ao que deveria ter encontrado.Qual o valor do número A ? R: 2342
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O engano de não colocar o zero à direita reduz de 80A para 8A, logo
Sabe-se que a média aritimética dos 100 números de um conjunto é 94,34.Retirando-se dois números desse conjunto,a média aritimética dos números restantes passa a ser 96.Quais os números retirados,se...
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A soma dos 100 números é 9434. Sem os dois retirados, essa soma é 96x98=9409. Portanto a soma dos que foram reitrados é 25.
Como o produto é 144, eles são as raízes de
x^2-25x+144=0 , ou seja, 9 e...
Um pomicultor,para expor as goiabas que colheu,acondicionou-as em caixas de quatro dúzias cada uma,se as tivesse acondicionado em caixas de três dúzias cada uma,teria empregado 56 caixas a mais.A...
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ele diz q se usasse caixas com 36, precisaria de mais 56 caixas; essas 56.36 = 2016
