Ângulos excêntricos internos são dados pela metade soma dos arcos que ele abrange.

a = (AB + CD)/2
2a = 2x + 30 + 3x - 12
2a = 5x + 18
2(x+21) = 5x + 18
3x = 24
x = 8
a = 8 + 21 = 29°

Solução por...

X + y = 580 (I)
X*3/4 = (y*(2/3)/2/5)
3x/4=5y/3
Y=9x/20 (II)
(II) Em (I): x+9x/20=580
X=400
400+y=580
Y=180
|X-y|=|400-180|
X-y=220

Solução por Elcioschin, adaptado

Seja L o valor das arestas

AM = BM = CM = r = raio do círculo circunscrito ao triângulo ABC

2.(r.sen60º) = L ---> 2.r.(√3/2) = L --> r = L.√3/3 ---> I

T = L² + L² + L² ---> T = 3.L² ---> L² = T/3...

Se a questão escolhida for de aritmética → 3/5 . 20/100 = 60/500 = 6/50 = 3/25
OU
Se a questão for de trigonometria → 2/5 . 40/100 = 80/500 = 8/50 = 4/25

Probabilidade pedida = 3/25 + 4/35 = 7/25 =...

M = C . (1+it/100)
5.788,8 = C . (1+ )
5.788,8 = C . (1+0,072)
C = 5.788,8 / 1,072 = 5.400

Solução por matheus_feb

Seja n o número de lados, então 5/9 . n(n-3)/2 = 2n + 6 => n = -9/5 (não convém) ou n = 12 -> i = 180(n-2)/n = 180 . 10/12 = 150°

Solução por Lipo_f

Vale cot(x+y) = 1/tan(x+y) e sec²(x+y) = 1 + tan²(x+y), então queremos E = (1 + tan²(x+y))/tan(x+y) = 1/tan(x+y) + tan(x+y).
Sabe-se que tan(x+y) = (tan(x) + tan(y))/(1-tan(x)tan(y))
= (2 + 1/3)/(1 -...

Se é PG, (18x+12)(x+1) = (6x)^2
18x² + 18x + 12x + 12 = 36x²
18x² - 30x - 12 = 0
3x² - 5x - 2 = 0 ->
x = -1/3 ou x = 2.

Caso seja a primeira, a PG é: (2/3, -2, 6,...), que não é crescente, então x...

Se os três polinômios dividem P(x), então eles compõem o polinômio desta forma:
A(x-2)(x-1)(x+1), com A uma constante porque o grau do polinômio já foi adquirido.
P(3) = 16 -> 16 = A(1)(2)(4) =>
A =...

Junto as vogais num só grupo X: FLMNGX. Preciso iniciar com consoantes, ocorre de 5 formas. Permuto o resto, de 5! formas. Internamente em X, tenho AEO, permuto de 3! formas. A resposta é 5 . 5! . 3!...

Uma forma de se resolver é simplesmente expandindo tudo:
2x + 2yi - xi - yi² = 1 + 2i + 2i + (2i)^2
(2x + y) + i(-x + 2y) = -3 + 4i
Daí, você iguala as partes reais e iguala as partes imaginárias:
2x...

A.A -1 =In
\begin{pmatrix}
4 & -6 \\
-1 & 2 \\
\end{pmatrix} * \begin{pmatrix}
a & b \\
c & d \\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1 \\
\end{pmatrix} \rightarrow

\begin{pmatrix}...

Olá, tudo bem? Questão que envolve a ideia de uma troca de variável e uma manipulação de uma equação fracionária.

Segue abaixo o desenvolvimento, qualquer dúvida... eu te explico melhor.

Tenha...

Resposta em anexo :D

Resposta em anexo :D

Segue a resolução na imagem. Vale mencionar que é necessário saber que um plano secante a uma esfera *sempre* produz, para uma visão lateral, uma circunferência.

Nesse mesmo tópico, as chamadas...

Olá, tudo bem? Questão que envolve conceitos de estatística.

Vale lembrar que quando temos uma quantidade par de amostras, a mediana é calculada pela média \frac{N_{n}+N_{n+1}}{2}, onde n é a...

Olá, tudo bem? Questão que envolve a ideia de função composta e estudo da concavidade de uma função quadrática.

Segue abaixo o desenvolvimento:

Tenha um ótimo dia.

Verifique que vale 48^2+20^2=52^2 , e portanto o triângulo é retângulo de hipotenusa 52cm.
O raio da circunferência circunscrita à um triângulo retângulo vale metade de sua hipotenusa.
Portanto R=26...

A questão tem erro. Vou explicar mais adiante.

É só vc usar a seguinte fórmula:
a\cdot b=mmc(a,b)\cdot mdc(a,b) ,
onde a e b são naturais (não-nulos).
Considerando que seus números são a e b, temos...

Não tem x a direita do parenteses. Daí não consegui chegar ao gabarito. Obrigada

Correção: prova de 2019

Substituindo o ponto, temos
y_0=a(x_0)^2+b(x_0)^2+y_0 \Rightarrow 0=(a+b)(x_0)^2 .
Como x_0\neq 0 , segue que a+b=0 e portanto que -b=a .
Então x_v=-\frac{bx_0}{2a}=\frac{ax_0}{2a}=\frac{x_0}{2} .

A reta que liga (0,0) e (2,3) tem coeficiente angular \frac{3}{2} .
A reta r deverá ser perpendicular à esta reta (faça o desenho pra ver isso).
Sendo assim, seu coeficiente angular será o oposto do...

Olá

Está questão é uma questão famosa, já caiu até na OBM

O gabarito está errado. a soma dos ângulos tem que dar 180 graus.

Para ver isso basta usar a propriedade do ângulo externo de um...

Fazendo as 3 refeições: 3*5*2=30
Sem sobremesa: 3*5=15
Sem prato principal: 3*2=6
Sem entrada: 5*2=10
Só entrada: 3
Só prato principal: 5
Só sobremesa: 2
Total: 30+15+6+10+3+5+2=71

Teorema de Tales:
2x+3/(5x-1)=4/8; x=7
2x+3/y=4/32; 2(7)+3/y=4/32; y=136
x-y=-129

Analisesousp ,

\

Substituímos os valores:

\

O polinômio Y é:

\

O grau de um polinômio é dado pelo maior grau dos seus termos.

6xy 2 tem grau 1 + 2 = 3 (grau em x e y ),
-5xy tem grau 1 +...

Analisesousp ,

Para que a sequência (k, k+4, 3k+2) seja uma Progressão Aritmética (P.A.), a diferença entre termos consecutivos deve ser constante.

A condição de uma P.A. é que a diferença entre o...

Analisesousp ,

A Marcela deseja que o rendimento seja de 8/5 do valor aplicado, ou seja, o rendimento corresponde a 160% do capital investido. Como se trata de juros simples, podemos usar a fórmula...

Analisesousp ,

\

\

1. \( -3x - 2 = \frac{1}{2} \)\\
2. \( -3x - 2 = -\frac{1}{2} \)

\
\

\
\

\

\

Portanto, a soma dos quadrados das raízes é \boxed{\frac{17}{18}} .