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Aviso Global l Maratona Olímpica de Teoria dos Números

Última msg por leozitz « Qui 03 Nov, 2022 11:16
Enviado em Maratonas de Matemática
Respostas: 82
por Ittalo25 » Qui 24 Set, 2020 23:03 » em Maratonas de Matemática
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Tópico criado há 1306 dias
First post

Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...

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Solução do problema 81

sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)

a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
82 Respostas

52279 Exibições

Última msg por leozitz
Qui 03 Nov, 2022 11:16
Aviso Global ENEM 2017 Matemática Resolvida

Última msg por Jigsaw « Sáb 17 Nov, 2018 22:42
Enviado em TutorBrasil no YouTube
Respostas: 7
por caju » Qui 17 Mai, 2018 10:20 » em TutorBrasil no YouTube
Tópico criado há 2168 dias
First post

Olá a todos :)

Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .

Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...

Última msg

Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...

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Última msg por Jigsaw
Sáb 17 Nov, 2018 22:42
Trancado Leia isso antes de criar um tópico

Última msg por Karl Weierstrass « Qui 08 Mai, 2008 12:11

por Karl Weierstrass » Qui 08 Mai, 2008 12:11
Tópico criado há 5829 dias

Olá,

Seja bem-vindo.

Seguem algumas informações para uma melhor utilização deste fórum:

i) De acordo com as regras do TutorBrasil.com.br pedimos que os títulos dos tópicos informem o assunto do...

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Última msg por Karl Weierstrass
Qui 08 Mai, 2008 12:11

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Probabilidade

Última msg por ALDRIN « Sex 09 Jan, 2009 15:56
Respostas: 1
por Cléber » Sex 09 Jan, 2009 00:12
Tópico criado há 5583 dias
First post

Boa noite galera!

Estou estudando propabilidade e, essa noite, olhando uma questão da prova da Unaerp-SP, fiquei com uma dúvida tremenda; o enunciado é o seguinte:

Em um campeonato de tiro ao alvo,...

Última msg

1^\circ finalista:
0,6 de chance de acertar o alvo;
\boxed{0,4} de chance de errar o alvo.

2^\circ finalista:
0,7 de chance de acertar o alvo;
\boxed{0,3} de chance de errar o alvo.

A...

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Última msg por ALDRIN
Sex 09 Jan, 2009 15:56
Porcentagem

Última msg por adrianotavares « Qui 08 Jan, 2009 21:30
Respostas: 1
por robertosep » Qui 08 Jan, 2009 12:53
Tópico criado há 5584 dias
First post

TNT-89: Num clube dois terços dos associados são mulheres. se 60% das mulheres são casadas e 80% das casadas têm filhos, o numero de associados do clube,sabendo-se que as mães casadas são em numero...

Última msg

Olá, robertosep.

x ---> total de mulheres
\frac{2}{3} ---> mulheres
60%= \frac{3}{5}
80%= \frac{4}{5}

\frac{2}{3}.\frac{3}{5}.\frac{4}{5}x= 360

\frac{8}{25}x= 360

x= \frac{25.360}{8}...

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Última msg por adrianotavares
Qui 08 Jan, 2009 21:30
Porcentagem

Última msg por Natan « Qui 08 Jan, 2009 16:09
Respostas: 1
por robertosep » Qui 08 Jan, 2009 13:14
Tópico criado há 5584 dias
First post

Cesgranrio: João gasta 205 do seu salario com aluguel da casa em que mora. Se o aluguel sofrer um aumento de 40% e o saláriode joão aumentar 12%,a porcentagem do salario que joão passará a gastar no...

Última msg

Tente fazer com um exemplo numérico pra ficar mais fácil de visualizar:

seja 100 o salário, então o aluguel é de 20. Como o salário aumentou em 12% e o aluguel em 40% teremos agora um salário de 112...

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Última msg por Natan
Qui 08 Jan, 2009 16:09
(CESPE/UNB-MPU) Empregados

Última msg por fabit « Ter 06 Jan, 2009 11:50
Respostas: 1
por ALDRIN » Seg 05 Jan, 2009 20:24
Tópico criado há 5586 dias
First post

Um administrador de sistemas de computação deve reservar nomes de usuários para todos os 150 empregados de uma empresa. Essa empresa contém três divisões, D_1 , D_2 e D_3 , com 65 , 38 e 80...

Última msg

Vou tentar:

n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C)

150=65+38+80-12-12-12+N

N=150-147=3

Mas não queremos N e sim a soma (12-N)+(12-N)+(12-N) = 3 x...

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547 Exibições

Última msg por fabit
Ter 06 Jan, 2009 11:50
PROBLEMA "EM DIAS" ME AJUDEM

Última msg por ALDRIN « Dom 04 Jan, 2009 14:52
Respostas: 1
por wherbeth » Dom 04 Jan, 2009 14:31
Tópico criado há 5588 dias
First post

olá amigos

meu nome wherbeth

eu tou com dificuldade em resolver o seguinte problemas se me ajudarem ficarei muito grato

*João, após longo tempo tomando um comprimido por dia, finalmente recebeu...

Última msg

Fiz da seguinte maneira:
Se são 15 comprimidos,

Do dia 02 ao dia 11 = 10 dias
5 dias pares = 5 comprimidos
5 dias ímpares - 2,5 comprimidos
Total 7,5 comprimidos

Para completar 15 ele deve tomar...

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Última msg por ALDRIN
Dom 04 Jan, 2009 14:52
Juros simples

Última msg por flavia « Sáb 03 Jan, 2009 16:00
Respostas: 2
por flavia » Sex 02 Jan, 2009 12:38
Tópico criado há 5590 dias
First post

Manoel tomou emprestado R$ 240.000 durante 3 meses, à taxa de 60% ao ano. Que quantia devolveu após os 3 meses?

a) R$ 276.000
b) R$ 300.000
c) R$ 326.000
d) R$ 330.000
e) R$ 400.000

Última msg

Obrigadaaaaa!!!

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1037 Exibições

Última msg por flavia
Sáb 03 Jan, 2009 16:00
Dúvida (Análise combinatória)

Última msg por Cléber « Qua 31 Dez, 2008 19:19
Respostas: 5
por Cléber » Dom 28 Dez, 2008 23:03
Tópico criado há 5594 dias
First post

Galera boa noite,

estou com uma dúvida na solução dessa questão quem puder mandaqr a resposta com o cálculo seria muito massa!!!

A senha para um programa de computador consiste em uma sequência...

Última msg

Boa tarde a todos,

sei que uma característica da galera de exatas é a obstinação em resolver problemas, acreditando nessa premissa, peço de verdade que alguém que saíba como resolver esse desafio...

5 Respostas

2523 Exibições

Última msg por Cléber
Qua 31 Dez, 2008 19:19
[BANCO DO BRASIL 2006] Porcentagem

Última msg por fabit « Qua 31 Dez, 2008 10:14
Respostas: 1
por eduport » Seg 22 Dez, 2008 11:05
Tópico criado há 5601 dias
First post

Considere o seguinte fluxo de caixa cuja taxa interna de retorno é igual a 10% ao ano:

ANO TAXA DE FLUXO (R$)
0 -25.000,00
1 0,00
2 x
3 17.303,00

O valor de X é igual a
a) R$ 11 000,00
b) R$...

Última msg

Ano_____Antes_______________Pagamento_______________Depois
0_______0___________________-25000__________________25000
1_______27500_______________0_______________________27500...

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1781 Exibições

Última msg por fabit
Qua 31 Dez, 2008 10:14
Lógica Matemática e Aniversários

Última msg por ALDRIN « Qua 31 Dez, 2008 09:30
Respostas: 1
por rean » Qui 12 Jun, 2008 08:06
Tópico criado há 5794 dias
First post

Anteontem flávia tinha 18 anos. No ano que vem, ela vai fazer 21 anos. Que dia é hoje?

Última msg

Anteontem: 30 de dezembro = 18 anos;
Ontem (aniversário): 31 de dezembro = 19 anos;
Hoje: 1º de janeiro = 19 anos ;
31 de dezembro do corrente ano: 20 anos (aniversário);
No ano que vem: 31 de...

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1570 Exibições

Última msg por ALDRIN
Qua 31 Dez, 2008 09:30
[BANCO DO BRASIL 2006] Escala Horizontal - Porcentagem

Última msg por fabit « Ter 30 Dez, 2008 15:14
Respostas: 1
por eduport » Seg 22 Dez, 2008 10:39
Tópico criado há 5601 dias
First post

Os instantes de tempo abaixo representam o fluxo de caixa referente a um projeto de investimento com a escala horizontal em anos.

t0 = R$ 30.000,00
t1 = x
t2 = R$ 21.600,00

Se a taxa interna de...

Última msg

Faltou a figura, mas se supusermos que t1-t0=t2-t1=1 (em anos), então podemos assumir que se trata de um investimento inicial de 30000 que retorna x depois de um ano e mais 21600 depois de mais outro...

1 Respostas

717 Exibições

Última msg por fabit
Ter 30 Dez, 2008 15:14
Porcentagem

Última msg por adrianotavares « Sex 26 Dez, 2008 20:30
Respostas: 1
por kamilly » Qua 09 Abr, 2008 14:18
Tópico criado há 5858 dias
First post

Uma pessoa pagou 20\% de uma dívida. Se \text{R\$ } 4.368,00 correspondem a 35\% do restante a ser pago, então a dívida total inicial era de:

a) \text{R\$ }10.200,00
b) \text{R\$ }11.400,00
c)...

Última msg

Olá, Kamilly.

x ---> valor da dívida

100%-20%= 80% ---> restante da dívida.

35%.80%x= 4368

0,35.0,80x= 4368

0,28x=4368

x=15600

Alternativa: C

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737 Exibições

Última msg por adrianotavares
Sex 26 Dez, 2008 20:30
Operações sobre Mercadorias: Lucro

Última msg por adrianotavares « Sex 26 Dez, 2008 20:14
Respostas: 1
por kamilly » Qui 13 Mar, 2008 11:36
Tópico criado há 5885 dias
First post

O proprietário de uma agência de veículos vendeu um carro por R$ 8.496,00 obrendo um lucro de 18% sobre o preço de compra. Se ele tivesse vendido o mesmo carro por R$ 9.144,00, qual seria o...

Última msg

Olá, Kamilly.

18%= 0,18

V= L +C

8496=0,18C+C

1,18C= 8496

C= 7200

L=V-C

L= 9144-7200

L=1944

Logo, a porcentagem de lucro seria :

p= \frac{1944}{7200}.100

p = 27%

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851 Exibições

Última msg por adrianotavares
Sex 26 Dez, 2008 20:14
desconto porcentagem

Última msg por adrianotavares « Sex 26 Dez, 2008 20:02
Respostas: 1
por kamilly » Qua 09 Abr, 2008 13:52
Tópico criado há 5858 dias
First post

uma loja comunica a seus clientes que promoverá no próximo mês um desconto de 30% em todos os seus produtos.NA ocasião do desconto para que um produto que hoje custa k mantenha este preço,ele deverá...

Última msg

Olá, Kamilly.

x ---> valor do produto a ser anunciado.

Como o desconto vai ser de 30% , os 70% restantes do valor do produto a ser anunciado deverá ser igual ao valor do produto que hoje é k ....

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4712 Exibições

Última msg por adrianotavares
Sex 26 Dez, 2008 20:02
[BANCO DO BRASIL 2006] Juros

Última msg por eduport « Sex 26 Dez, 2008 10:45
Respostas: 2
por eduport » Seg 22 Dez, 2008 10:51
Tópico criado há 5601 dias
First post

Um televisor é vendido em uma loja onde o comprador pode escolher uma das seguintes opções:

I. R$ 5 000,00, à vista sem desconto.
II. R$ 1 000,00 de entrada e um pagamento no valor de R$ 4 500,00...

Última msg

Certo!
Mas não entendi porque restam 4000 pra pagar. Sendo que no enunciado ele diz que pagou 1000 e ficaria faltando um pagamento de 4500 após o mês da compra!

Alguém poderia me explicar?

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3155 Exibições

Última msg por eduport
Sex 26 Dez, 2008 10:45
(CESPE/UnB - MPU) Geometria

Última msg por adrianotavares « Dom 21 Dez, 2008 14:41
Respostas: 1
por ALDRIN » Sáb 20 Dez, 2008 20:20
Tópico criado há 5602 dias
First post

Um desenhista imaginou uma taça de vinho, cuja seção transversal é mostrada abaixo.

calice.JPG

Na figura, ABCD é um quadrado e os arcos \hat{AC} e \hat{BD} são quartos de circunferências de mesmo...

Última msg

Olá, Aldrin.

calice.JPG

O \Delta AEB é equilátero, o arco \hat{AC} é formado por um ângulo de 90^\circ , já o arco \hat{EC é formado por um ângulo de 30^\circ . Como o comprimento do arco é...

1 Respostas

719 Exibições

Última msg por adrianotavares
Dom 21 Dez, 2008 14:41
(PEB II - SP) Sistema

Última msg por ALDRIN « Seg 15 Dez, 2008 10:38
Respostas: 2
por ALDRIN » Sáb 13 Dez, 2008 19:17
Tópico criado há 5609 dias
First post

Em um artigo da Revista do Professor de Matemática, o professor Elon Lages Lima justifica a importância do estudo de sistemas lineares e discute o equívoco em se utilizar a Regra de Cramer para...

Última msg

Master, muito boa sua observação, valeu e obrigado.

Abraço.

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1046 Exibições

Última msg por ALDRIN
Seg 15 Dez, 2008 10:38
(PRF) Quantidade de algarismos 1

Última msg por fabit « Seg 15 Dez, 2008 09:07
Respostas: 1
por robertosep » Qui 04 Dez, 2008 11:03
Tópico criado há 5619 dias
First post

Quantas vezes o algarismo 1 aparece quando escrevemos todos os números naturais de 1 a 1993
a)1296
b)1594
c)1500
d)1993

Última msg

Nas unidades, o 1 aparece no 1, 11, 21, 31, 41, ..., 1991. Somando 10 a cada elemento fica 11, 21, 31, ..., 2001. É como contar de 1 a 200 (deletando o algarismo das unidades). Só aí temos 200...

1 Respostas

1703 Exibições

Última msg por fabit
Seg 15 Dez, 2008 09:07
(PEB II - SP) Inequações

Última msg por Master « Sáb 13 Dez, 2008 17:54
Respostas: 9
por ALDRIN » Ter 09 Dez, 2008 23:35
Tópico criado há 5613 dias
First post

A área da região limitada pela interseção das inequações
\{x^2+y^2 \leq 1\\y \geq 0 é:

a) \frac{\pi}{2} .
b) \frac{\pi}{6} .
C) \pi .
d) 9\pi .
e) 36\pi .

Última msg

A sim, obrigado pela explicação

9 Respostas

1448 Exibições

Última msg por Master
Sáb 13 Dez, 2008 17:54
(PEB II - SP) Equação da Reta

Última msg por Thales Gheós « Sex 12 Dez, 2008 17:33
Respostas: 1
por ALDRIN » Sex 12 Dez, 2008 16:57
Tópico criado há 5611 dias
First post

A equação da reta, que tangencia a parábola de equação y=x^2-12x+32 , no ponto (4,0) é:

a) y=3x+12 .
b) y=-4x+16 .
c) y=4x-32 .
d) y=-2x+8 .
e) y=x-4 .

Última msg

Há uma maneira muito rápida para resolver esse tipo de questão, quando se trata de múltipla escolha, que pode ser útil em provas de concursos e vestibulares.

a reta deve ser do tipo y=ax+b e no...

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616 Exibições

Última msg por Thales Gheós
Sex 12 Dez, 2008 17:33
(Prof. Mat. PE 2008) Porcentagem

Última msg por caju « Ter 09 Dez, 2008 20:01
Respostas: 1
por pmribeiros » Dom 07 Dez, 2008 23:21
Tópico criado há 5615 dias
First post

A taxa T na qual as pessoas de uma população (P) são implicadas num escândalo político é simultaneamente proporcional ao número de pessoas já implicadas e ao número de pessoas envolvidas (E) que não...

Última msg

Olá pmribeiros,

Vou começar dando uma breve explicada na historinha descrita.

A população P é dividida em pessoas implicadas ( I ) e pessoas envolvidas mas não implicadas ( E ) em um escândalo...

1 Respostas

997 Exibições

Última msg por caju
Ter 09 Dez, 2008 20:01
(Prof. Mat. PE 2008) Maior renda possível

Última msg por caju « Ter 09 Dez, 2008 17:20
Respostas: 1
por pmribeiros » Dom 07 Dez, 2008 23:35
Tópico criado há 5615 dias
First post

Uma farmácia vende 124 unidades de um determinado produto por mês, ao preço de R$ 1.500,00. Estima-se, que, se aumentasse R$ 100,00 no preço unitário, 4 unidades deixariam de ser vendidas...

Última msg

Olá pmribeiros,

Achei o enunciado desta questão um pouco ruim de ser entendido. Mais especificamente, achei a frase em parcelas de R$100,00 fora do contexto. Ou seja, ignorei ela e resolvi a...

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1347 Exibições

Última msg por caju
Ter 09 Dez, 2008 17:20
(Prof. Mat. PE 2008) Intervalo

Última msg por Natan « Seg 08 Dez, 2008 16:29
Respostas: 1
por pmribeiros » Dom 07 Dez, 2008 23:31
Tópico criado há 5615 dias
First post

O lucro L com as vendas de um brinquedo é dado através da equação L(x)=-3800+2800x-200x^2, onde x representa o número de unidades vendidas por dia (em centenas). Determine em quais intervalos abaixo...

Última msg

Oi

queremos saber para quais valores de x temos L>1000, assim:

{-} 3800 + 2800x –- 200x^2>1000
{-} 3800 + 2800x –- 200x^2-1000>0 dividindo ambos os lados por 100 e depois por -2 temos:...

1 Respostas

712 Exibições

Última msg por Natan
Seg 08 Dez, 2008 16:29
Porcentagem

Última msg por adrianotavares « Qui 04 Dez, 2008 20:34
Respostas: 1
por robertosep » Qui 04 Dez, 2008 11:44
Tópico criado há 5619 dias
First post

Uma empresa fabrica duas marcas de sabão ,A e B,e tem duas unidades industriais ,I e II. Sessenta por cento da produção da empresa é feita na unidade I .setenta por cento da produção de I e vinte por...

Última msg

Olá, robertosep.

60% ---> total fabricado na unidade I

40% ---> total fabricado na unidade II

Como 20% da produção da unidade II fabrica o sabão da marca A , os 80% dos 40% corresponderam a...

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675 Exibições

Última msg por adrianotavares
Qui 04 Dez, 2008 20:34
Porcentagem

Última msg por adrianotavares « Qui 04 Dez, 2008 19:48
Respostas: 1
por robertosep » Qui 04 Dez, 2008 11:36
Tópico criado há 5619 dias
First post

FTE- Em janeiro um fazendeiro vende 40% de todas as suas terras e em feverreiro vende 37,5% das terras que sobraram, restando ainda 120.000m². O número de hectares, que o fazendeiro tinha antes da...

Última msg

Olá, robertosep.

40% ---> 1ª parte da venda
60% ---> restou do total

37,5% do resto é igual a :

0,375.0,6=0,225= 22,5%

Total de terra vendida:

40%+22,5%= 62,5%

100%- 62,5%= 37,5% --->...

1 Respostas

577 Exibições

Última msg por adrianotavares
Qui 04 Dez, 2008 19:48
B.BRASIL

Última msg por adrianotavares « Qui 04 Dez, 2008 19:33
Respostas: 1
por robertosep » Qui 04 Dez, 2008 11:08
Tópico criado há 5619 dias
First post

Quantos multiplos de 7 existem entre 12 e 864
a)112
b)122
c)102
d)92

Última msg

Olá,robertosep.

Esse problema trata-se de uma PA.

a_n= 861
a_1= 14
r= 7

a_n= a_1 +(n-1).r

861= 14+(n-1).7

(n-1) = \frac{847}{7}

n-1= 121

n= 122

Alternativa: b

1 Respostas

1167 Exibições

Última msg por adrianotavares
Qui 04 Dez, 2008 19:33
Portagem

Última msg por fabit « Qui 04 Dez, 2008 18:54
Respostas: 1
por robertosep » Qui 04 Dez, 2008 11:30
Tópico criado há 5619 dias
First post

E.C.T-Sobre o preço de um carro importado incide um imposto de importação de 30%.em função disso o seu preço para o importador é de R$ 19.500,00.supondo que tal imposto passe de 30% para 60%,qual...

Última msg

O preço antes do imposto foi multiplicado por 1,30 para gerar o 19.500,00.

19500=1,3p\Rightarrow\frac{19500}{1,3}=p

Quando for 60%, esse preço será multiplicado por 1,60:...

1 Respostas

804 Exibições

Última msg por fabit
Qui 04 Dez, 2008 18:54
(CESPE - 1995) Geometria

Última msg por adrianotavares « Qua 03 Dez, 2008 00:55
Respostas: 1
por ALDRIN » Ter 02 Dez, 2008 22:20
Tópico criado há 5620 dias
First post

(PM-DF) Nos aparelhos de TV, a altura e a base da tela têm, sempre, medidas proporcionais a 3 e a 4 , respectivamente, com a mesma constante de proporcionalidade. Quando se diz que um televisor tem x...

Última msg

Olá, Aldrin.

Diagonal.GIF

\frac{h}{3}= \frac{B}{4}= k

\frac{24}{3}= \frac{B}{4}= k

B= 32 e K= 8

D^2 = h^2 + B^2

D^2= 576 + 1024

D^2= 1600

D= 40cm

Passando para polegadas...

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Última msg por adrianotavares
Qua 03 Dez, 2008 00:55
(CESPE - 1997) Misturas

Última msg por adrianotavares « Qua 03 Dez, 2008 00:21
Respostas: 1
por ALDRIN » Ter 02 Dez, 2008 22:56
Tópico criado há 5620 dias
First post

(CAESB) Uma mistura de 20 litros (L) de tinta contém 30% de tinta azul, 60% de tinta vermelha e 10% de tinta verde. Uma outra mistura de 3.600 mililitros (mL) contém tintas com as mesmas cores, mas...

Última msg

Olá, Aldrin.

0,1.20= 2 ---> litros de tinta verde da 1ª mistura

0,4.3,6= 1,44 ---> litros de tinta verde da 2ª mistura

2+1,44= 3,44 ---> litros total de tinta verde após a mistura

p=...

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Última msg por adrianotavares
Qua 03 Dez, 2008 00:21
(FCC) Grandezas

Última msg por ALDRIN « Seg 01 Dez, 2008 17:45
Respostas: 3
por Sabino » Sex 21 Nov, 2008 07:51
Tópico criado há 5632 dias
First post

(FCC) Certo dia, Celeste e haroldo, agentes de fiscalização financeira,
foram incumbidos de anaisar 51 solicitações de usuários de uma unidade
do tribunal de contas do Estado de São Paulo.Decidiram,...

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Sabino, você poderia conferir o final do enunciado dessa questão, pois eu acho que faltou alguma coisa para completá-la, depois de: enquanto que Haroldo ... .

Abraço.

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1296 Exibições

Última msg por ALDRIN
Seg 01 Dez, 2008 17:45
questao de concurso

Última msg por ALDRIN « Seg 01 Dez, 2008 14:12
Respostas: 1
por ronconcursos » Seg 01 Dez, 2008 11:31
Tópico criado há 5622 dias
First post

a etapa final de um torneio de futebol será disputada entre os times A e B, e o campeao será o time que vencer duas partidas seguidas ou um total de tres partidas. considerando que os jogos que...

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ronconcursos, essa questão é de qual concurso, você tem o gabarito?

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578 Exibições

Última msg por ALDRIN
Seg 01 Dez, 2008 14:12

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