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Aviso Global l Maratona Olímpica de Teoria dos Números

Última msg por leozitz « Qui 03 Nov, 2022 11:16
Enviado em Maratonas de Matemática
Respostas: 82
por Ittalo25 » Qui 24 Set, 2020 23:03 » em Maratonas de Matemática
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Tópico criado há 1307 dias
First post

Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...

Última msg

Solução do problema 81

sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)

a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
82 Respostas

52795 Exibições

Última msg por leozitz
Qui 03 Nov, 2022 11:16
Aviso Global ENEM 2017 Matemática Resolvida

Última msg por Jigsaw « Sáb 17 Nov, 2018 22:42
Enviado em TutorBrasil no YouTube
Respostas: 7
por caju » Qui 17 Mai, 2018 10:20 » em TutorBrasil no YouTube
Tópico criado há 2168 dias
First post

Olá a todos :)

Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .

Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...

Última msg

Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...

7 Respostas

27627 Exibições

Última msg por Jigsaw
Sáb 17 Nov, 2018 22:42
Trancado Leia isso antes de criar um tópico

Última msg por Karl Weierstrass « Qui 08 Mai, 2008 12:11

por Karl Weierstrass » Qui 08 Mai, 2008 12:11
Tópico criado há 5829 dias

Olá,

Seja bem-vindo.

Seguem algumas informações para uma melhor utilização deste fórum:

i) De acordo com as regras do TutorBrasil.com.br pedimos que os títulos dos tópicos informem o assunto do...

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10986 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Qui 08 Mai, 2008 12:11

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quest 5

Última msg por Natan « Sáb 19 Abr, 2008 14:44
Respostas: 3
por economistajf » Sex 18 Abr, 2008 20:54
Tópico criado há 5849 dias
First post

5) A tabela abaixo mostra os resultados de uma pesquisa sobre a faixa salarial dos funcionários de uma empresa que usam bicicleta para ir ao trabalho.

O salário médio desses...

Última msg

Antes de responder devo dizer que essa questão é um crime se ela caiu em concurso. Abaixo segue a resolução.

Primeiro devemos observar que a faixa salarial dos empregados variam em dois estremos,...

3 Respostas

24459 Exibições

Última msg por Natan
Sáb 19 Abr, 2008 14:44
quest 12

Última msg por Karl Weierstrass « Sáb 19 Abr, 2008 11:56
Respostas: 2
por economistajf » Sex 18 Abr, 2008 20:35
Tópico criado há 5849 dias

12) Em um grupo de 30 crianças, 16 têm olhos azuis e 20 estudam canto. O número de crianças deste grupo que têm olhos azuis e estudam canto é:
a) exatamente 16 b) no mínimo, 6 c) exatamente 10 d) no...

2 Respostas

3593 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Sáb 19 Abr, 2008 11:56
quest 14

Última msg por Doug « Sáb 19 Abr, 2008 11:30
Respostas: 1
por economistajf » Sex 18 Abr, 2008 20:36
Tópico criado há 5849 dias
First post

14) Pensei um número. Multipliquei-o por 2 e adicionei 13 ao resultado. Peguei o novo número obtido e apliquei a mesma regra, ou seja, multipliquei-o por 2 e adicionei 13 ao resultado. Apliquei...

Última msg

Fazendo o racíocinio de tráz pra frente,

\frac{147-13}{2}\longrightarrow \frac{67-13}{2}\longrightarrow \frac{27-13}{2}=7

7 é um número ímpar e menor que 8 :D Letra D

abraço e t+

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1166 Exibições

Última msg por Doug
Sáb 19 Abr, 2008 11:30
quest 10

Última msg por Doug « Sáb 19 Abr, 2008 11:06
Respostas: 1
por economistajf » Sex 18 Abr, 2008 20:57
Tópico criado há 5849 dias
First post

A distribuição de salários de uma amostra de 28 funcionários de uma empresa do ramo alimentício está disposta na tabela abaixo:

10) Sobre o salário médio dos funcionários, podemos afirmar que:...

Última msg

A média salárial é dado pelos \frac{salarios}{n^o funcionarios} então somando os salários teremos de acordo com o nº de funcionários do quadro,

Nº de funcionários|Salários

10.1000=10000...

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3049 Exibições

Última msg por Doug
Sáb 19 Abr, 2008 11:06
questão 2

Última msg por Natan « Sex 18 Abr, 2008 22:57
Respostas: 1
por economistajf » Sex 18 Abr, 2008 20:34
Tópico criado há 5849 dias
First post

9) Suponha que, num banco de investimentos, o grupo responsável pela venda de títulos seja composto de três elementos. Se, num determinado período, cada um dos elementos do grupo vendeu 4 ou 7...

Última msg

Aqui é apenas uma verificação, vamos fazer as seguintes suposições:

todos venderem 4 títulos, então temos 12 títulos.

todos venderem 7 títulos, então temos 21 títulos

Dois venderam 4 títulos e um...

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668 Exibições

Última msg por Natan
Sex 18 Abr, 2008 22:57
Proporção

Última msg por Karl Weierstrass « Qui 17 Abr, 2008 20:49
Respostas: 1
por Alcebíades » Ter 04 Mar, 2008 21:55
Tópico criado há 5894 dias
First post

Produzido a partir de grãos fermentados de centeio, milho ou cevada,
o uísque está entre as bebidas de mais alto teor alcoólico, com cerca
de 40% de álcool por volume. Uma fábrica clandestina mistura...

Última msg

Receita para fabricar whisky falsificado? Não gostei nada desse problema. :x

Sejam w e a , respectivamente, as quantidades, em litros, de whisky e álcool que serão utilizadas para cometer o crime....

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1047 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Qui 17 Abr, 2008 20:49
Grandezas Inversamente Proporcionais

Última msg por Karl Weierstrass « Qui 17 Abr, 2008 11:27
Respostas: 1
por edkiss » Qua 05 Mar, 2008 09:37
Tópico criado há 5893 dias
First post

Curiosamente, dois técnicos bancários observaram que, durante o expediente de certo dia, os números de clientes que haviam atendido eram inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 36 e 48...

Última msg

Sejam x o número de clientes atendidos pelo mais novo e y o número de clientes atendidos pelo mais velho.

\hspace{70}\left{x\,=\,y\,+\,40\\...

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1290 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Qui 17 Abr, 2008 11:27
Pedro e Paulo

Última msg por Karl Weierstrass « Qui 17 Abr, 2008 10:28
Respostas: 1
por leozinho » Sex 07 Mar, 2008 09:02
Tópico criado há 5891 dias
First post

Dizer que “Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista” é, do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer que:

a) Se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista.
b) Se Paulo é paulista, então Pedro é...

Última msg

Praticamente a mesma solução , mudando apenas os personagens.

\boxed{\text{A}}

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1135 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Qui 17 Abr, 2008 10:28
Andre e Bernardo

Última msg por Karl Weierstrass « Qui 17 Abr, 2008 10:08
Respostas: 1
por leozinho » Sex 07 Mar, 2008 09:03
Tópico criado há 5891 dias
First post

Dizer que “André é artista ou Bernardo não é engenheiro” é logicamente equivalente a dizer que:

a) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro.
b) Se André é artista, então Bernardo...

Última msg

Sejam as proposições

p : André é artista e q: Bernardo é engenheiro.
Desse modo, André é artista ou Bernardo não é engenheiro é equivalente a

p\, \vee\,\sim q\,\Longleftrightarrow\, \sim...

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6268 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Qui 17 Abr, 2008 10:08
ajuda

Última msg por Karl Weierstrass « Qui 17 Abr, 2008 09:18
Respostas: 1
por silvia » Sex 07 Mar, 2008 19:26
Tópico criado há 5891 dias
First post

Para a decoraçao de Natal de uma escola, foram utilizados rolos com 36m de fita dourada, 24m de fita vermelha e 30m de fita prata, que foram totalmente cortados em pedaços iguais, do maior tamanho...

Última msg

O comprimento de cada pedaço é dado por

\hspace{70}\text{mdc}(36,\,24,\,30)\,=\,6\,\text{m}

Portanto, o arranjo tinha

\hspace{70}6\,\cdot\,(1,5\,+\,0,5\,+\,0,8)\,=\,16,8 metros de fita....

1 Respostas

799 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Qui 17 Abr, 2008 09:18
sistema de equação

Última msg por Natan « Qua 16 Abr, 2008 13:59
Respostas: 3
por kamilly » Qua 16 Abr, 2008 08:40
Tópico criado há 5851 dias
First post

ACHE o valor de X,Y
{2(x+y)-2:30
{2(x-y)-2:0
a)1/8
b)1/9
c)8
d)9:é a resposta no livro

Última msg

Oi kamilly como o Karl não respondeu ai vou eu.

Fazendo as multiplicações e isolando x e y de um mesmo lado

x+y=16 (I)
x-y=1 (II)

de (II) vem x=1+y , substituindo em (I)

1+y+y=16...

3 Respostas

885 Exibições

Última msg por Natan
Qua 16 Abr, 2008 13:59
Análise Combinatória: Combinações Simples

Última msg por Karl Weierstrass « Ter 15 Abr, 2008 16:52
Respostas: 5
por economistajf » Dom 13 Abr, 2008 00:59
Tópico criado há 5855 dias
First post

Uma empresa possui 20 funcionários, dos quais 10 são homens e 10 são mulheres. Determine o número de comissões de 5 pessoas que se pode formar com 3 homens e 2 mulheres.

Última msg

Número Binomial

O número {n\choose p} é dito número binomial, onde n é o numerador e p é o denominador.

{n\choose p}\,=\,C{n,p}\,=\frac{n!}{(n-p)!p!}.
O número {n\choose p} está situado na linha...

5 Respostas

1591 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Ter 15 Abr, 2008 16:52
probabilidade exerc

Última msg por Natan « Ter 15 Abr, 2008 16:44
Respostas: 1
por economistajf » Ter 15 Abr, 2008 11:17
Tópico criado há 5852 dias
First post

4) Numa urna foram colocadas 30 bolas: 10 bolas azuis numeradas de 1 a 10, 15 bolas brancas numeradas de 1 a 15 e 5 bolas cinzas numeradas de 1 a 5. Ao retirar-se aleatoriamente uma bola, a...

Última msg

O número de elementos do espaço amostral é n(s)=30 , que são todas as bolas existentes no esperimento.

O primeiro evento é n(E_1)=14 (número de bolas com número par)

O segundo evento é n(E_2)=15...

1 Respostas

10579 Exibições

Última msg por Natan
Ter 15 Abr, 2008 16:44
questão de prob

Última msg por Natan « Ter 15 Abr, 2008 16:12
Respostas: 1
por economistajf » Ter 15 Abr, 2008 11:28
Tópico criado há 5852 dias
First post

9) Um saco contém 12 bolas verdes e 8 bolas amarelas. Quantas bolas azuis devem ser colocadas no saco, de modo que a probabilidade de retirarmos do mesmo, aleatoriamente, uma bola azul, seja 2/3?
a)...

Última msg

Já temos 20 bolas no saco, a probabilidade de se tirar uma bola verde é \frac{12}{20}=\frac{3}{5} e de tirar uma bola amarela é de \frac{8}{20}=\frac{2}{5} . Seja x o número de bolas azuis que devem...

1 Respostas

9965 Exibições

Última msg por Natan
Ter 15 Abr, 2008 16:12
Probabilidade na sala de aula

Última msg por Natan « Ter 15 Abr, 2008 15:24
Respostas: 1
por economistajf » Ter 15 Abr, 2008 11:37
Tópico criado há 5852 dias
First post

Em uma sala de aula estão 4 meninas e 6 meninos. Três das crianças são sorteadas para participarem de um jogo. A probabilidade de as três crianças sorteadas serem do mesmo sexo é:

a) 15% b) 20% c)...

Última msg

Para a escolha da primeira criança pode-se escolher um menino ou uma menina. Na escolha da segunda criança duas possibilidades podem ocorrer: ela poderá ser do mesmo sexo ou não.

A probabilidade de...

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13073 Exibições

Última msg por Natan
Ter 15 Abr, 2008 15:24
equação polinomial

Última msg por Karl Weierstrass « Ter 15 Abr, 2008 15:13
Respostas: 3
por kamilly » Sáb 12 Abr, 2008 17:02
Tópico criado há 5855 dias
First post

O menor grau de uma equação polinomial de coeficientes reais que admite 3 como raiz dupla,i como raiz simples e 2 como raiz dupla é:
a)4
b)5
c)6
d)7
e)8:é a resposta no livro

Última msg

O Natan está certo.

Se um número complexo a+bi é raiz de uma equação polinomial, então o seu conjugado a-bi também é raiz dessa equação.

3 Respostas

1976 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Ter 15 Abr, 2008 15:13
álgebra

Última msg por Karl Weierstrass « Ter 15 Abr, 2008 15:07
Respostas: 3
por kamilly » Sáb 12 Abr, 2008 17:16
Tópico criado há 5855 dias
First post

SEIS pessoas decidem formar 2 comisões com 3 pessoas cada.DE quantas formas diferentes isso pode ser feito?
a)20:é a resposta no livro
b)120
c)10
d)92
e)48

Última msg

\hspace{70}\Large\frac{{6\choose 3}{3\choose 3}}{2!}\large\,=\,20

Faça uma simulação com 4 pessoas e veja de quantos modos podemos formar dois grupos de duas pessoas. Tomando {6\choose 3} estamos...

3 Respostas

2054 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Ter 15 Abr, 2008 15:07
Razões e Proporções

Última msg por fabit « Ter 15 Abr, 2008 14:57
Respostas: 5
por economistajf » Dom 13 Abr, 2008 00:33
Tópico criado há 5855 dias
First post

Trabalhando sozinho, Carlos construiria um muro em 15 dias. Tendo trabalhado apenas 1 dia, Carlos foi substituído por Pedro, que trabalhou sozinho 6 dias. Finalmente Carlos juntou-se a Pedro e, em...

Última msg

Carlos construiria sozinho em 15 dias. Isso significa que em um dia ele faz \frac{1}{15} do serviço.

No caso do Pedro, o tempo que ele levaria sozinho é justamente o que se pede. Chame de T e aí...

5 Respostas

1283 Exibições

Última msg por fabit
Ter 15 Abr, 2008 14:57
prlog

Última msg por Natan « Ter 15 Abr, 2008 14:53
Respostas: 1
por economistajf » Ter 15 Abr, 2008 11:35
Tópico criado há 5852 dias
First post

5) Os valores de x que satisfazem a equação logx (ax + b) = 2 são 2 e 3.
Nessas condições, os respectivos valores de a e b são:
a) 4 e - 4 b) 1 e - 3 c) - 3 e 1 d) 5 e - 6 e) - 5 e 6
R.: letra d,,

Última msg

A equação dada é

log_x(ax+b)=2 Substiuindo pelos valores de x fornecidos

log_2(2a+b)=2
log_3(3a+b)=2

Fazendo a volta pra exponencial chegamos ao novo sistema

2a+b=4
3a+b=9

Resolvendo o...

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3644 Exibições

Última msg por Natan
Ter 15 Abr, 2008 14:53
Porcentagem

Última msg por Karl Weierstrass « Ter 15 Abr, 2008 07:08
Respostas: 1
por marcelo vasco » Seg 24 Mar, 2008 23:31
Tópico criado há 5874 dias
First post

I. Exprimir sob a forma de porcentagem a razão 3\,\Large\frac{1}{40}\large.

II. Calcular as porcentagens:

a) 8\,\Large\frac{1}{3}\large% de 600

b) 33\,\Large\frac{1}{3}\large% de...

Última msg

I. 3\,\Large\frac{1}{40}\large\,=\,\Large\frac{3\,\cdot\,40\,+\,1}{40}\large\,=\,\Large\frac{121}{40}\large\,\cdot\, 100%\,=\,302,5%

II.

a) 8\,\Large\frac{1}{3}\large%...

1 Respostas

1089 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Ter 15 Abr, 2008 07:08
QUESTÃO DA PMMG

Última msg por Karl Weierstrass « Ter 15 Abr, 2008 06:17
Respostas: 1
por kamilly » Qua 26 Mar, 2008 11:03
Tópico criado há 5872 dias
First post

sabendo que A ao quadrado+3B ao quadrado=1/A,então a expressão
(a+b) ao cubo+(a-b) ao cubo é igual a:
a)1
b)2
c)2A ao quadrado
d)A
a resposta no livro é letra A

Última msg

\hspace{70}(a\,+\,b)^3\,+\,(a\,-\,b)^3\,=\,a^3\,+\,3a^2b\,+\,3ab^2\,+\,b^3\,+\,a^3\,-\,3a^2b\,+\,3ab^2\,-\,b^3\\
\hspace{216}=\,2a^3\,+\,6ab^2\\...

1 Respostas

907 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Ter 15 Abr, 2008 06:17
Combinação

Última msg por Karl Weierstrass « Ter 15 Abr, 2008 05:43
Respostas: 1
por MAF1050 » Qui 27 Mar, 2008 14:46
Tópico criado há 5871 dias
First post

Como resolver?

Dadas duas retas paralelas e distintas, tomam-se 10 pontos distintos na primeira e 6 na segunda. O número de triângulos com vértices nos pontos considerados é:

a)5
b)6
c)8
d)3

Última msg

1ª Solução

Há {10\choose 2} modos de tomarmos dois pontos na 1ª reta e {6\choose 1} modos de tomarmos um ponto na 2ª reta.

Há {10\choose 1} modos de tomarmos um ponto na 1ª reta e {6\choose 2}...

1 Respostas

6467 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Ter 15 Abr, 2008 05:43
Combinação

Última msg por Karl Weierstrass « Ter 15 Abr, 2008 05:23
Respostas: 1
por MAF1050 » Qui 27 Mar, 2008 14:48
Tópico criado há 5871 dias
First post

Como resolver?

Uma urna contém 10 bolas brancas e 6 pretas. De quantos modos é possível tirar 7 bolas, das quais pelo menos 4 bolas sejam pretas?

Última msg

\hspace{70}{6\choose 4}{10\choose 3}\,+\,{6\choose 5}{10\choose 2}\,+\,{6\choose 6}{10\choose 1}\,=\,2080.

\,

1 Respostas

3177 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Ter 15 Abr, 2008 05:23
porcentagem

Última msg por Karl Weierstrass « Ter 15 Abr, 2008 03:48
Respostas: 1
por kamilly » Qua 09 Abr, 2008 14:15
Tópico criado há 5858 dias
First post

esse veiculo foi vendido pelo seu primeiro dono após 5 anos de uso,por r$ 24.000,00,sabendo-se que o valor comercial do veiculo atinge seu valor minimo após 20 anos de uso e que esse valor minimo...

Última msg

Resposta: D.

O enunciado não diz que a depreciação é linear . Como temos o gabarito ...

Sabendo que a depreciação é linear, temos que o valor V do veículo t anos após a compra é dado por:...

1 Respostas

743 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Ter 15 Abr, 2008 03:48
Taxa Percentual

Última msg por Karl Weierstrass « Seg 14 Abr, 2008 13:40
Respostas: 1
por kamilly » Seg 14 Abr, 2008 12:25
Tópico criado há 5853 dias
First post

Atualmente, 50% das gaivotas de certa região são brancas e 50% são cinzentas. Se a população da espécie branca aumentar 40% ao ano, e a da espécie cinzenta aumentar 80% ao ano, qual será...

Última msg

População atual: x

brancas: \Large\frac{x}{2}\large

cinzentas: \Large\frac{x}{2}\large

Daqui a dois anos:

brancas: (1,4)^2\,\cdot\,\Large\frac{x}{2}\large\,=\,0,98x

cinzentas:...

1 Respostas

3116 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Seg 14 Abr, 2008 13:40
correios bahia

Última msg por Karl Weierstrass « Seg 14 Abr, 2008 09:07
Respostas: 1
por reinaldo » Seg 14 Mai, 2007 20:58
Tópico criado há 6189 dias
First post

UMA PESSOA POSSUI UM CAPITAL DE R$ 4800,00. DOIS QUINTOS DESSE CAPITAL ELA INVESTIU A UMA TAXA DE 24% AO ANO E O RESTANTE A UMA TAXA DE 3% AO MES. DECORRIDOS 9 MESES RECEBEU UM TOTAL DE R$ 633,60 DE...

Última msg

\hspace{70}C_1\,=\,\Large\frac{2}{5}\large\,\cdot\,4800\,=\,1920

\hspace{70}i_1=\,24%\,\text{a.a.}\,=\,\Large\frac{24}{12}\large\,=\,2%\,\text{a.m.}

\hspace{70}C_2\,=\,\,4800\,-\,1920\,=\,2880...

1 Respostas

1010 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Seg 14 Abr, 2008 09:07
porcentagem

Última msg por Karl Weierstrass « Seg 14 Abr, 2008 04:48
Respostas: 1
por kamilly » Sáb 12 Abr, 2008 16:50
Tópico criado há 5855 dias
First post

UMA cooperativa compra a produção de pequenos horticultores,revendendo-a para atacadistas com um lucro de 50% em média.ESSES repassam o produto para os feirantes,com um lucro de 50% em média.OS...

Última msg

Se o preço de custo para a cooperativa é P_0 , então o preço final pago pelo consumidor é

\hspace{70}1,5\,\cdot\,P_0\,\cdot\,1,5\,\cdot\,1,5\,=\,3,375\,P_0 .

Portanto, o acréscimo pago pelo...

1 Respostas

7250 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Seg 14 Abr, 2008 04:48
questão da ufla

Última msg por Karl Weierstrass « Seg 14 Abr, 2008 03:57
Respostas: 1
por economistajf » Dom 13 Abr, 2008 00:41
Tópico criado há 5855 dias
First post

22. (UFLA) Foi consultado um certo número de pessoas sobre as emissoras de TV que habitualmente assistem. Obteve-se o resultado seguinte: 300 pessoas assistem ao canal A, 270 assistem ao canal B, dos...

Última msg

\hspace{100}

\hspace{70}150\,+\,150\,+\,120\,+\,80\,=\,500.

\,

1 Respostas

10518 Exibições

Última msg por Karl Weierstrass
Seg 14 Abr, 2008 03:57
questão da placa

Última msg por Karl Weierstrass « Seg 14 Abr, 2008 03:38
Respostas: 1
por economistajf » Dom 13 Abr, 2008 00:53
Tópico criado há 5855 dias
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7) uma placa de licenciamento é formada por 3 letras seguidas de 4 digitos. Tanto as letras quanto os dígitos podem ser repetidos numa placa. Todas as 26 letras podem ser usadas em qualquer uma das...

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\hspace{70}26\,\times\, 26\,\times\, 26 \,\times\, 10\,\times \,10\,\times \,10\,\times \,10 \,- \,26\,\times\, 26\,\times \,26\,\times\, 1\, \times \,1 \,\times \,1\, \times\,...

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Última msg por Karl Weierstrass
Seg 14 Abr, 2008 03:38
rapazes e moças

Última msg por Karl Weierstrass « Seg 14 Abr, 2008 03:30
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por economistajf » Dom 13 Abr, 2008 00:54
Tópico criado há 5855 dias
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18) o número de maneiras diferentes que 3 rapazes e 2 moças podem sentar-se em uma mesma fila de modo que somente as moças fiquem todas juntas é igual a:
Gabarito 24

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Considere o diagrama.

\hspace{150}r_1\underline{\,\,\,\,\,\,\,\,}r_2\underline{\,\,\,\,\,\,\,\,}r_3

Sejam r_1,\,r_2 e r_3 os rapazes. Para que apenas as moças fiquem juntas, um dos dois espaços...

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Última msg por Karl Weierstrass
Seg 14 Abr, 2008 03:30

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