Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
(CESGRANRIO/PETROBRAS/2018) Um sistema cartesiano de coordenadas (xy) foi disposto sobre um
grande terreno plano. Nesse terreno, passam os trilhos da rede ferroviária, que foram modelados pela
reta...
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Pdalindão ,
A menor distancia entre 2 pontos é uma reta e menor reta entre o ponto e a reta dada será uma perpendicular que necessariamente passa pelo ponto
Olá pessoal, será que alguém poderia me ajudar nessa questão? Eu comecei a fazer pelo método em que o quadrado do segundo termo é igual ao produto dos extremos, mas não consegui finalizar. Se alguém...
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Johnnycost34 ,
Ok..mas se foi solucionado ajude o forum e marque a solução como aceita..
(FGV) Um cone circular reto tem volume 40π dm3 . A razão entre as medidas da sua altura e do raio de sua base é 15/8 .
Esse cone é cortado por um plano paralelo à sua base, que dista 1,5 dm do seu...
(CESPE/SEFAZ-RS/2019) O relógio analógico de Audir danificou-se exatamente à zero hora (meia-noite)
de certo dia, e o ponteiro dos minutos passou a girar no sentido anti-horário, mas com a mesma...
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Pdalindão ,
A primeira sobreposição é no início com os 2 ponteiros no 12 e a segunda com os dois ponteiros no 1.
Uma função f: ℝ → ℝ polinomial de 2º grau produz a mesma imagem y = 6 tanto para x = 1 quanto para x = 9. Para x = 0, a imagem produzida é 10,5.
O gráfico dessa função é uma parábola cujo vértice tem...
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gab1234 ,
Pela informação do enunciado, os pontos x=1 e x=9 são simétricos em relação ao vértice. A abscissa do vértice é x_V=\frac{1+9}{2}=5 .
Não consegui resolver...
Em um programa educacional para jovens e adultos há uma equipe de debates em que 40% dos participantes são jovens e os demais são adultos.
Dos 70 alunos do programa...
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FlavioLimaC ,
Vou postar uma solução melhor:
Temos JPE e APE (jovens e adultos da equipe do programa educacional)e JED e AEQ(jovens e adultos da equipe de debate)
Considere que as retas r e s sejam paralelas e que a distância entre
elas é de 2 cm; que, na reta r, sejam marcados 4 pontos, de forma
que a distância de qualquer um deles ao mais próximo seja de 5...
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adrianosaldanha ,
Como as retas são paralelas a altura de qualquer triângulo sempre será 2 portanto usando a menor base que é 3 teremos a menor área que será (3.2)/2 = 3 cm 2
Para calcular a capacidade de um caldeirão, usa-se a fórmula V = \pi r²h. Considerando-se que o caldeirão possui 1 metro de diâmetro e 0,50 cm de altura, a capacidade média em litros é (considere pi...
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Muito obrigado!!! A unidade de medida que eu confundi
Se todos os 9 termos provenientes do desenvolvimento de \left(\frac{x^{2}}y{}+\frac{y}{x}^{2}\right)^{8} forem escritos na forma T i = 𝑎 𝑖 ∙ x^{m} ∙ y^{n} com expoentes de 𝑥 decrescendo, em que 𝑚 e 𝑛...
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Pdalindão ,
Fórmula do binômio de Newton: (a+b)^n=\sum_{k=0}^n\binom{n}{k} a^{n-k} b^k .
Irei mandar uma imagem da questão, pois ainda estou me adequando a forma de escrever fórmulas e equações aqui. Peço desculpas pelo incoveniente.
Segue abaixo a imagem da questão.
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Opa. Eu não sabia dessa regra, sendo assim peço desculpas. Irei tentar escrever e postar novamente. Obrigado pelo aviso.
Sobre um eixo real orientado e graduado, há 3 pontos fixos,
𝐴, 𝐵 e 𝐶, que ocupam, respectivamente, as posições 0, 2 e 6
O ponto P só pode se deslocar sobre o eixo.
Seja 𝑓(𝑥) a função real de...
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Muito obrigado meu amigo. Tenho dificuldade em interpretar as questões. Faz todo sentido que a resposta para um exercício que trata de distância envolva módulo, mas não consegui pensar nisso....
A figura a seguir mostra um heptágono 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺 construído a partir de um hexágono regular convexo de área 24cm². No hexágono 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐹𝐺, traçam-se as diagonais 𝐹𝐵 e 𝐷𝐺. O ponto 𝐸 é a interseção dessas...
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Pdalindão ,
Quando não sabemos algo não se trata de ignorância mas apenas que que não conseguimos entender..
O Ângulo GFD vale 120 graus. Veja que o triangulo FGD é isóscekes portanto < FGD = <...
Alguém conseguiria me explicar como consigo saber quando uma fórmula desse tipo é válida? Procurei em vários lugares e não encontrei. Agradeço desde já!
Assinale a alternativa que representa uma...
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carolinass ,
vou postar a soução de um colega adaptada que me pareceu bem explicada
Para item a), considere estas duas declarações:
Qualquer pessoa fala inglês ou francês.
Se todos falam inglês,...
Uma empresa fabrica tigelas de vidro e de plástico , nos tamanhos de 500 ml e 1000 ml . Em certo dia, a empresa fabricou ao todo 290 unidades de tigelas de vidro e 140 unidades de tigelas de plástico...
Para encher um tanque, são abertas duas torneiras à vazão de 20 litros por minuto, e elas demoram 2h e 20min para encher o tanque. Se fosse instalado mais um registro com uma vazão de 30 litros por...
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Muito obrigada! :D
Não acredito que era tão simples kkkk valeu demais!
Três estudantes de Ensino Médio apresentaram expressões numéricas diferentes como propostas de resolução do seguinte problema: “O presidente de uma empresa deve alocar 8 funcionários já escolhidos,...
Johnny caminha 800 metros todo dia para ir de casa à escola. São 10 quarteirões (todos de mesmo comprimento) nesse percurso e Johnny percorre um quarteirão por minuto. Ontem, após percorrer 6...
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BlueNeodymium ,
Encontrei outro valor...não sei se estou errando ou o gabarito(preliminar) está errado..Seria a alternativa e da questão: 8,4
Uma pesquisa de satisfação feita mensalmente concluiu que o atendente A recebeu 20% a mais de avaliações positivas que o atendente B num determinado mês. No mês seguinte, caso o atendente A aumente...
João tem um pedaço grande de barbante. Ele faz uma série de cortes no barbante, cada vez retirando um pedaço de 4 cm do meio de algum pedaço. No final, ele tem 12 pedaços de barbante (sem contar os...
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BlueNeodymium ,
O enunciado não diz que foram 12 cortes mas que no final ele tem 12 pedaços
Como ele retira um pedaço de 4 cm do meio de algum pedaço isso irá gerar 3 pedaços(meio e as duas...
1. A mediana de um triângulo é o segmento de reta que liga um vértice desse triângulo ao ponto médio do lado...
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Olá, Polar.
A afirmativa não está dizendo que a soma será IGUAL. Está dizendo que será MAIOR OU IGUAL. Há uma grande diferença, como a deOliveira explicou no post dela.
