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Aviso Global l Maratona Olímpica de Teoria dos Números

Última mensagem por leozitz « 03 Nov 2022, 11:16
Enviado em Maratonas de Matemática
Respostas: 82
por Ittalo25 » 24 Set 2020, 23:03 » em Maratonas de Matemática

Primeira Postagem

Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...

Última mensagem

Solução do problema 81

sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)

a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...

82 Respostas

66064 Exibições

Última mensagem por leozitz
03 Nov 2022, 11:16
Aviso Global ENEM 2017 Matemática Resolvida

Última mensagem por Jigsaw « 17 Nov 2018, 22:42
Enviado em TutorBrasil no YouTube
Respostas: 7
por caju » 17 Mai 2018, 10:20 » em TutorBrasil no YouTube

Primeira Postagem

Olá a todos :)

Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .

Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...

Última mensagem

Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...

7 Respostas

33143 Exibições

Última mensagem por Jigsaw
17 Nov 2018, 22:42
Trancado Leia isso antes de criar um tópico

Última mensagem por Karl Weierstrass « 08 Mai 2008, 12:11

por Karl Weierstrass » 08 Mai 2008, 12:11

Olá,

Seja bem-vindo.

Seguem algumas informações para uma melhor utilização deste fórum:

i) De acordo com as regras do TutorBrasil.com.br pedimos que os títulos dos tópicos informem o assunto do...

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11348 Exibições

Última mensagem por Karl Weierstrass
08 Mai 2008, 12:11

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Análise combinatória

Última mensagem por petras « 13 Mai 2024, 15:23
Respostas: 1
por Azevedo4k » 23 Abr 2024, 19:47

Primeira Postagem

Qual a quantidade de números de oito algarismos que podem ser formados, em que o produto dos algarismos dê 120?

Última mensagem

Azevedo4k ,

120=2^3\cdot 3\cdot 5\\
2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 1\cdot 1\cdot 1
\implies P^{3,3}8! = 1120\\
1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 2\cdot 4\cdot 3\cdot 5 \implies...

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132 Exibições

Última mensagem por petras
13 Mai 2024, 15:23
Aritmética - TQM - Fundamental

Última mensagem por petras « 03 Mai 2024, 17:14
Respostas: 1
por estudante103 » 03 Mai 2024, 16:46

Primeira Postagem

O número X= 2^4 x 10^3 x 12 possui a divisores positivos,
dos quais b são pares, e são ímpares e d são primos.
Determine o valor de a - b + c - d.

Última mensagem

estudante103 ,

2^4.10^3.12 = 192000 \implies 2^9 .3^1.5^3\\
Div: (9+1).(1+1).(3+1) =80\\
Div.pares: =9.(1+1)(3+1) = 72 \\
Div. ímpares: 80-72 = 8\\
Primos: 2,3,5 \therefore 3\\
80-72+8 - 3 = 13...

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135 Exibições

Última mensagem por petras
03 Mai 2024, 17:14
Razão e Proporção

Última mensagem por παθμ « 01 Mai 2024, 16:12
Respostas: 1
por TheBrazilian » 01 Mai 2024, 16:06

Primeira Postagem

IGEDUC - Julgue o item a seguir: Pedro é capaz de resolver um problema de matemática em 2/3 do tempo que seu amigo André levaria para resolver o mesmo problema, e em 1/3 do tempo que seu outro amigo,...

Última mensagem

TheBrazilian , seja v_i a velocidade de resolução da pessoa i (P, A ou L). (medida em fração do problema por unidade de tempo)

v_p=\frac{3v_a}{2}=3v_l \Longrightarrow v_a=2v_l....

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116 Exibições

Última mensagem por παθμ
01 Mai 2024, 16:12
Sequencia de padrão logico com expressão de termos

Última mensagem por petras « 23 Abr 2024, 19:13
Respostas: 1
por MikeMiyamizu » 23 Abr 2024, 18:39

Primeira Postagem

A sequência a seguir foi criada com um padrão lógico que
se repete ilimitadamente.
41, 51, 62, 74, 84, 95, 107, 117, 128, 140, 150, …
Considere a nomeação de alguns termos da sequência:
39º termo →...

Última mensagem

MikeMiyamizu ,

O padrao é somar 10 depois 11 e deposi 12 e então repetir essa soma

41-51-62-
74-84-95-
107-117-128-
140-160-161-
173-183-14..
F = 458,G = 404, K=333, L = 305
Portanto...

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Última mensagem por petras
23 Abr 2024, 19:13
Análise combinatória

Última mensagem por petras « 23 Abr 2024, 18:07
Respostas: 3
por Azevedo4k » 05 Dez 2023, 11:31

Primeira Postagem

Cinco casais decidiram fazer uma roda de ciranda para seus filhos únicos e durante a noite fizeram SFil uma fogueira. Se a ciranda foi feita no jardim de uma das casas, quantas maneiras eles podem...

Última mensagem

Azevedo4k ,

Leia as regras do forum antes de postar..

É proibido postar mais de uma questão no mesmo post...abra um novo posta para cada questão

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Última mensagem por petras
23 Abr 2024, 18:07
VUNESP 2023 - Raciocínio Lógico

Última mensagem por rramenzoni « 22 Abr 2024, 20:22
Respostas: 13
por rramenzoni » 12 Abr 2024, 15:54

Primeira Postagem

Uma empresa funciona em um único prédio, que possui 10 andares. Sobre os funcionários dessa empresa, é verdade que “se um funcionário, mulher ou homem, trabalha no décimo andar, então ela/ele é um...

Última mensagem

Pode deixar :wink:
:wink: :wink: :wink: :wink: :wink: :wink:

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Última mensagem por rramenzoni
22 Abr 2024, 20:22
Elementos da Matemática - Volume 0 do Rufino

Última mensagem por estudante103 « 22 Abr 2024, 15:08

por estudante103 » 22 Abr 2024, 15:08

Alguém tem esse livro em PDF?

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Última mensagem por estudante103
22 Abr 2024, 15:08
23 Lógica

Última mensagem por παθμ « 21 Abr 2024, 16:08
Respostas: 1
por Analisesousp » 20 Abr 2024, 19:37

Primeira Postagem

Maria tem o triplo da idade que Ana tinha quando Maria tinha a idade que Ana tem. Quando Ana tiver a idade de Maria, a diferença de idade entre elas será de 10 anos. Qual a idade de Maria e de Ana,...

Última mensagem

Analisesousp , há a citação de 3 períodos no enunciado (quando maria tinha a idade que ana tem (passado) | o presente | quando ana tiver a idade que maria tem (futuro)). Sendo m e a as idades de...

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Última mensagem por παθμ
21 Abr 2024, 16:08
Raciocínio Lógico

Última mensagem por viveirosss « 16 Abr 2024, 09:06

por viveirosss » 16 Abr 2024, 09:06

Considerando que a sentença Michele não ajuda em casa e trabalha é falsa e que a sentença Se Michele ajuda em casa, então ganha mesada é verdadeira, assinale a alternativa que apresenta uma sentença...

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96 Exibições

Última mensagem por viveirosss
16 Abr 2024, 09:06
Questão de concurso - FEPESE

Última mensagem por Rudinei « 10 Abr 2024, 08:11
Respostas: 2
por Rudinei » 08 Abr 2024, 19:08

Primeira Postagem

FEPESE) Uma sorveteria tem 18 sabores diferentes de sorvete
em um balcão, dos quais 8 incluem de chocolate
e os outros não incluem chocolate.
Se uma pessoa escolher, simultaneamente, 3 sorvetes...

Última mensagem

Obrigado pela ajuda!

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311 Exibições

Última mensagem por Rudinei
10 Abr 2024, 08:11
Questão de concurso - FEPESE

Última mensagem por Rudinei « 10 Abr 2024, 08:09
Respostas: 2
por Rudinei » 09 Abr 2024, 20:02

Primeira Postagem

Durante uma conferência de médicos, cada
médico apertou a mão de todos os outros presentes,
exceto o Dr. José, que não apertou a mão de ninguém.
Ao todo, foram trocados 105 apertos de mão....

Última mensagem

Obrigado pela ajuda!

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226 Exibições

Última mensagem por Rudinei
10 Abr 2024, 08:09
seduc-trigonometria

Última mensagem por petras « 09 Abr 2024, 18:01
Respostas: 5
por Pdalindão » 08 Abr 2024, 10:24

Primeira Postagem

Um observador de altura h está de pé sobre um plano inclinado a uma distância da base de um prédio de altura T, como mostra a figura. O ângulo de elevação do observador até o topo do edifício é θ, e...

Última mensagem

Pdalindão ,

Não fiz deslocamento nenhum

Pegue a figura original da sua questão e trace uma paralela pela cabeça do observador em relação a base do prédio..Essa distância entre as paralelas seria o...

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214 Exibições

Última mensagem por petras
09 Abr 2024, 18:01
seduc-maximo do seno e cosseno

Última mensagem por petras « 05 Abr 2024, 18:55
Respostas: 3
por Pdalindão » 05 Abr 2024, 10:32

Primeira Postagem

Em certa região, durante um dia, a temperatura foi descrita pela função T(t) - 12cos (12πt) +30, em que t é o tempo medido em horas. Se t = 0 corresponde a 6 horas, no primeiro dia de medição, a...

Última mensagem

Pdalindão ,

O valor máximo da temperatura será quando o cosseno for o máximo negativo pois assim teremos (-)x(-)=(+)

Veja que quando k = 0 teremos o primeiro valor negativo do cosseno \pi(2k+1)...

3 Respostas

196 Exibições

Última mensagem por petras
05 Abr 2024, 18:55
VUNESP 2023 - SP Regula - Raciocínio matemático

Última mensagem por petras « 05 Abr 2024, 14:12
Respostas: 1
por rramenzoni » 04 Abr 2024, 09:42

Primeira Postagem

Em uma reunião de corretores, estavam presentes homens e mulheres, sendo que havia 13 homens a mais do que mulheres. Cada homem presente entregou 1 cartão de visita para cada outro homem e 3 cartões...

Última mensagem

rramenzoni ,

x=homens:y = mulheres

x = y+13
(I) cartões entregues aos homens: x(x-1)+3xy = x^2-x+3x(x-13) = x^2-x+3x^2-39x = \boxed{4x^2-40x}

(II) cartões entregue às mulheres:...

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174 Exibições

Última mensagem por petras
05 Abr 2024, 14:12
Vunesp 2023 - Sp Regula - Princípio da reversão ou regressão

Última mensagem por petras « 04 Abr 2024, 12:45
Respostas: 1
por rramenzoni » 04 Abr 2024, 10:13

Primeira Postagem

Paulo fez uma viagem de carro em 5 dias, percorrendo a distância entre duas cidades pela única estrada que as une, sempre avançando da cidade origem para a cidade destino. No primeiro dia, ele...

Última mensagem

d = distância\\
100+(\frac{d-100}{5})+200+\frac{d-\frac{1400+d}{5}}{6}+444 = d\\
744(30)+6d-600+5d - 1400-d=30d\\
20d = 20320 \implies \boxed{d = 1016}

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174 Exibições

Última mensagem por petras
04 Abr 2024, 12:45
Vunesp 2023 - SP Regula - Razão, proporção, divisibilidade

Última mensagem por rramenzoni « 04 Abr 2024, 07:23
Respostas: 5
por rramenzoni » 03 Abr 2024, 19:38

Primeira Postagem

. Uma prova de resistência incluía um percurso em terreno acidentado, e os competidores eram reunidos em grupos
de 3 pessoas, sendo 2 homens e 1 mulher ou 2 mulheres e 1 homem. No início da prova, a...

Última mensagem

Petras, vc é um monstro, obrigado!

5 Respostas

249 Exibições

Última mensagem por rramenzoni
04 Abr 2024, 07:23
Função

Última mensagem por petras « 30 Mar 2024, 11:50
Respostas: 1
por robertosep » 18 Ago 2009, 19:00

Primeira Postagem

Em uma promoção em certo supermercado ao comprar 30 unidades de um produto se paga 50 reais, ao comprar 5 unidades do mesmo produto se paga 150 reais, se foram feitas 6 compras de diferentes valores...

Última mensagem

robertosep ,

(5,150) ; (10,130) ; (15,110) ; (20,90) ; (25,70) e (30,50)

a quantidade comprada aumenta de 5 em 5 e o valor da compra diminui de 20 em 20.

O par que nos interessa é o (20,90) e o...

1 Respostas

932 Exibições

Última mensagem por petras
30 Mar 2024, 11:50
seduc-ga

Última mensagem por petras « 27 Mar 2024, 21:29
Respostas: 1
por Pdalindão » 27 Mar 2024, 18:38

Primeira Postagem

O interior de uma antena de TV via satélite é um disco com a
forma de um paraboloide (finito), que tem 3,6 metros de
diâmetro e 0,6 metros de profundidade, conforme a figura
apresentada. Qual é a...

Última mensagem

Pdalindão ,
x=\frac{3,6}{2}=1,8\\
y = 0,6\\

x^2 = 4py\implies (1,8)^2 = 4p0,6 \implies p = \boxed{1,35}

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220 Exibições

Última mensagem por petras
27 Mar 2024, 21:29
seduc-máximo e minimo do cilindro

Última mensagem por petras « 27 Mar 2024, 20:20
Respostas: 1
por Pdalindão » 27 Mar 2024, 18:24

Primeira Postagem

Um tanque cilíndrico tem raio da base r e volume v ܸ, em que v é constante. Qual é a medida da altura ݄h do cilindro que
minimiza a área total da superfície?

a) h=r/2
b)h=r
c)h=r/3
d)h=3r
e)h=2r

Última mensagem

\\v = \pi r^2h \implies h = \frac{v}{\pi r^2} \\
S =2 \pi rh+2\pi r^2 =2 \pi r\frac{v}{\pi r^2}+2\pi r^2=2vr^{-1}+2\pi r^2\\
S' = 4\pi r-2vr^{-2} = 0 \implies 4\pi r = \frac{2v}{r^2} \therefore r^3 =...

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184 Exibições

Última mensagem por petras
27 Mar 2024, 20:20
seduc-go-combinatória

Última mensagem por petras « 26 Mar 2024, 16:25
Respostas: 3
por Pdalindão » 22 Mar 2024, 12:21

Primeira Postagem

Uma aposta simples custa R$ 2,50 e consiste em escolher ou
combinar 15 números ou dezenas de um total de 25 dezenas
possíveis. O apostador também pode realizar apostas combinadas
com mais de 15...

Última mensagem

Pdalindão ,
Coloquei as combinações de 16, 17e 18 apenas para mostras o padrão...
O valor das apostas é simplesmente total de combinações de 15 números em relação ao total possível de dezenas que...

3 Respostas

288 Exibições

Última mensagem por petras
26 Mar 2024, 16:25
Juros Simples

Última mensagem por Paulo8210 « 23 Mar 2024, 20:02
Respostas: 6
por Paulo8210 » 22 Mar 2024, 07:25

Primeira Postagem

Gostari de ajuda por favor para resolução do problema a seguir

Um capital C está aplicado de acordo com a fórmula: M = C (1,2)N. Outra aplicação está de acordo com a fórmula N = (1,2) . N . C, ou...

Última mensagem

Perdão, validado. Sou novo no fórum, aprendendo ainda como usar

6 Respostas

293 Exibições

Última mensagem por Paulo8210
23 Mar 2024, 20:02
seduc go-matrizes

Última mensagem por Pdalindão « 16 Mar 2024, 20:10
Respostas: 2
por Pdalindão » 16 Mar 2024, 11:35

Primeira Postagem

Sejam A, B e C matrizes quadradas e invertíveis de ordem 4.
Sabendo que det(A)=0,16 e det(AxB)= det(2C), a
razão entre os determinantes de B e C, nessa ordem, é igual a:

(A) 16.
(B) 100.
(C) 80.
(D)...

Última mensagem

Fiz a correção do enunciado. Vou ficar atento as próximas. mt obrigado!

2 Respostas

242 Exibições

Última mensagem por Pdalindão
16 Mar 2024, 20:10
fgv-funções trigonometricas

Última mensagem por petras « 15 Mar 2024, 23:53
Respostas: 1
por Pdalindão » 13 Mar 2024, 14:20

Primeira Postagem

Considere a função 𝑓: → ℝ tal que
𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛 (2𝑥 − 𝜋/3) + 1/2
Chama-se zero da função 𝑓(𝑥) ao valor de 𝑥 que anula 𝑓.
A soma de todos os zeros dessa função é:

(A)5𝜋/6
(B)11𝜋/6
(C)19𝜋/12
(D)21𝜋/12...

Última mensagem

Pdalindão ,

\mathsf
{sen(2x-\frac{\pi}{3})=-\frac{1}{2} \implies 2x-\frac{\pi}{3} = \frac{7\pi}{6} \therefore x = \frac{3\pi}{4}\\
2x-\frac{\pi}{3} = \frac{11\pi}{6} \therefore x =...

1 Respostas

238 Exibições

Última mensagem por petras
15 Mar 2024, 23:53
Seduc-go-conjuntos

Última mensagem por petras « 14 Mar 2024, 21:09
Respostas: 1
por Pdalindão » 14 Mar 2024, 20:26

Primeira Postagem

O desenvolvimento da matemática iniciasse com o reconhecimento dos números, de modo a identificar os vários conjuntos numéricos, incluindo os conjuntos dos números racionais (Q) e dos números reais...

Última mensagem

Pdalindão ,

Se Pegarmos os números Reais e tirarmos os números racionais, sobrarão todos os outros ( naturais, inteiros e irracionais).

Está errado sua interpretação:
N C Z C Q portanto se R - Q...

1 Respostas

209 Exibições

Última mensagem por petras
14 Mar 2024, 21:09
fvg-G.E

Última mensagem por petras « 14 Mar 2024, 19:45
Respostas: 1
por Pdalindão » 14 Mar 2024, 19:10

Primeira Postagem

Um cilindro pode ser produzido por meio da rotação de um
retângulo em torno de um eixo. A seguir, estão descritas 3 formas
distintas de se produzir cilindros pela rotação de um mesmo
retângulo, de...

Última mensagem

Pdalindão ,
V_I=\pi.(2l)^2.l = 4\pi l^3\\
V_{II} = \pi.l^2.2l = 2\pi l^3\\
V_{III} = \pi . l^2.l = \pi l^3\\
\therefore V_{III} < V_{II}< V_I

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189 Exibições

Última mensagem por petras
14 Mar 2024, 19:45
fgv-g.a

Última mensagem por petras « 13 Mar 2024, 21:15
Respostas: 1
por Pdalindão » 13 Mar 2024, 18:06

Primeira Postagem

Considere a circunferência 𝐶 no espaço IR2 descrita pela equação
x^{2} + y^{2} − 6𝑥 − 6𝑦 + 9 = 0.
A reta 𝑟 contém o ponto
𝐴 = (6 + √7, 3 + √7), tem a direção do vetor 𝑢⃗ = (1,1) e
intersecta a...

Última mensagem

Pdalindão ,

Eq.Vetorial: (x,y) = (6+\sqrt7,3+\sqrt7)+t(1,1)
Eq.Paramétrica: x=6+\sqrt7+t \implies t = x-6-\sqrt7\\
y = 3+\sqrt 7+t \implies t = y-3-\sqrt7\\
\therefore x-6-\sqrt7 = y-3-\sqrt7...

1 Respostas

233 Exibições

Última mensagem por petras
13 Mar 2024, 21:15
FGV-cilindro

Última mensagem por petras « 13 Mar 2024, 15:35
Respostas: 1
por Pdalindão » 13 Mar 2024, 13:49

Primeira Postagem

A geratriz e o raio da base de um cone reto maciço medem,
respectivamente, 13dm e 5dm. Esse cone é cortado rigorosamente
ao meio por um plano que contém seu eixo, gerando dois meios cones.
Considere...

Última mensagem

Pdalindão ,

Quando vocÊ secciona o cone terá uma face triangular onde foi feita a seção portanto

h_\triangle^2 = 13^2-5^2 \therefore h_\triangle = 12\\
\frac{\pi r^2+\pi. r. g}{2}+S_\triangle=...

1 Respostas

200 Exibições

Última mensagem por petras
13 Mar 2024, 15:35
fgv 2023-máximo e mínimo-áreas

Última mensagem por petras « 13 Mar 2024, 11:12
Respostas: 1
por Pdalindão » 13 Mar 2024, 10:07

Primeira Postagem

De uma corda de 10 m, será cortado um pedaço de comprimento
𝑥. Com esse pedaço da corda, será construída uma circunferência.
Com o pedaço que sobrou, será construído um quadrado.
Seja 𝐴(𝑥) a soma das...

Última mensagem

A questão foi anulada..não tem alternativa.
Basta montar a função do segundo grau e calcular o x do vértice

1 Respostas

208 Exibições

Última mensagem por petras
13 Mar 2024, 11:12
Vunesp 2023 - MMC

Última mensagem por rramenzoni « 11 Mar 2024, 20:48
Respostas: 4
por rramenzoni » 10 Mar 2024, 22:28

Primeira Postagem

Em certa empresa que tem colaboradores de diversas categorias profissionais com regimes de carga horária regidas por diferentes convenções coletivas, há um colaborador que faz 10 minutos de intervalo...

Última mensagem

Pessoal, em questões de MMC, vale o ciclo completo. No caso da questão os ciclos são de 50 e 60 minutos.

4 Respostas

312 Exibições

Última mensagem por rramenzoni
11 Mar 2024, 20:48
equaçao do 1 grau

Última mensagem por Manoella « 10 Mar 2024, 16:44
Respostas: 8
por Manoella » 10 Mar 2024, 16:30

Primeira Postagem

Lucas comprou 6 cadernos e 3 lápis, e gastou R$ 87,00. O
vendedor resolveu dar um desconto de dois reais no preço
de cada caderno. Com isso, Lucas pôde comprar os mesmos 6
cadernos e 5 lápis,...

Última mensagem

A figura abaixo mostra um esboço da planta da biblioteca de
Alexandria.

BDEF é um quadrado de lado igual a 40 m. ACDF é um
retângulo. Assim, a área da maisrica biblioteca da Antiguidade,
em metros...

8 Respostas

228 Exibições

Última mensagem por Manoella
10 Mar 2024, 16:44

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