Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução Problema 75
Temos que encontrar n = 2 \cdot p \cdot q, p, q primos ímpares distintos. Devemos ter 2^{2pq-1} −1 + 1 ≡ 0 (mod p) ⇐⇒ 2^{2q-1} ≡ −1 (mod p). Veja que (2^{\frac{p-1}{2}})^{2} ≡ 1...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Um recipiente em forma de um tetraedro regular invertido de aresta medindo 1m está com água até a metade de sua altura. Invertendo o recipiente, qual será a altura do nível da água?
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leoaraujo ,
Se a razão entre as alturas vale \frac{1}{2} , a razão entre os volumes valerá \frac{1}{2^3}=\frac{1}{8} .
Logo, o volume da parte sem água vale \frac{7}{8}V_T .
Quando viraramos,...
Sejam A = (-1,2,3), M = (-1,3,2) e N = (1,1,3). O triângulo ABC tem ângulo A = 90º e B = 30º e os vértices B e C pertencem à reta MN. Encontre os vértices B e C.
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Olá:
Primeiramente uso a fórmula: d(PX)=\sqrt{(x1-x2)^{2}+(y1-y2)^{2}+(z1-z2)^{2}}
Defina o domínio D e a imagem IM da função x=\sqrt{x+1}+3 .
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Olá
Achei a equação consideravelmente estranha, todavia vou tentar ajudar desse jeito mesmo.
Supondo que estamos trabalhando no conjunto dos reais, sabemos que x deve ser maior ou igual a -1.
Isso já...
Determine a equação da elipse de focos situados na reta horizontal que passa pelos vértices de coordenadas A=(-4,2) e A'=(6,2) e que é tangente ao eixo das abscissas.
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Reta que contém o foco da elipse
Y=2
(É horizontal portanto o coef angular é nulo)
Os vertices da elipse foram dados
(-4,2) e (6,2)
Qual o ponto medio disso?
(1,2)
Esse é o centro da elipse
A taxa de crescimento per capita — T — de uma população é utilizada pelos biólogos para estudar o crescimento populacional de determinado grupo de indivíduos. Ela é definida como a razão entre o...
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Ola
A primeira alternativa calculamos pela fórmula do tempo. Eu cheguei num valor absurdamente maior que 100000.
N(0)=600
t = 0,5 ln (N(t))/(N(0))
Sendo t= 10
Chegamos no N(10) = e^26,4
Essa...
Uma haste, presa na origem do plano xy , ocupa a posição x=ty . A haste intercepta y=4 no ponto S e a elipse 4x^2 +(y-2)^2=4 no ponto Q. Quando t varia, o vértice P do triângulo QPS descreve uma...
