Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Prolongando EG encontramos C em AB
Prolongando DG encontramos F em AB
\triangle CEB: \measuredangle C = 180^o - 14\alpha\\
\triangle ADF: \measuredangle F = 180^o - 13 \alpha\\
\triangle CGF: 90^o +...
Problema Proposto
8 - Se m \parallel n, calcular x
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Prolongue AG até encontrar m em B
\measuredangle A = \measuredangle B = 32^o (alternos internos)
\measuredangle C = 360^o -90^o-68^o - 90^o = 112^o\\
x = 180^o -32^o -112 \therefore...
Olá :)
Repare que o ângulo que é suplementar ao de 150°, vale 30°. Desse modo, e prolongando-se o segmento, tem-se um quadrilátero cujo um dos ângulos internos mede 30°. Ao mesmo tempo, e também...
Problema Proposto
6 - Em um triângulo isósceles ABC (AB = BC), em BC se marca o ponto D tal que : AD = AC.
Calcular a m \measuredangle ABC se m \measuredangle BAD = 15^o
Problema Proposto
3 - Calcular x se: m || n e a||B
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Figura para elucidar o que fiz:
1) Prolongar o segmento b até intersectar a reta m em L
2) Usar que a\parallel b para concluir que \angle{PLQ}=30^{\circ}
3) Usar o teorema do angulo externo no...
Um recipiente em forma de um tetraedro regular invertido de aresta medindo 1m está com água até a metade de sua altura. Invertendo o recipiente, qual será a altura do nível da água?
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leoaraujo ,
Se a razão entre as alturas vale \frac{1}{2} , a razão entre os volumes valerá \frac{1}{2^3}=\frac{1}{8} .
Logo, o volume da parte sem água vale \frac{7}{8}V_T .
Quando viraramos,...
Sejam A = (-1,2,3), M = (-1,3,2) e N = (1,1,3). O triângulo ABC tem ângulo A = 90º e B = 30º e os vértices B e C pertencem à reta MN. Encontre os vértices B e C.
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Olá:
Primeiramente uso a fórmula: d(PX)=\sqrt{(x1-x2)^{2}+(y1-y2)^{2}+(z1-z2)^{2}}
Defina o domínio D e a imagem IM da função x=\sqrt{x+1}+3 .
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Olá
Achei a equação consideravelmente estranha, todavia vou tentar ajudar desse jeito mesmo.
Supondo que estamos trabalhando no conjunto dos reais, sabemos que x deve ser maior ou igual a -1.
Isso já...
Determine a equação da elipse de focos situados na reta horizontal que passa pelos vértices de coordenadas A=(-4,2) e A'=(6,2) e que é tangente ao eixo das abscissas.
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Reta que contém o foco da elipse
Y=2
(É horizontal portanto o coef angular é nulo)
Os vertices da elipse foram dados
(-4,2) e (6,2)
Qual o ponto medio disso?
(1,2)
Esse é o centro da elipse
A taxa de crescimento per capita — T — de uma população é utilizada pelos biólogos para estudar o crescimento populacional de determinado grupo de indivíduos. Ela é definida como a razão entre o...
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Ola
A primeira alternativa calculamos pela fórmula do tempo. Eu cheguei num valor absurdamente maior que 100000.
N(0)=600
t = 0,5 ln (N(t))/(N(0))
Sendo t= 10
Chegamos no N(10) = e^26,4
Essa...