Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Escolhendo-se dois elementos distintos do conjunto \{1,4,n\} e adicionando 2112 ao produto destes dois números escolhidos, obtemos um quadrado perfeito. Se n é um inteiro positivo, o número de...
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oi eu postei a questão erada
temos que n+2112=p^2 e 4n+2112=(p+x)^2
logo n=p^2-2112
4p^2-6336=p^2+2xp+x^2
3p^2-2xp-6336+x^2
\Delta=4x^2+12.(6336+x^2)
\Delta=16x^2+76032...
Eduardo disse a Leonardo: pense um número, dobre esse número; some 12 ao resultado; divida o novo resultado por 2. Quanto deu? Leonardo disse 15 , o que fez Eduardo imediatamente revelar o número...
José faz \frac{5}{9} de um trabalho em 10 dias. O restante do trabalho fê-lo com auxílio de Antônio em 3 dias, em quantos dias, Antônio trabalhando só, poderia, fazer o trabalho?
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Ola!
O restante do trabalho são \frac{4}{9} ... como eu sei?
\frac{4}{9} + \frac{5}{9} = \frac{9}{9} certo?
Fazendo uma Regra de 3:
4 ---- 3
5---- X Se \frac{4}{9} de trabalho são feitos...
Ache dois múltiplos consecutivos de 15 entre os quais está compreendido o número 80. Traduza por uma dupla desigualdade e conclua, daí, o quociente inteiro da divisão de 80 por 15.
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eu não entedi direito o seu problema
mas eu acho que ele e asim
\frac{80}{15}=5,33... logo se eles são comsecotivos eles poden ser representados
por 15x e 15x+15 logo
15x<80<15x+15 logo esses...
O total de pontos obtidos por uma aluna, é um número de 2 algarismos. Invertendo-se a ordem dos algarismos e somando-se ao primeiro número, o número resultante, encontra-se 187. O primeiro número...
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temos que o total de pontos alcansados pala aluna seja xy logo xy+yx=187 xy logo \frac{xy}{yx} tem comsiente 1 e resto 9
logo yx+9=xy asim temos yx+yx+9=187
2yx=178
yx=89
asim o total de pontos...
Por favor, me respondam esta questao.. nao estou entendendo
Qual a imagem da 6, na funçao f(x) = x ao quadrado + 2x +1??
por favor, me explique detalhadamente
Muito obrigado :D
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Primeiramente você tem que saber as regras do fórum:
Todos são obrigados a saber a utilizar o editor de texto Latex \rightarrow
bom vamos a resolução:
f_{(x)}=x^2+2x+1 creio que a questão queira os...
Qual é o algarismo das unidades gerado por cada potência a seguir?
a) 2^{90}
b) 7\cdot3^{70}
c) 7^{102}
d) 2\cdot3^{15}+ 3 \cdot 2^{16}...
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a)para comesar vamos ver o sicolu matematico das potencias 2^x
2^1=2 , 2^4=16
2^2=4 , 2^5=32
2^3=8
b)logo persebemos que o ciculo matematico e de quatro potencias
asim 2^9^0 termina...
Num relógio digital, as horas são exibidas por meio de quatro algarismos. Por exemplo, ao mostrar 00:00 sabemos que é meia-noite e ao mostrar 23:59 sabemos que falta um minuto para meia-noite....
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Eu não faço ideia do que o 'jade' fez ali, mas acredito estar errado.
Aqui minha solução:
O melhor é separar em dois; pensando só nos 2 primeiros algarismos da hora temos que os únicos números (de...
Se o número a \in \mathbb{N}^* é tal que, ao ser dividido por 8, deixa resto igual a 2, então, ao se dividir \left(a^2 + 12 \right) por 8, o resto será igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4...
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Usar Aritmética Modular , não é algo mais simples pois como você explicitou, muitos não conhecem e creio que estes nem tenham entendido o que você fez.
Uma empresa de telefonia celular oferece planos mensais de 60 minutos a um custo mensal de R$ 52,00, ou seja, você pode falar durante 60 minutos no seu telefone celular e paga por isso exatamente R$...
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vou tentar resouver
ele pagou pelo plano de 60 minutos 52+1,2.140-60=52+1,2.80=52+96=148 reais
ele tivese opitado pelo segundo plano ela gastaria 87+1,2.140-100=87+48=135 reais
logo ela iria...
Uma classe tem 22 alunos e 18 alunas. Durante as férias, 60% dos alunos dessa classe foram prestar trabalho comunitário. No mínimo, quantas alunas participaram desse trabalho?
(A) 1 .
(B) 2 .
(C) 4...
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vou tentar resolver
o total de estudantes e 22+18=40
logo 60% de 40 e igual a 24 logo o numero minimo de mulheres e igual a 22+x=24
x=2
Determinar a soma dos dígitos da potência gerada por (999...99997)^3 com 1000 algarismos
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vamos ver o que acontece
13^2=169 assim (1+3)^2=16 logo percebemos que a soma dos números elevado ao quadrado é igual a soma dos numeros quando elevada ao quadrado logo...
a) Sabemos que num triângulo isosceles a altura e a mediana relativas à base coincidem. No triangulo isosceles ABC, os lados AB e AC medem 40cm, e a base BC mede 48cm. Determine a medida h da altura...
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Bom, para os dois casos basta você aplicar Pitágoras.
a) Na realidade, se o triângulo é isósceles, a altura SEMPRE vai coincidir com a mediana.. então nem precisava ter dito no enunciado. Sabendo...
Meu professor passou esta questao mais eu nao estou conseguindo resouve-la! Gostaria que alguem me explicasse, detalhadamente, como resolver! obrigado..
Dada a Funçao f(X) = 2+ 1 (1sobre x)...
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a) Para achar a função F(4) é só substituir 'x' por 4 na equação, e temos:
Em uma escola, \frac{1}{6} das meninas usam um único brinco; das meninas restantes, metade usa dois brincos e a outra metade não usa brincos. O número de brincos usados pelas meninas é:
a) igual ao...
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chamanmos de x o numero de meninas
logo \frac{1x}{6} usa um unico brinco logo as meninas restantes são x-\frac{1x}{6}=\frac{5x}{6} logo metade usa dois brinco e a outra metade não usa brincos assim...
Do total de funcionários de uma repartição publica, metade faz atendimento ao publico, um quarto cuida do cadastramento dos processos e um sétimo faz as conferencias. Os três funcionários restantes...
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se vose quer saber o tatal de fucionarios
chamamos de x o numero de fucionarios logo temos \frac{1x}{2}+\frac{1x}{4}+\frac{1x}{7}+3=x temos que o mmc de (2,4,7) e igual a 4.7=28 logo 14x+7x+4x+84=28x...
Alguem pode me ensinar como fazer equações de 1º grau e me dar alguns exemplos disso?
Mesmo sendo uma dúvida bem bobas pra alguns, estou precisando aprender isso. :D
Já agradeço pra quem puder...
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Cara pense assim:
Se duas melancias mais 2 kg pesam quatorze, quanto pesam as duas melancias?
Então se você falou 12 kg, está certo. Ai você considera que o peso é igual, se duas pesam 12 kg, quanto...
Em uma equação de 1º ou 2º grau envolvendo frações, Omite-se o Denominador se ele for igual ? Por exemplo \frac{2x+4x}{6}=\frac{3}{6} Neste caso o denominador 6 não entraria na conta e ficaria apenas...
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Ele não aparece porque corta pois são iguais, observe:
\frac{2x+4x}{6}=\frac{3}{6} multiplicando cruzado :
\cancel{6}.(2x+4x)=3.\cancel{6} assim sendo podemos ignora-lo já quando estiver no...
Em um polígono regular, a soma das medidas dos ângulos internos é igual ao quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos. Nessas condições , determine:
a) o número de diagonais que partem de...
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Todo polígono regular possui a soma dos ângulos externos igual a 360 º
logo se a soma dos ângulos internos é 4 vezes maior teremos:
180(n-2)=4.360 daí n=10
o número de diagonais partindo de um...
Em um polígono regular ABCDE ... , as mediatrizes dos lados AB e CD cortam-se formando um ângulo de 60º. Quantos lados possui o polígono regular ABCDE... ?
a) 12 lados
b) 13 lados
c) 14 lados
d) 15...
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Não vou fazer o desenho aqui, mas aconselho que você faça para entender.
Se é mediatriz então faz 90 º com o lado oposto, sabendo-se que as mediatrizes formam 60 º, mas não sabemos se ele ficará no...
