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Aviso Global l Maratona Olímpica de Teoria dos Números

Última msg por iammaribrg « Ter 06 Abr, 2021 00:46
Enviado em Maratonas de Matemática
Respostas: 76
por Ittalo25 » Qui 24 Set, 2020 23:03 » em Maratonas de Matemática
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Tópico criado há 204 dias
First post

Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...

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Solução Problema 75

Temos que encontrar n = 2 \cdot p \cdot q, p, q primos ímpares distintos. Devemos ter 2^{2pq-1} −1 + 1 ≡ 0 (mod p) ⇐⇒ 2^{2q-1} ≡ −1 (mod p). Veja que (2^{\frac{p-1}{2}})^{2} ≡ 1...
76 Respostas

11765 Exibições

Última msg por iammaribrg
Ter 06 Abr, 2021 00:46
Aviso Global ENEM 2017 Matemática Resolvida

Última msg por Jigsaw « Sáb 17 Nov, 2018 22:42
Enviado em TutorBrasil no YouTube
Respostas: 7
por caju » Qui 17 Mai, 2018 10:20 » em TutorBrasil no YouTube
Tópico criado há 1065 dias
First post

Olá a todos :)

Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .

Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...

Última msg

Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...

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17670 Exibições

Última msg por Jigsaw
Sáb 17 Nov, 2018 22:42

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Secantes e tangente.

Última msg por geobson « Sex 16 Abr, 2021 12:19
Respostas: 2
por geobson » Qua 14 Abr, 2021 21:04
Tópico criado há 2 dias
First post

Na figura, PQ = 2 ; QR = 4 e B é ponto de tangência .Calcular AB .
A)3
B)6
C)5 \sqrt{2}
D)6 \sqrt{2}
E)8

Última msg

Massa! Bom demais essa história de polar, inversão , assuntos fascinantes !
E pra variar , erro de gabarito.

2 Respostas

57 Exibições

Última msg por geobson
Sex 16 Abr, 2021 12:19
Ângulo

Última msg por geobson « Sex 16 Abr, 2021 12:05
Respostas: 5
por Flavio2020 » Qui 03 Jan, 2019 09:59
Tópico criado há 834 dias
First post

Se a medida( gago.PNG
a)40°
b)50°
c)80°
d)60°
e)75°

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Quanta saudade ! Cadê Sousóeu?

5 Respostas

427 Exibições

Última msg por geobson
Sex 16 Abr, 2021 12:05
Circunferência.

Última msg por geobson « Sex 16 Abr, 2021 09:31
Respostas: 2
por geobson » Dom 21 Mar, 2021 07:42
Tópico criado há 26 dias
First post

Na figura, m (\overparen{ AE})= m (\overparen{ ED})=2m ademais, (RC).(AE)=40\ \ e\ \ (BP).(PQ)=15.\\ \\ Calcule \ PQ.\\
A)3\\
B)4\\
C)5\\
D)5/3\\
E)9/2\\
A

Última msg

null , entendi perfeitamente sua colocação e realmente está constatado que a questão está com vício.

2 Respostas

332 Exibições

Última msg por geobson
Sex 16 Abr, 2021 09:31
Raio da circunferência circunscrita.

Última msg por geobson « Sex 16 Abr, 2021 06:41
Respostas: 2
por geobson » Dom 21 Mar, 2021 01:09
Tópico criado há 27 dias
First post

Quanto mede o raio da circunferência que passa por A , H e C?
A)5
B)3
C)4
D) \sqrt{13}
D) \sqrt{7}

Última msg

Zhadnyy , acredito que seja somente BH.

2 Respostas

204 Exibições

Última msg por geobson
Sex 16 Abr, 2021 06:41
Bissetriz externa.

Última msg por geobson « Sex 16 Abr, 2021 06:26

por geobson » Qua 14 Abr, 2021 11:57
Tópico criado há 2 dias

Calcule x.

A)30°
B)37°
C)53°
D)60°
E)75°
.

0 Respostas

38 Exibições

Última msg por geobson
Sex 16 Abr, 2021 06:26
Cálculo de ângulo

Última msg por geobson « Sex 16 Abr, 2021 06:25
Respostas: 8
por geobson » Dom 28 Mar, 2021 16:10
Tópico criado há 19 dias
First post

Se P e T são pontos de tangência, calcule x.
A)20°
B)30°
C)40°
D)50°
E)60°

Última msg

iammaribrg , verdade não se pode julgar pelo desenhos , temos de mostrar por meio do conhecimento já construído pelos geômetras e consolidado através do tempo.

8 Respostas

173 Exibições

Última msg por geobson
Sex 16 Abr, 2021 06:25
ângulo x em função de [tex3]\alpha [/tex3]

Última msg por geobson « Sex 16 Abr, 2021 06:09
Respostas: 9
por geobson » Dom 28 Mar, 2021 16:19
Tópico criado há 19 dias
First post

Calcule x .
A)90° - \alpha
B)2 \alpha
C)90° - 2 \alpha
D)3 \alpha
E) \alpha

Última msg

Up............................

9 Respostas

214 Exibições

Última msg por geobson
Sex 16 Abr, 2021 06:09
Ângulo na circunferência.

Última msg por geobson « Sex 16 Abr, 2021 06:08

por geobson » Seg 12 Abr, 2021 22:20
Tópico criado há 4 dias

Na figura, T é ponto tangencial e AC=2AT. Calcule x.
A)45°
B)30°
C)60°
D)53°
E)37°

0 Respostas

35 Exibições

Última msg por geobson
Sex 16 Abr, 2021 06:08
Quadrado.

Última msg por geobson « Sex 16 Abr, 2021 06:08

por geobson » Ter 13 Abr, 2021 05:17
Tópico criado há 3 dias

Se ABCD é um quadrado, calcule x .
A)8°
B)6°
C)12°
D)15°
E)13°

0 Respostas

34 Exibições

Última msg por geobson
Sex 16 Abr, 2021 06:08
Desafio de geometria plana.

Última msg por geobson « Sex 16 Abr, 2021 01:35
Respostas: 4
por geobson » Ter 16 Mar, 2021 22:23
Tópico criado há 31 dias
First post

No desenho , T é ponto de tangência, LN // AT , OH = 4 e (LN)^{2} + (AM)^{2} = 164.
Calcular HN.
A)6
B)12
C)8
D)4
E)9

Última msg

........................................up......................

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444 Exibições

Última msg por geobson
Sex 16 Abr, 2021 01:35
Semelhança de triângulos.

Última msg por geobson « Qui 15 Abr, 2021 17:15
Respostas: 2
por geobson » Ter 13 Abr, 2021 05:14
Tópico criado há 3 dias
First post

Na figura : EF=3, FG=2.
Calcule GH, sabendo que T é ponto tangencial.
A)1
B)2
C)3
D)4
E)2,5

Última msg

null , questãozinha um tanto quanto complicada .
Obrigado.

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64 Exibições

Última msg por geobson
Qui 15 Abr, 2021 17:15
Sistemas de equações do primeiro grau

Última msg por petras « Qui 15 Abr, 2021 08:29
Respostas: 1
por raquelcds » Qua 14 Abr, 2021 22:52
Tópico criado há 2 dias
First post

\begin{cases}
11x-4y-8z=45 \\
5x+3y-3z=24 \\ 2x + 2y + 3z=2
\end{cases}

Última msg

raquelcds ,

\begin{cases}
11x-4y-8z=45 (I) \\
5x+3y-3z=24 (II)\\ 2x + 2y + 3z=2(III)
\end{cases}

\mathsf{(II + III) = 7x+5y = 26 (IV)\\
3(I)+8(II) = 49x+4y = 151(V)\\
-7(IV) +(V) =...

1 Respostas

10 Exibições

Última msg por petras
Qui 15 Abr, 2021 08:29
Semicircunferência.

Última msg por Carlosft57 « Qua 14 Abr, 2021 13:10
Respostas: 3
por geobson » Dom 28 Mar, 2021 20:23
Tópico criado há 19 dias
First post

Na figura, calcular OM, se PB + \sqrt{2} OM = 16 e BD= AD.
A)4
B)2 \sqrt{2}
C)6
D)4 \sqrt{2}
E)2 \sqrt{6}

Última msg

Complemento dinâmico ao que foi dito:

GEOMETRIA - Semicírculo e triângulo inscrito / RASCmat #30
====================================================
Neste vídeo é analisado a relação geométrica...

3 Respostas

170 Exibições

Última msg por Carlosft57
Qua 14 Abr, 2021 13:10
Razão e Proporção

Última msg por petras « Qua 14 Abr, 2021 08:19
Respostas: 3
por VILANOVA » Seg 15 Ago, 2011 12:59
Tópico criado há 3532 dias
First post

Em loja, o preço “x” da resma de papel oficio é maior que o preço “y” da mesma do mesmo papel vendido em outra loja. Sabendo que esses preços estão razão 101:99 assinale a opção correta.

a) a razão...

Última msg

ALANSILVA ,

Ele equivocou-se no final das contas

\boxed{\color{red} \frac{101}{20}=\boxed{5,05}}

3 Respostas

524 Exibições

Última msg por petras
Qua 14 Abr, 2021 08:19
Semicircunferência

Última msg por rodBR « Ter 13 Abr, 2021 21:44
Respostas: 4
por geobson » Ter 13 Abr, 2021 05:29
Tópico criado há 3 dias
First post

No desenho, PQ=5 e AP=4. Calcule OM.
A)3
B)2,5
C)4,5
D)3,5
E)2

Última msg

Faz a semelhança e vai encontrar AE=6

Aí é como o null falou: O é ponto médio de AB , M é ponto médio de BE , então OM é base média do ∆AEB (referente a base AE ), e então OM=\frac{AE}{2}\implies...

4 Respostas

65 Exibições

Última msg por rodBR
Ter 13 Abr, 2021 21:44
Quadrado inscrito em setor circular.

Última msg por geobson « Ter 13 Abr, 2021 20:24
Respostas: 4
por geobson » Dom 11 Abr, 2021 20:33
Tópico criado há 5 dias
First post

Na figura, calcule o lado do quadrado inscrito no setor circular de raio igual a 1 e m < AOB= 30°.
A) \sqrt{\frac{2 -2\sqrt{3}}{8}}
B) \sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{3}}
C) \sqrt{\frac{5 -...

Última msg

rodBR , obrigado pela apresentação de uma outra solução.

4 Respostas

64 Exibições

Última msg por geobson
Ter 13 Abr, 2021 20:24
Triângulos

Última msg por rodBR « Ter 13 Abr, 2021 13:35
Respostas: 3
por geobson » Ter 13 Abr, 2021 05:25
Tópico criado há 3 dias
First post

Calcule NC, se BN=4, 3AM=5MB e AQ=QC.
A)8,5
B)8
C)12
D)10
E)9

Última msg

Por nada meu amigo!

.

3 Respostas

31 Exibições

Última msg por rodBR
Ter 13 Abr, 2021 13:35
Sistemas de equações do primeiro grau

Última msg por NathanMoreira « Seg 12 Abr, 2021 11:21
Respostas: 1
por raquelcds » Seg 12 Abr, 2021 09:01
Tópico criado há 4 dias
First post

\begin{cases}
x-y+z=0 \\
2x +y+3z= 1\\
x-y+2z=1
\end{cases}

Última msg

Confira o exercício. As soluções desse sistema não são as do gabarito.

1 Respostas

22 Exibições

Última msg por NathanMoreira
Seg 12 Abr, 2021 11:21
Sistemas de equações do primeiro grau

Última msg por NathanMoreira « Seg 12 Abr, 2021 11:06
Respostas: 1
por raquelcds » Seg 12 Abr, 2021 09:09
Tópico criado há 4 dias
First post

\begin{cases}
x-3y+2z=3 \\
2x+y-3z=-8 \\
5x+2y+7z=51
\end{cases}

Última msg

Vamos resolver o Sistema Linear por Escalonamento:
\begin{cases}
x-3y+2z=3 \text{ (I)}\\
2x+y-3z=-8 \text{ (II)}\\
5x+2y+7z=51 \text{ (III)}
\end{cases}

Multiplicando \text{I} por -2 e somando com...

1 Respostas

27 Exibições

Última msg por NathanMoreira
Seg 12 Abr, 2021 11:06
Quadrado inscrito em semicircunferência.

Última msg por FelipeMartin « Dom 11 Abr, 2021 22:50
Respostas: 1
por geobson » Dom 11 Abr, 2021 20:39
Tópico criado há 5 dias
First post

Na figura abaixo, calcule o valor do lado do quadrado.
A) \sqrt{ab}
B) \frac{a + b}{2}
C) \sqrt{3ab}
D) \sqrt{a + b}
E) \sqrt{2ab}

Última msg

já foi perguntado, o segredo é refletir o desenho primeiro em AD e depois na mediatriz de AD.

a potência do ponto A é ab e também é x^2 (onde x = AB ) então \ell = \sqrt{ab}

1 Respostas

29 Exibições

Última msg por FelipeMartin
Dom 11 Abr, 2021 22:50
Relações métricas na circunferência.

Última msg por geobson « Dom 11 Abr, 2021 19:45
Respostas: 9
por geobson » Ter 16 Mar, 2021 08:42
Tópico criado há 31 dias
First post

Calcule EB, se \alpha + \theta =90° e (BC).(AB) - (AE).(DE)=25 .
A)2 \sqrt{5}
B)5
C)4 \sqrt{2}
D)5 \sqrt{3}
E)2 \sqrt{6}

Última msg

petras , obrigado.
Afinal conhecimento nunca é demais.

9 Respostas

442 Exibições

Última msg por geobson
Dom 11 Abr, 2021 19:45
Semelhança de triângulos.

Última msg por geobson « Dom 11 Abr, 2021 11:51
Respostas: 1
por geobson » Seg 05 Abr, 2021 07:32
Tópico criado há 11 dias
First post

Na figura mostrada, calcular MN, se BH=2 e AC=18.
A)4
B)5
C)6
D)8
E)9

Última msg

E eis que encontro a mesma quetão resolvoda

1 Respostas

96 Exibições

Última msg por geobson
Dom 11 Abr, 2021 11:51
Cìrculos secantes.

Última msg por geobson « Dom 11 Abr, 2021 11:47
Respostas: 8
por geobson » Sáb 27 Mar, 2021 23:03
Tópico criado há 20 dias
First post

Calcule X .
A)13
B)6,5
C)2 \sqrt{10}
D)4 \sqrt{5}
E)40/43

Última msg

E eis que encontro uma questão similar resolvida.....
Assim , trocando os valores , vem:
×/8=5/x
x^{2} =40
X=2 \sqrt{10}
Alternativa correta letra C.

8 Respostas

237 Exibições

Última msg por geobson
Dom 11 Abr, 2021 11:47
Sistemas de equações do primeiro grau

Última msg por petras « Dom 11 Abr, 2021 07:58
Respostas: 3
por raquelcds » Sáb 10 Abr, 2021 00:36
Tópico criado há 7 dias
First post

\begin{cases}
ax=by=cz \\
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{d}
\end{cases}

Última msg

raquelcds ,

Creio que o enunciado esteja errado.

Da forma como está a solução seria y = \frac{d(a+b+c)}{c}, x = \frac{d(a+b+c)}{a}

Teste:
Se a=1, b=2, c=3, x=6, y=3, z = 2, d=1
a.x...

3 Respostas

44 Exibições

Última msg por petras
Dom 11 Abr, 2021 07:58
matemática básica. potência

Última msg por petras « Sáb 10 Abr, 2021 19:24
Respostas: 3
por Amaral5 » Sáb 10 Abr, 2021 18:52
Tópico criado há 6 dias
First post

9E5D0FF9-E6AB-4E2D-9285-0D9BAC10EF9B.jpg

Última msg

Amaral5 , NathanMoreira , BartdGusmão ,

Favor atentar para as regras do forum...
Não é permitido postar o enunciado das questões em forma de imagem. Utilize imagens apenas para as figuras que não...

3 Respostas

37 Exibições

Última msg por petras
Sáb 10 Abr, 2021 19:24
Círculo e semicírculo.

Última msg por geobson « Sáb 10 Abr, 2021 17:13
Respostas: 7
por geobson » Dom 28 Mar, 2021 07:47
Tópico criado há 19 dias
First post

Na figura mostrada, se AC.(AB)=8, calcule R.
A)1
B)3
C)2,5
D)2 \sqrt{2}
E)2

Última msg

FelipeMartin , ok. Tranquilo.

7 Respostas

104 Exibições

Última msg por geobson
Sáb 10 Abr, 2021 17:13
Segmentos tangentes.

Última msg por petras « Sáb 10 Abr, 2021 17:12
Respostas: 2
por geobson » Sáb 27 Mar, 2021 23:14
Tópico criado há 20 dias
First post

Na figura, calcule X .
A) \frac{a + b + c }{2}
B)a + b + c
C) \frac{a + b - c}{2}
D) \sqrt{ab} + a + b + c
E)a + b + \frac{2ab}{c}

Última msg

Ittalo25 ,
Simulando no geogebra a interseção do prolongamento do diâmetro traçado na figura com os lados dos triângulo aparenta ser os pontos limites entre a e c.

2 Respostas

159 Exibições

Última msg por petras
Sáb 10 Abr, 2021 17:12
Quadrado inscrito.

Última msg por geobson « Sáb 10 Abr, 2021 16:08
Respostas: 8
por geobson » Dom 28 Mar, 2021 19:20
Tópico criado há 19 dias
First post

Na figura, ABCD é um quadrado, calcule BE.
A)6
B)6 \sqrt{3}
C)6 \sqrt{2}
D)8
E)4 \sqrt{6}

Última msg

null , genial , meu caro .
Obrigado mesmo !

8 Respostas

239 Exibições

Última msg por geobson
Sáb 10 Abr, 2021 16:08
Sistemas de equações do primeiro grau

Última msg por NetoAmaral « Sáb 10 Abr, 2021 02:50
Respostas: 2
por raquelcds » Sáb 10 Abr, 2021 00:39
Tópico criado há 7 dias
First post

\begin{cases}
(a+2b)x-(a-2b)y =6ac\\
(a+3c)y-(a-3c)x=4ab
\end{cases}

Última msg

\begin{cases}
(a+2b)x-(a-2b)y =6ac\\
(a+3c)y-(a-3c)x=4ab
\end{cases}

\begin{cases}
(a+2b)x+(-a+2b)y =6ac\\
(-a+3c)x+(a+3c)y=4ab
\end{cases}

\
(2b+3c)x+(2b+3c)y=2a(2b+3c)\\
x+y=2a...

2 Respostas

33 Exibições

Última msg por NetoAmaral
Sáb 10 Abr, 2021 02:50
Sistemas de equações do primeiro grau

Última msg por NathanMoreira « Sáb 10 Abr, 2021 01:20
Respostas: 1
por raquelcds » Sáb 10 Abr, 2021 00:07
Tópico criado há 7 dias
First post

\begin{cases}
4x -my=m-4 \\
(2m+6)x+y=2m +1
\end{cases}

Última msg

raquelcds ,

\begin{cases}
4x -my=m-4 \text{ (eq. I})\\
(2m+6)x+y=2m +1 \text{ (eq. II})
\end{cases}

Multiplicando a segunda equação por \text{m} e somando-as:
\begin{cases}
4x -my=m-4 \\...

1 Respostas

31 Exibições

Última msg por NathanMoreira
Sáb 10 Abr, 2021 01:20

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