Ensino Fundamental

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Moderador: [ Moderadores TTB ]

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Última mensagem

Aviso Global l Maratona Olímpica de Teoria dos Números

Última mensagem por leozitz « 03 Nov 2022, 11:16
Enviado em Maratonas de Matemática
Respostas: 82
por Ittalo25 » 24 Set 2020, 23:03 » em Maratonas de Matemática

Primeira Postagem

Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...

Última mensagem

Solução do problema 81

sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)

a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...

82 Respostas

58331 Exibições

Última mensagem por leozitz
03 Nov 2022, 11:16
Aviso Global ENEM 2017 Matemática Resolvida

Última mensagem por Jigsaw « 17 Nov 2018, 22:42
Enviado em TutorBrasil no YouTube
Respostas: 7
por caju » 17 Mai 2018, 10:20 » em TutorBrasil no YouTube

Primeira Postagem

Olá a todos :)

Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .

Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...

Última mensagem

Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...

7 Respostas

29934 Exibições

Última mensagem por Jigsaw
17 Nov 2018, 22:42

Tópicos

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Exibições

Última mensagem

O petras está certo eu preciso de um professor

Última mensagem por Pensador1987 « 04 Fev 2024, 11:50

por Pensador1987 » 04 Fev 2024, 11:50

Como eu não sei a tabuada completa de 2 a 9,eu não tenho a base para a matemática,e sem a base não se constrói nada,sem a base não se constrói um prédio ou uma casa,e assim vale para a matemática,eu...

0 Respostas

173 Exibições

Última mensagem por Pensador1987
04 Fev 2024, 11:50
Hexágono

Última mensagem por petras « 03 Fev 2024, 16:57
Respostas: 1
por botelho » 03 Fev 2024, 16:06

Primeira Postagem

Dado o hexágono ABCDEF, no prolongamento de BA marca-um ponto T e constrói-se um retângulo TBDR, tal que AT=FE.Calcule. m
< TFR.
a)150°
b)100°
c)136°
d)154°
e)120°

Última mensagem

botelho ,

É o próprio ângulo interno do hexágono

\angle TER=60^o \implies \triangle EFR_{(equil)} \\a_i =\frac{180^o (n-2)}{n} = \frac{180^o (4)}{6}=\boxed{120^o}

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Última mensagem por petras
03 Fev 2024, 16:57
Frações

Última mensagem por K1llua « 02 Fev 2024, 17:43
Respostas: 2
por K1llua » 02 Fev 2024, 15:16

Primeira Postagem

Olá! Encontrei essa questão no livro matemática para vencer, capítulo 6-frações:

Dois carros partem em sentidos opostos, com a mesma velocidade, em uma estrada de 30km, sendo um do km 0 em direção...

Última mensagem

Ah, sim. Ainda não estudei cinemática, por isso estava com dúvidas se existe um método de resolução que utilize apenas frações. No entanto, a forma como você resolveu permitiu que eu entendesse...

2 Respostas

224 Exibições

Última mensagem por K1llua
02 Fev 2024, 17:43
Múltiplos, divisores, MMC e MDC

Última mensagem por K1llua « 02 Fev 2024, 11:59
Respostas: 10
por K1llua » 01 Fev 2024, 15:41

Primeira Postagem

Olá! Eu encontrei essa questão no livro matemática para vencer:

Determine o menor número que dividido por 30 e dividido por 45 deixa resto 7.

O meu raciocínio foi o seguinte:
Encontrar o...

Última mensagem

Entendi, obrigada!

10 Respostas

538 Exibições

Última mensagem por K1llua
02 Fev 2024, 11:59
3 ultimos algarismos

Última mensagem por Loreto « 31 Jan 2024, 21:30
Respostas: 1
por ASPIRANTE23 » 31 Jan 2024, 16:49

Primeira Postagem

Os três últimos algarismos do desenvolvimento de 17²⁵⁶ é:
resposta:
Se alguém puder ajudar...

Última mensagem

Olá,
Eu só consegui achar o último algarismos dessa potência. Os outros eu não encontrei um padrão.

1 Respostas

153 Exibições

Última mensagem por Loreto
31 Jan 2024, 21:30
Critérios de Divisibilidade

Última mensagem por K1llua « 31 Jan 2024, 12:03
Respostas: 11
por K1llua » 22 Jan 2024, 20:16

Primeira Postagem

Boa noite! Gostaria de saber como fazer essa demonstração:
Demonstrar que um inteiro é divisível por 4 se e somente se a soma do algarismo das unidades com o dobro do algarismo das dezenas é...

Última mensagem

Não foi pelo Telegram.
Pesquise archive.org
Ao entrar no site, utilize a lupa de busca search para pesquisar Elementos Da Matemática 3a. Edição
E pronto, você encontrará o material que utilizei.

11 Respostas

328 Exibições

Última mensagem por K1llua
31 Jan 2024, 12:03
Raiz quadrada e Raiz cúbica

Última mensagem por Leandro2112 « 30 Jan 2024, 19:13
Respostas: 1
por Pensador1987 » 30 Jan 2024, 18:31

Primeira Postagem

Estou aprendendo raiz quadrada e raiz cúbica:

\sqrt{16}=4x4
\sqrt{49}=7x7
\sqrt{144}=12x12
\sqrt {8}=2x2x2
\sqrt {27}=3x3x3
\sqrt {64}=4x4x4

Ao lado coloquei a quantidade de vezes que...

Última mensagem

Bem isso mesmo. Cada dia avançando mais.

Nota-se que uma multiplicação de fatores iguais, pode virar uma potenciação. Exemplo:

4 x 4 x 4 = 4³ (Lê-se quatro elevado ao cubo ou quatro elevado a...

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203 Exibições

Última mensagem por Leandro2112
30 Jan 2024, 19:13
Dúvida

Última mensagem por emanuel9393 « 30 Jan 2024, 12:59
Respostas: 1
por Pensador1987 » 29 Jan 2024, 22:04

Primeira Postagem

Que tipo de pergunta sobre matemática posso fazer nesse sub-forum?

Última mensagem

Olá!

Esse fórum de Ensino Fundamental são para questões de matemática envolvendo assuntos 1° ao 9° ano.

1 Respostas

87 Exibições

Última mensagem por emanuel9393
30 Jan 2024, 12:59
Circunferência

Última mensagem por petras « 30 Jan 2024, 12:25
Respostas: 1
por botelho » 29 Jan 2024, 14:57

Primeira Postagem

Tem-se as circunferência L1 e L2 tangente exteriores, cujos os raios medem 3 e 4.Traça-se o segmento comum AB ( A e B são pontos de tangencia) Se AO2 intersepta L1 em um ponto M, e O2 é centro de L2,...

Última mensagem

botelho ,

O_1P \parallel AB (P \in BO_2)\\
\triangle O_1PO_2: O_1O_2^2=O_1P^2+PO_2^2 \implies 7^2 = O_1P^2+(4-3)^2 \therefore \underline{O_1P = 4\sqrt3}=AB\\
\triangle ABO_2: (4:4\sqrt3:8)...

1 Respostas

127 Exibições

Última mensagem por petras
30 Jan 2024, 12:25
Equação do segundo grau com bhaskara

Última mensagem por Pensador1987 « 28 Jan 2024, 12:19
Respostas: 1
por Pensador1987 » 28 Jan 2024, 10:14

Primeira Postagem

2x²-5x+2=0
a=2 b=-5 c=2
\Delta=b²-4.a.c
\Delta=-5²-4.2.2
\Delta=25-16
\Delta=9
x= \frac{-b\pm\sqrt{\Delta }}{2.a}
x= \frac{(-5)\pm\sqrt{9 }}{2.2}
x= \frac{5+3}{4}
x1=...

Última mensagem

Essa conta deve estar certa,pois tirei de uma professora,quem quiser entender a fórmula de Bhaskara,analise essa conta que está certa,tá ok.

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110 Exibições

Última mensagem por Pensador1987
28 Jan 2024, 12:19
Radiciação

Última mensagem por alvesfilipe « 27 Jan 2024, 20:48

por alvesfilipe » 27 Jan 2024, 20:48

Olá, Boa noite, caros colegas! Gostaria se possível, quem souber resolver essa questão pra mim. Desde já, grato!

1. Efetue \sqrt {\frac{2}{10}^{28}+}\frac{2^{30}}{10}

2. a: \sqrt {2}* \sqrt {3}*...

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85 Exibições

Última mensagem por alvesfilipe
27 Jan 2024, 20:48
Que tipo de dúvida posso tirar em matemática básica?

Última mensagem por Pensador1987 « 27 Jan 2024, 18:14

por Pensador1987 » 27 Jan 2024, 18:14

Que tipo de dúvida posso tirar em matemática básica?

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145 Exibições

Última mensagem por Pensador1987
27 Jan 2024, 18:14
Por onde começar na matemática

Última mensagem por Pensador1987 « 27 Jan 2024, 18:11
Respostas: 3
por Pensador1987 » 25 Jan 2024, 20:25

Primeira Postagem

Vamos supor que eu já tenho aprendido a tabuada,o que eu devo aprender primeiramente na matemática,além da tabuada,por exemplo:(minimo multiplo comum,e MDC(Maximo Divisor Comum) ou outra coisa mais...

Última mensagem

Ainda não ganhei o livro de matemática no meu aniversário,gostaria de saber:

Qual a coisa mais básica na matemática para eu aprender,depois da tabuada?

3 Respostas

114 Exibições

Última mensagem por Pensador1987
27 Jan 2024, 18:11
Triângulo

Última mensagem por petras « 27 Jan 2024, 15:57
Respostas: 1
por botelho » 27 Jan 2024, 14:54

Primeira Postagem

Em um triângulo isosceles ABC, (AB=BC) marca-se N em BC e M, L em AC, tal que AM=MC=10, NC=LC=6. Calcule o máximo valor inteiro de MS se S é ponto médio de LN.
a)10
b)9
c)7
d)8
e)6

Última mensagem

botelho ,

\angle BCA_{(Máx)}< 90^o \\
\therefore MS < 3^2+7^2 \implies MS < \sqrt{58}\approx 7,62 \implies \boxed{MS = 7}

1 Respostas

86 Exibições

Última mensagem por petras
27 Jan 2024, 15:57
Circunferência

Última mensagem por petras « 26 Jan 2024, 14:25
Respostas: 1
por botelho » 25 Jan 2024, 18:49

Primeira Postagem

Em uma circunferência traça-se o diâmetro AB, e as cordas TB e AQ, que se interceptam em M. Se m < AMT=70° e o raio da dita circunferência é 6, calcule a,distância do centro da circunferência até a...

Última mensagem

botelho ,

\triangle ATB_{(ret.)} \implies \angle \ TAM_{(inscr.)} = 180-90-70=20^o\\
\therefore \angle TOQ =40^o \\
\triangle TOQ: TQ = 6cos20^o \approx 5.6

Letra c é a que mais se aproxima

1 Respostas

109 Exibições

Última mensagem por petras
26 Jan 2024, 14:25
Circunferência

Última mensagem por emanuel9393 « 25 Jan 2024, 01:09
Respostas: 1
por botelho » 24 Jan 2024, 21:49

Primeira Postagem

Dado o gráfico, medida do arco BL=medida do arco LT, AB=BO=10 e BT=12. Calcule \frac{LK}{LS} .
IMG-20240124-WA0010.jpg
a)3
b)4
c)5
d)6
e)2

Última mensagem

Olá!

Observe que OK = OA = 20 e LO=BO =10 . Logo, temos LK=OK-LO= 20-10 \Leftrightarrow LK = 10 . Para achar o valor de OS , basta ver que S é ponto médio de BT (se \angle BL = \angle LT então OS é...

1 Respostas

176 Exibições

Última mensagem por emanuel9393
25 Jan 2024, 01:09
Circunferência

Última mensagem por petras « 24 Jan 2024, 07:47
Respostas: 1
por botelho » 24 Jan 2024, 01:50

Primeira Postagem

Se BF=FO, 2(OM)=3(MN), medida do arco AB igual medida do arco BC e medida do DN igual arco NE, calcule a medida do arco CE.
IMG-20240124-WA0001.jpg
a)75°
b)74°
c)90°
d)67°
e)72°

Última mensagem

botelho ,

\triangle OFC: FC^2= R^2-(\frac{R}{2})^2 =\frac{3R^2}{4} \therefore FC = \frac{R\sqrt3}{2}\implies\\
sen \angle COF = \frac{\frac{R\sqrt3}{2}}{R}=\frac{\sqrt3}{2} \therefore \angle COF =...

1 Respostas

97 Exibições

Última mensagem por petras
24 Jan 2024, 07:47
Critérios de Divisibilidade

Última mensagem por K1llua « 23 Jan 2024, 15:42

por K1llua » 22 Jan 2024, 19:56

Olá, eu estou com uma dúvida na questão 2, letras c e f, do livro Elementos da Matemática Vol.1. Ela diz o seguinte:

2) Determinar os algarismos x e y de modo que o inteiro:
c- 28x75y seja divisível...

0 Respostas

110 Exibições

Última mensagem por K1llua
23 Jan 2024, 15:42
Divisibilidade

Última mensagem por Eshoyla « 22 Jan 2024, 16:42

por Eshoyla » 22 Jan 2024, 16:42

Tive dúvida, o fato de a ser uma algarismo significativo de 1 a 9 faz com q 2a seja 18-8. Mas por que isso faz com que seja 2a-8= 11 ou 0? E por ser -8 o torna no máximo 10, o que torna a = 0 no caso

0 Respostas

77 Exibições

Última mensagem por Eshoyla
22 Jan 2024, 16:42
Geometria Plana - Círculos

Última mensagem por petras « 22 Jan 2024, 11:42
Respostas: 2
por cicero444 » 29 Ago 2012, 21:17

Primeira Postagem

Na figura abaixo os três círculos têm mesmo raio. Cada um dos círculos de centros M e T são tangentes a dois lados do triângulo UNI e ao círculo de centro A , que também é tangente ao lado UN ....

Última mensagem

cicero444 ,

Correção das fórmulas

{S_{\bigtriangleup{UIN}}=3^2.7.2}
{S_{\bigtriangleup{UIN}}=\frac{\bar{UN}.h}{2}}
{S_{\bigtriangleup{UIN}}=\frac{21.h}{2}}...

2 Respostas

1025 Exibições

Última mensagem por petras
22 Jan 2024, 11:42
Dúvida sobre estudo (matemática)

Última mensagem por Eshoyla « 21 Jan 2024, 20:57

por Eshoyla » 21 Jan 2024, 20:57

Estou estudando matemática básica, só que o professor passa questões muitos difíceis ( que caem em FUVEST e etc). Por isso eu só consigo fazer a maioria depois de assistir a resolução dele, porém...

0 Respostas

93 Exibições

Última mensagem por Eshoyla
21 Jan 2024, 20:57
Triângulo

Última mensagem por petras « 21 Jan 2024, 18:17
Respostas: 1
por botelho » 21 Jan 2024, 16:14

Primeira Postagem

Em um triângulo ABD, reto em B, traça-se a ceviana interior BE, e no triângulo BED traça-se a ceviana interior EC, tal que AB=BE=EC=CD. Calcule m < BEC.
a)90°
b)60°
c)75°
d)45°
e)30°

Última mensagem

botelho ,

\angle CBE \cong \angle ECB = \theta \implies \angle DCE =180-\theta : \angle BEC = 180^o -2\theta\\
\therefore \angle CDE \cong \angle CED = \frac{\theta}{2}\\
\angle AEB = 180^o -...

1 Respostas

102 Exibições

Última mensagem por petras
21 Jan 2024, 18:17
Ângulo

Última mensagem por petras « 20 Jan 2024, 16:55
Respostas: 1
por AngelitaB » 20 Jan 2024, 15:12

Primeira Postagem

Em um triângulo ABC traça-se a ceviana interior AL, logo traça-se a ceviana interior BS no triângulo ABL, tal que BL=AC, 13(m < LAC)=4(m < ACB)=312° é m < ABS=14°.Calcule m < BSL.
a)51°
b)48°
c,l50°...

Última mensagem

AngelitaB ,

\angle ALB = 78^o \implies \triangle ALB_{(isosc)} \therefore AL=AC = BL \implies \triangle BAL_{(isosc)}\\
\therefore \angle BAL = \angle LAB =\frac{180-102}{2}=39^o \implies SBL =...

1 Respostas

106 Exibições

Última mensagem por petras
20 Jan 2024, 16:55
Ângulo

Última mensagem por petras « 19 Jan 2024, 18:43
Respostas: 2
por botelho » 19 Jan 2024, 17:00

Primeira Postagem

Em um triângulo isóceles ABC, de base AC, traça-se a ceviana AR exterior relativa a CB, R está no prolongamento de CB, no prolongamento de RA marca o ponto M, tal que MR=RC. Calcule \frac{m < RAB}{m...

Última mensagem

geobson ,

Eu fiz dessa forma...Mas o resultado está dando 2 e não 3 pelo geogebra

\alpha = \angle CAB \cong \angle BCA\\
\angle ACM = \beta\\
\angle BAR = \theta\\
\triangle RAC: \angle R =...

2 Respostas

136 Exibições

Última mensagem por petras
19 Jan 2024, 18:43
Ângulo

Última mensagem por geobson « 19 Jan 2024, 13:10
Respostas: 3
por botelho » 18 Jan 2024, 18:14

Primeira Postagem

Dado o gráfico , calcule o menor valor inteiro de x.
IMG-20240118-WA0005.jpg
a)20°
b)31°
c)22°
d)21°
e)24°

Última mensagem

petras , show de bola! Obrigado!

3 Respostas

146 Exibições

Última mensagem por geobson
19 Jan 2024, 13:10
Triângulo

Última mensagem por geobson « 18 Jan 2024, 22:51
Respostas: 1
por botelho » 18 Jan 2024, 22:45

Primeira Postagem

Em um triângulo ABC,traça-se a ceviana interior BR, tal que m < BRA=60°, m < ABR=4(m a)10°
b)30°
c)60°
d)0°
e)45°

Última mensagem

botelho , segue:

1 Respostas

93 Exibições

Última mensagem por geobson
18 Jan 2024, 22:51
porcentagem

Última mensagem por petras « 18 Jan 2024, 08:30
Respostas: 1
por bdisvan » 18 Jan 2024, 02:23

Primeira Postagem

Dois objetos custaram R$ 3.680, 00 e foram vendidos por R$ 4.000, 00. Calcule o preço de cada um deles, sabendo que o primeiro deu um lucro de 15% sobre o preço de venda, e o segundo um lucro de 5%,...

Última mensagem

bdisvan ,

L = 4000-3680 = 320\\
V_1+V_2 = 4000(I)\\
0,15V_1+0,05V_2=320(II)\\
(II)-0,05(I):0,10V_1= 120\\
V1=1200:V_2=4000-1360 = 2640\\
\boxed{C_1=V_1-0,15V_1 =1200-0,15(1200)=1020\\...

1 Respostas

121 Exibições

Última mensagem por petras
18 Jan 2024, 08:30
Triângulo

Última mensagem por geobson « 17 Jan 2024, 22:22
Respostas: 1
por botelho » 17 Jan 2024, 22:04

Primeira Postagem

Em um triângulo ABC traça-se as alturas AM e BN, que se interceptam em K; Logo traça-se MS perpendicular CK (S \in KC).Se m < SMC=2(m < BAM) e MC=10,calcule MS.
a)6
b)8
c)5
d)7
e)5 \sqrt{3}

Última mensagem

botelho , segue;

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98 Exibições

Última mensagem por geobson
17 Jan 2024, 22:22
Triângulo

Última mensagem por petras « 17 Jan 2024, 18:30
Respostas: 1
por botelho » 17 Jan 2024, 17:03

Primeira Postagem

Na região interior de um triângulo ABC marca-se um ponto P; Nos lados AB, BC e AC marca-se os pontos R, S e T.Se os quadrilátero ARPT, BSPR e SPTC são inscritiveis, PT//AR, RP//BS e m < BAC=70°,...

Última mensagem

botelho ,

Basta fazer o desenho e colocar os ângulos

\angle ATP = 110^o \implies \angle AP = 70^o (ARPT_{(imscrit)})\\
\therefore \angle RBS = 70^o (RP \parallel BS) \implies \boxed{\angle C =...

1 Respostas

94 Exibições

Última mensagem por petras
17 Jan 2024, 18:30
Circunferência

Última mensagem por geobson « 17 Jan 2024, 17:40
Respostas: 6
por botelho » 14 Jan 2024, 14:55

Primeira Postagem

Em uma circunferência de centro O, é raio OM e corda AB se intersepta perpendicularmente no ponto T.Prolonga-se a corda AB e marca um ponto P, traça-se um segmento tangente PH, tal que MH intersepta...

Última mensagem

Perceba que os triângulos TMF e FDP são semelhantes , o que demonstra que o quadrilátero MTDP é inscritível . Assim ângulo TDF= ângulo MPF=20 graus.

6 Respostas

203 Exibições

Última mensagem por geobson
17 Jan 2024, 17:40

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