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Aviso Global l Maratona Olímpica de Teoria dos Números

Última msg por iammaribrg « Ter 06 Abr, 2021 00:46
Enviado em Maratonas de Matemática
Respostas: 76
por Ittalo25 » Qui 24 Set, 2020 23:03 » em Maratonas de Matemática
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Tópico criado há 199 dias
First post

Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...

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Solução Problema 75

Temos que encontrar n = 2 \cdot p \cdot q, p, q primos ímpares distintos. Devemos ter 2^{2pq-1} −1 + 1 ≡ 0 (mod p) ⇐⇒ 2^{2q-1} ≡ −1 (mod p). Veja que (2^{\frac{p-1}{2}})^{2} ≡ 1...
76 Respostas

11700 Exibições

Última msg por iammaribrg
Ter 06 Abr, 2021 00:46
Aviso Global ENEM 2017 Matemática Resolvida

Última msg por Jigsaw « Sáb 17 Nov, 2018 22:42
Enviado em TutorBrasil no YouTube
Respostas: 7
por caju » Qui 17 Mai, 2018 10:20 » em TutorBrasil no YouTube
Tópico criado há 1061 dias
First post

Olá a todos :)

Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .

Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...

Última msg

Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...

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17650 Exibições

Última msg por Jigsaw
Sáb 17 Nov, 2018 22:42

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Última msg

Sistemas de equações do primeiro grau

Última msg por raquelcds « Seg 12 Abr, 2021 09:09

por raquelcds » Seg 12 Abr, 2021 09:09
Tópico criado hoje

\begin{cases}
x-3y+2z=3 \\
2x+y-3z=-8 \\
5x+2y+7z=51
\end{cases}

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Última msg por raquelcds
Seg 12 Abr, 2021 09:09
Sistemas de equações do primeiro grau

Última msg por raquelcds « Seg 12 Abr, 2021 09:01

por raquelcds » Seg 12 Abr, 2021 09:01
Tópico criado hoje

\begin{cases}
x-y+z=0 \\
2x +y+3z= 1\\
x-y+2z=1
\end{cases}

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Última msg por raquelcds
Seg 12 Abr, 2021 09:01
Quadrado inscrito em semicircunferência.

Última msg por FelipeMartin « Dom 11 Abr, 2021 22:50
Respostas: 1
por geobson » Dom 11 Abr, 2021 20:39
Tópico criado há 1 dia
First post

Na figura abaixo, calcule o valor do lado do quadrado.
A) \sqrt{ab}
B) \frac{a + b}{2}
C) \sqrt{3ab}
D) \sqrt{a + b}
E) \sqrt{2ab}

Última msg

já foi perguntado, o segredo é refletir o desenho primeiro em AD e depois na mediatriz de AD.

a potência do ponto A é ab e também é x^2 (onde x = AB ) então \ell = \sqrt{ab}

1 Respostas

19 Exibições

Última msg por FelipeMartin
Dom 11 Abr, 2021 22:50
Quadrado inscrito em setor circular.

Última msg por geobson « Dom 11 Abr, 2021 20:33

por geobson » Dom 11 Abr, 2021 20:33
Tópico criado há 1 dia

Na figura, calcule o lado do quadrado inscrito no setor circular de raio igual a 1 e m < AOB= 30°.
A) \sqrt{\frac{2 -2\sqrt{3}}{8}}
B) \sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{3}}
C) \sqrt{\frac{5 -...

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Última msg por geobson
Dom 11 Abr, 2021 20:33
Relações métricas na circunferência.

Última msg por geobson « Dom 11 Abr, 2021 19:45
Respostas: 9
por geobson » Ter 16 Mar, 2021 08:42
Tópico criado há 27 dias
First post

Calcule EB, se \alpha + \theta =90° e (BC).(AB) - (AE).(DE)=25 .
A)2 \sqrt{5}
B)5
C)4 \sqrt{2}
D)5 \sqrt{3}
E)2 \sqrt{6}

Última msg

petras , obrigado.
Afinal conhecimento nunca é demais.

9 Respostas

410 Exibições

Última msg por geobson
Dom 11 Abr, 2021 19:45
ângulo x em função de [tex3]\alpha [/tex3]

Última msg por geobson « Dom 11 Abr, 2021 18:14

por geobson » Dom 28 Mar, 2021 16:19
Tópico criado há 15 dias

Calcule x .
A)90° - \alpha
B)2 \alpha
C)90° - 2 \alpha
D)3 \alpha
E) \alpha

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131 Exibições

Última msg por geobson
Dom 11 Abr, 2021 18:14
Cálculo de ângulo

Última msg por geobson « Dom 11 Abr, 2021 18:14
Respostas: 6
por geobson » Dom 28 Mar, 2021 16:10
Tópico criado há 15 dias
First post

Se P e T são pontos de tangência, calcule x.
A)20°
B)30°
C)40°
D)50°
E)60°

Última msg

NigrumCibum , ok , meu amigo , blz.

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117 Exibições

Última msg por geobson
Dom 11 Abr, 2021 18:14
Circunferência.

Última msg por geobson « Dom 11 Abr, 2021 18:13

por geobson » Dom 21 Mar, 2021 07:42
Tópico criado há 22 dias

Na figura, m (\overparen{ AE})= m (\overparen{ ED})=2m ademais, (RC).(AE)=40\ \ e\ \ (BP).(PQ)=15.\\ \\ Calcule \ PQ.\\
A)3\\
B)4\\
C)5\\
D)5/3\\
E)9/2\\
A

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272 Exibições

Última msg por geobson
Dom 11 Abr, 2021 18:13
Desafio de geometria plana.

Última msg por geobson « Dom 11 Abr, 2021 18:13
Respostas: 4
por geobson » Ter 16 Mar, 2021 22:23
Tópico criado há 27 dias
First post

No desenho , T é ponto de tangência, LN // AT , OH = 4 e (LN)^{2} + (AM)^{2} = 164.
Calcular HN.
A)6
B)12
C)8
D)4
E)9

Última msg

........................................up......................

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395 Exibições

Última msg por geobson
Dom 11 Abr, 2021 18:13
Semelhança de triângulos.

Última msg por geobson « Dom 11 Abr, 2021 11:51
Respostas: 1
por geobson » Seg 05 Abr, 2021 07:32
Tópico criado há 7 dias
First post

Na figura mostrada, calcular MN, se BH=2 e AC=18.
A)4
B)5
C)6
D)8
E)9

Última msg

E eis que encontro a mesma quetão resolvoda

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88 Exibições

Última msg por geobson
Dom 11 Abr, 2021 11:51
Cìrculos secantes.

Última msg por geobson « Dom 11 Abr, 2021 11:47
Respostas: 8
por geobson » Sáb 27 Mar, 2021 23:03
Tópico criado há 15 dias
First post

Calcule X .
A)13
B)6,5
C)2 \sqrt{10}
D)4 \sqrt{5}
E)40/43

Última msg

E eis que encontro uma questão similar resolvida.....
Assim , trocando os valores , vem:
×/8=5/x
x^{2} =40
X=2 \sqrt{10}
Alternativa correta letra C.

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223 Exibições

Última msg por geobson
Dom 11 Abr, 2021 11:47
Sistemas de equações do primeiro grau

Última msg por petras « Dom 11 Abr, 2021 07:58
Respostas: 3
por raquelcds » Sáb 10 Abr, 2021 00:36
Tópico criado há 2 dias
First post

\begin{cases}
ax=by=cz \\
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{d}
\end{cases}

Última msg

raquelcds ,

Creio que o enunciado esteja errado.

Da forma como está a solução seria y = \frac{d(a+b+c)}{c}, x = \frac{d(a+b+c)}{a}

Teste:
Se a=1, b=2, c=3, x=6, y=3, z = 2, d=1
a.x...

3 Respostas

26 Exibições

Última msg por petras
Dom 11 Abr, 2021 07:58
Raio da circunferência circunscrita.

Última msg por geobson « Dom 11 Abr, 2021 00:41
Respostas: 2
por geobson » Dom 21 Mar, 2021 01:09
Tópico criado há 22 dias
First post

Quanto mede o raio da circunferência que passa por A , H e C?
A)5
B)3
C)4
D) \sqrt{13}
D) \sqrt{7}

Última msg

Zhadnyy , acredito que seja somente BH.

2 Respostas

189 Exibições

Última msg por geobson
Dom 11 Abr, 2021 00:41
matemática básica. potência

Última msg por petras « Sáb 10 Abr, 2021 19:24
Respostas: 3
por Amaral5 » Sáb 10 Abr, 2021 18:52
Tópico criado há 2 dias
First post

9E5D0FF9-E6AB-4E2D-9285-0D9BAC10EF9B.jpg

Última msg

Amaral5 , NathanMoreira , BartdGusmão ,

Favor atentar para as regras do forum...
Não é permitido postar o enunciado das questões em forma de imagem. Utilize imagens apenas para as figuras que não...

3 Respostas

26 Exibições

Última msg por petras
Sáb 10 Abr, 2021 19:24
Círculo e semicírculo.

Última msg por geobson « Sáb 10 Abr, 2021 17:13
Respostas: 7
por geobson » Dom 28 Mar, 2021 07:47
Tópico criado há 15 dias
First post

Na figura mostrada, se AC.(AB)=8, calcule R.
A)1
B)3
C)2,5
D)2 \sqrt{2}
E)2

Última msg

FelipeMartin , ok. Tranquilo.

7 Respostas

92 Exibições

Última msg por geobson
Sáb 10 Abr, 2021 17:13
Segmentos tangentes.

Última msg por petras « Sáb 10 Abr, 2021 17:12
Respostas: 2
por geobson » Sáb 27 Mar, 2021 23:14
Tópico criado há 15 dias
First post

Na figura, calcule X .
A) \frac{a + b + c }{2}
B)a + b + c
C) \frac{a + b - c}{2}
D) \sqrt{ab} + a + b + c
E)a + b + \frac{2ab}{c}

Última msg

Ittalo25 ,
Simulando no geogebra a interseção do prolongamento do diâmetro traçado na figura com os lados dos triângulo aparenta ser os pontos limites entre a e c.

2 Respostas

151 Exibições

Última msg por petras
Sáb 10 Abr, 2021 17:12
Quadrado inscrito.

Última msg por geobson « Sáb 10 Abr, 2021 16:08
Respostas: 8
por geobson » Dom 28 Mar, 2021 19:20
Tópico criado há 15 dias
First post

Na figura, ABCD é um quadrado, calcule BE.
A)6
B)6 \sqrt{3}
C)6 \sqrt{2}
D)8
E)4 \sqrt{6}

Última msg

null , genial , meu caro .
Obrigado mesmo !

8 Respostas

214 Exibições

Última msg por geobson
Sáb 10 Abr, 2021 16:08
Sistemas de equações do primeiro grau

Última msg por NetoAmaral « Sáb 10 Abr, 2021 02:50
Respostas: 2
por raquelcds » Sáb 10 Abr, 2021 00:39
Tópico criado há 2 dias
First post

\begin{cases}
(a+2b)x-(a-2b)y =6ac\\
(a+3c)y-(a-3c)x=4ab
\end{cases}

Última msg

\begin{cases}
(a+2b)x-(a-2b)y =6ac\\
(a+3c)y-(a-3c)x=4ab
\end{cases}

\begin{cases}
(a+2b)x+(-a+2b)y =6ac\\
(-a+3c)x+(a+3c)y=4ab
\end{cases}

\
(2b+3c)x+(2b+3c)y=2a(2b+3c)\\
x+y=2a...

2 Respostas

24 Exibições

Última msg por NetoAmaral
Sáb 10 Abr, 2021 02:50
Sistemas de equações do primeiro grau

Última msg por NathanMoreira « Sáb 10 Abr, 2021 01:20
Respostas: 1
por raquelcds » Sáb 10 Abr, 2021 00:07
Tópico criado há 2 dias
First post

\begin{cases}
4x -my=m-4 \\
(2m+6)x+y=2m +1
\end{cases}

Última msg

raquelcds ,

\begin{cases}
4x -my=m-4 \text{ (eq. I})\\
(2m+6)x+y=2m +1 \text{ (eq. II})
\end{cases}

Multiplicando a segunda equação por \text{m} e somando-as:
\begin{cases}
4x -my=m-4 \\...

1 Respostas

16 Exibições

Última msg por NathanMoreira
Sáb 10 Abr, 2021 01:20
Sistemas de equações do primeiro grau

Última msg por raquelcds « Sáb 10 Abr, 2021 00:30

por raquelcds » Sáb 10 Abr, 2021 00:30
Tópico criado há 2 dias

\begin{cases}
(m+n)x-(m-n)y=4mn \\
\frac{x}{m+n}+\frac{y}{m-n}=2
\end{cases}

0 Respostas

11 Exibições

Última msg por raquelcds
Sáb 10 Abr, 2021 00:30
Sistemas de equações do primeiro grau

Última msg por NathanMoreira « Sex 09 Abr, 2021 22:55
Respostas: 1
por raquelcds » Sex 09 Abr, 2021 22:22
Tópico criado há 3 dias
First post

\begin{cases}
b(a+b)x - ab^{2}y= a^{2} \\
(a-b)x + aby = \frac{a^{2}}{b}
\end{cases}

Última msg

raquelcds ,

\begin{cases}
b.(a+b).x - ab^{2}y= a^{2} \text{ ( eq. I)}\\
(a-b).x + aby = \frac{a^{2}}{b} \text{ (eq. II)}
\end{cases}

Multiplicando a equação \text{II} por \text{b} e somando-as:...

1 Respostas

20 Exibições

Última msg por NathanMoreira
Sex 09 Abr, 2021 22:55
Relações métricas no círculo.

Última msg por petras « Sex 09 Abr, 2021 17:16
Respostas: 7
por geobson » Qui 25 Mar, 2021 12:09
Tópico criado há 18 dias
First post

Na figura, MN é diâmetro, OP= 2 e (PQ).((PS) = 60. Calcule o comprimento do raio da circunferência.
A)7
B(6
C)4
D)8
E)5

Última msg

null ,

O ponto Q é que determinará todo o desenho. Parti da circunferência de raio 8,,depois plotei o P e a paralela em P. O ponto Q que foi o mais complicado mas como o produto era 60..estimei a...

7 Respostas

231 Exibições

Última msg por petras
Sex 09 Abr, 2021 17:16
Semicircunferência.

Última msg por geobson « Sex 09 Abr, 2021 16:13
Respostas: 2
por geobson » Dom 28 Mar, 2021 20:23
Tópico criado há 15 dias
First post

Na figura, calcular OM, se PB + \sqrt{2} OM = 16 e BD= AD.
A)4
B)2 \sqrt{2}
C)6
D)4 \sqrt{2}
E)2 \sqrt{6}

Última msg

null , beleza!
Obrigado , meu amigo!

2 Respostas

146 Exibições

Última msg por geobson
Sex 09 Abr, 2021 16:13
quadrilátero e semicírculo.

Última msg por geobson « Qui 08 Abr, 2021 14:29
Respostas: 2
por geobson » Dom 28 Mar, 2021 15:59
Tópico criado há 15 dias
First post

Na figura, m arc AL= 90°; BC=8 FG=6. Calcule a distância de. O a BC.
A)4,5
B)10/7
C)24/7
D)9/5
E)7/4

Última msg

Ittalo25 , muito bom mesmo! Valeu!

2 Respostas

122 Exibições

Última msg por geobson
Qui 08 Abr, 2021 14:29
Triângulo retângulo

Última msg por geobson « Qua 07 Abr, 2021 17:45
Respostas: 2
por geobson » Dom 28 Mar, 2021 19:27
Tópico criado há 15 dias
First post

Calcule BQ, se AB=1 e BC=8.
A)3
B)2/3
C)4/3
D)8/3
E)2

Última msg

joaopcarv , obrigado.

2 Respostas

113 Exibições

Última msg por geobson
Qua 07 Abr, 2021 17:45
Retas paralelas e transversais.

Última msg por geobson « Qua 07 Abr, 2021 15:02
Respostas: 2
por geobson » Sáb 20 Mar, 2021 21:12
Tópico criado há 23 dias
First post

Na figura , T é ponto de tangência , PT= QO e AB=20, calcular BC .
A)32
B)40
C)24
D)64
E)72

Última msg

petras , obrigado.

2 Respostas

172 Exibições

Última msg por geobson
Qua 07 Abr, 2021 15:02
Determinar o valor do ângulo x

Última msg por NathanMoreira « Ter 06 Abr, 2021 23:10
Respostas: 10
por Thadeu » Seg 05 Abr, 2021 14:32
1

2
Tópico criado há 7 dias
First post

7efa613b-3f49-41a0-b682-c2a0241fe24f.jpg

Última msg

rodBR , belíssima solução!!. Não havia conseguido manipular o suficiente para chegar na resposta.
10 Respostas

189 Exibições

Última msg por NathanMoreira
Ter 06 Abr, 2021 23:10
Retas paralelas

Última msg por geobson « Ter 06 Abr, 2021 21:22
Respostas: 2
por geobson » Seg 05 Abr, 2021 19:57
Tópico criado há 7 dias
First post

Calcular AC, se EF=EM e AB=6.
A)10
B)12
C)13
D)14
E)21

Última msg

petras , muito legal sua solução. Obrigado.

2 Respostas

27 Exibições

Última msg por geobson
Ter 06 Abr, 2021 21:22
Relação entre a divisão e a Matriz - 7 Desafios

Última msg por Carlosft57 « Ter 06 Abr, 2021 20:38
Respostas: 1
por Carlosft57 » Ter 06 Abr, 2021 20:35
Tópico criado há 6 dias
First post

Relação entre a divisão e a Matriz - 7 Desafios - Divisão #4.2
====================================================
►►► SELECIONE O ou OS VÍDEOS QUE PRETENDE VISUALIZAR
(escolha o respetivo tempo...

Última msg

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
=======================================
Slide4A.PNG
Slide5.PNG
Slide7A.PNG
Slide8.PNG
Slide10A.PNG
Slide11.PNG
Slide12.PNG
Slide14A.PNG...

1 Respostas

8 Exibições

Última msg por Carlosft57
Ter 06 Abr, 2021 20:38
Divisão com grupos de objetos -7 Desafios

Última msg por Carlosft57 « Ter 06 Abr, 2021 20:33
Respostas: 1
por Carlosft57 » Ter 06 Abr, 2021 20:30
Tópico criado há 6 dias
First post

Divisão com grupos de objetos - 7 Desafios - Divisão #4.1
================================================

►►► SELECIONE O ou OS VÍDEOS QUE PRETENDE VISUALIZAR
(escolha o respetivo tempo de...

Última msg

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
=======================================
Slide4A.PNG
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Slide5.PNG
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Slide8.PNG
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Última msg por Carlosft57
Ter 06 Abr, 2021 20:33

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