Um dos fatores da expressão (x + y + z)^3 - x³ - y³ - z³ é :

a) 2(x + y)
b) 3(x - z)
c) 3(y +z)
d) 2(y + z)
e) 6(x + y)

A expressão x² - y² - z² + 2yz + x + y - z :

a) Admite -x + y + z por fator
b) Admite x - y - z + 1 por fator
c) Admite x + y - z + 1 por fator
d) Admite x - y + + 1 por fator
e) Admite x - y - z -...

Simplificar a expressão \frac{ab(x^2+y^2)+xy(a^2+b^2)}{ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2)}

a) \frac{x+y}{a+b}
b) \frac{a-b}{x-y}
c) \frac{ax+by}{ax-by}
d) \frac{ay + bx}{ay-bx}
e) 1

Decompor o trinômio 9x² + 45x + 63 em uma diferença de dois cubos do tipo (x + b)^3 - (x + a)^3 . Então podemos garantir que o valor de 2b + a² é igual a :

a) 6
b) 12
c) 10
d) 9
e) 13

Se x , y z são números reais não nulos e \frac{x}{y} = \frac{y}{z} = \frac{z}{x} , então a expressão \frac{xy+xz+yz}{(x+y+z)^2} é equivalente a :

a) 1
b) \frac{2}{3}
c) \frac{1}{3}
d) \frac{2}{9}...

Simplifique a expressão: \frac{\frac{y}{x}-\frac{x}{y}}{\frac{1}{y}-\frac{1}{x}}

x=\frac{(4+\sqrt {7})^5 +(4-\sqrt {7})^5}{3} e y=\frac{(4+\sqrt {7})^5 -(4-\sqrt {7})^5}{\sqrt {5}} , o algarismo da unidades simples do número 9x^2-5y^2 é:

Na base 3 , um inteiro positivo se escreve com n dígitos e quando escrito na base 2 , o mesmo inteiro se escreve com n + 1 dígitos . Qual é o maior valor possível de n ?

Ache os números N da forma 2^{x} * 3^{y} , de modo que o número de divisores de N² seja igual ao triplo do número de divisores de N.

Vol 2 - Logaritmos

Exercício 10. Calcule o valor das expressões:

a) \frac{2^{-1}-(-2)^{2}+(-2)^{-1}}{2^{2}+2^{-2}}

b) \frac{3^{2}-3^{-2}}{3^{2}+3^{-2}}

Obrigado.

Qual é o número de zeros do produto 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdots 216 (base 10 ) , ao ser expresso na base 28 ?

Observe a sequência de figuras baixo, construidas com bolas pretas e brancas, todas do mesmo tamanho.
“A figura 1 é composta por 1 bola branca cercada por 8 bolas pretas. A figura 2, 4 bolas brancas...

A soma dos dígitos de todos os inteiros de 98 a 101 é: 9+8+9+9+1+0+0+1+0+1=38. Qual é a soma dos dígitos de todos os inteiros de 1 até 2014?

Sobre uma reta marca-se um ponto A e a partir dele conduzem-se para o mesmo lado da reta três-semi retas de forma que os dois ângulos do meio sejam um dobro do outro e que os outros sejam...

Texto VI
Marcos, o dono de uma lanchonete faz muito sucesso com seus sucos de laranja e de manga.
Ele descobriu que, para obter um litro de suco de cada fruta, ele usava 15 laranjas e 24 mangas....

As bissetrizes dos ângulos adjacentes AOB e BOC são respctivamente, OM e ON.Sabendo-se que a bissetriz de MÔN forma com OA ângulo de 60 e que AÔC=100,calcule AÔB e BÔC.

Demostre que em um polígono convexo de N lados , 4 desses ângulos forem retos, então esse polígono e um retângulo.

Por um ponto O de uma reta MN traçam-se do mesmo lado dessa reta os segmentos OA e OB,formando os ângulos MÔA,AÔB e BÔN. As bissetrizes dos ângulos formados são,respectivamente , OP , OQ e OR.Calcule...

Seja N o menor número natural que é múltiplo de 56 , que termina em 56 e cuja soma de seus algarismo é igual a 56 . A soma dos algarismos de \frac{N}{56} é igual a:

a)\,\,20\\
b)\,\,22\\...

- Mário comprou uma moto por R$ 1.250,00 à vista. Seu irmão Pedro comprou o mesmo modelo de moto, pagando em 10 prestações mensais, no total de R$ 1.625,00. Qual taxa de juro simples mensal foi...

Um dos fatores da expressão 3x²+2y²+5xy-9x-8y+6 depois de fatorado é:
A) x+y-1
B) x+y+1
C) 3x+2y+6
D) 3x-2y+6
E) x+y

Suponha que ABC seja um triângulo retângulo escaleno , e P seja o ponto na hipotenusa AC tal que \angle\,ABP=45 °. Dado AP=1 e CP=2 , calcule a área do triângulo ABC .

Suponha A e B números inteiros e positivos. A soma dos dígitos de A é 19 e a soma dos dígitos de B é 99. Qual é o menor valor da soma dos dígitos gerados por A+B?
a) 1
b) 18
c) 19
d) 20
e) 118

Seja a multiplicação 56 x 24. Aumentando-se o multiplicador de uma unidade, em quanto devemos aumentar o multiplicando, para que o produto exceda o primitivo de 456 unidades?

Numa multiplicação de dois fatores, um deles termina em 317. Calcule os três últimos algarismos do outro fator, para que o produto efetuado termine por 372.

Imagine que 285 candidatos classificados em um concurso resolvam cumprimentarem-se um salão uma única vez. Qual o número de cumprimentos a serem trocados?

Existem inúmeras figuras geométricas que podem ser construídas com hexágonos regulares
iguais, unidos dois a dois por apenas um lado. Quando se utilizam dois hexágonos, obtémse
apenas uma figura...

Menos x Menos.jpg

Temos um retângulo ABCD divido em 4 (quatro) outros retângulos representados por I, II, III e IV como mostra a figura acima.

Diante disso, podemos afirma que: a área do retângulo...

A equação do 2º grau x^{2} -2x+m=0, m<0, tem raízes x_1 e x_2 . Se x_ 1^{n-1} + x_ 2^{n-1} =b e x_ 1^{n-2} + x_ 2^{n-2} =a. Então x_ 1^{n} + x_ 2^{n} é igual a:

a) 2a+bm=0
b) 2b-ma=0
c) 2b+ma=0...