Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Em qual das divisões o resto é igual ao quociente?
a) 18: 4
b) 22: 4
c) 28 : 4
d) 31 : 7
e) 49 : 9
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D=dq+r, onde q=r
logo: D=dq+q
D=q(d+1)
q=D/d+1
se D=18 E d=4
temos: 18/4+1= 18/5
nesta divisão temos o quociente igual ao resto,ou seja, q=r=3
letra A.questão bem interessante, creio que seja por ai....
A idade H de uma pessoa é um quadrado perfeito e a idade h se seu filho é um número primo. A diferença entre as idades é também um quadrado perfeito. A idade da pessoa em função da idade de seu filho...
Digamos que este polígono tenha x vértices. Consideremos um deles, digamos que este é o primeiro. Ele pode formar diagonais com x - 3 vértices, pois este não forma diagonais nem com si mesmo nem com...
Deseja-se fazer a ampliação de uma foto no tamanho 10x15 (10 cm de comprimento por 15 cm de largura) para uma folha de tamanho A4 (210 mm de comprimento por 297 mm de largura), utilizando a maior...
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Olá, Mattaracnacla!
Por proporção, podemos determinar qual deveria ser o comprimento da foto ampliada para que seja utilizada toda a largura da folha A4:
\frac{10}{15} \, = \, \frac{x}{297} \,\,\,...
Uma apostila de Matemática foi dividida em duas partes, sendo que na parte “A” estão os exercícios de álgebra e na parte “B” os exercícios de Geometria. Sabe-se que 60% dos exercícios da apostila...
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Olá!
Sabe-se que 40 \% dos exercícios da apostila são sobre geometria e que 20 \% desses exercícios de geometria são sobre teorema de Tales. Temos então que 80\% dos exercícios de geometria...
Seja um quadrante AOB de centro O. Por um ponto , do arco, traça-se uma paralela á corda AB que corta AO em A' e OB em B' tal que MA' = 5cm e MB' = 12cm.O valor da corda AB vale:
Num Hexágono regular de 2\text{ m} de lado constroem-se circunferências de 1\text{ m} de raio, tangentes exteriores a cada lado em seu ponto médio. Qual a área do Hexágono obtido ao unir os centros...
Pessoal a minha dúvida é quase que Volte para 1°série ... É o seguinte, é bastante intrigante, sempre tive essa dúvida, segue ela:
Bom, digamos que medir um certo objeto bastante pequeno e sua...
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SPmat, concordo plenamente, mas assim, essa questão de transformar e tudo mais eu sei muito bem.
A questão é o seguinte, pra ficar claro, considere essa medida 23,48m , na hora da transformação eu...
Sobre os catetos \overline{AB} e \overline{BC} de um triângulo retângulo ABC , reto em B , constroem-se triângulos equiláteros ABC' , BCA' , exteriores ao triângulo ABC ; os prolongamentos de...
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As linhas pontilhadas vermelhas são as alturas do triângulo A'B'C'.
Para que a expressão \frac{(a-3)x^{4}+ (b+2)x^{3}+(c-3)x^{2}-6}{2ax^{4}+(b-1)x^{3}+4x^{2}-3} não dependa de x , a soma dos valores de a , b e c deve ser:
A) 14
B) 16
C) 8
D) 6
E) 2
Extras...
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Entendi perfeitamente, primeira pessoa que me fez entender uma fórmula neste forum sem revisar muitas vezes ;)
Na figura abaixo, ABCD é um quadrado. Sendo BE = BF , determine a medida do ângulo < AGE , em graus.
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Pois é, eu também achei, porém fiz de uma forma mais fácil, dividi em 3 triângulos, dois isosceles e um retâgulo e fiz o método ângulos alternos internos e deu :D
Pena que na prova eu estava hiper...
Olá pessoal! Desculpe o incômodo, mas eu queria que vocês me ajudassem em uma questãozinha. (sim, ela é bem simples, mas me trouxe uma grande dor de cabeça :oops: ).
*Enunciado*
A fórmula para obter...
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Olá, Giulia.
Não tenha vergonha de perguntar, todos temos dúvidas. Tentarei ajudá-la.
Se a aréa de um círculo de raio r é A. Então:
A_1=\pi\,r^2
O Raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC mede \sqrt{8}\text{ m} , \hat{A}=90^\circ , \hat{B}=30^\circ . Determinar as medidas dos lados do triângulo.
Num trapézio as diagonais são perpendiculares entre si e medem 18\text{ cm} e 24\text{ cm} . Se a base maior mede 24\text{ cm} , calcule o comprimento da base menor.
Um correntista fez um saque de \text{R\$ }250,00 em um terminal de atendimento automático onde só havia cédulas de \text{R\$ }20,00 e \text{R\$ }50,00 . Sabendo-se que a quantidade de cédulas de...
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Olá Procurador.
realmente cometi um erro crasso de digitação de minha parte... me desculpe.
obrigado pelo alerta.
ps: esse erro de digitação já foi retificado no post anterior.
O número \sqrt{4+2}\sqrt{3} - \sqrt{4-2}\sqrt{3} é racional ou irracional? Justifique.
R: Racional, pois é igual a 2
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Acho que vc queria escrever isso: \sqrt{4+2\sqrt{3}} - \sqrt{4-2\sqrt{3}} ; não é?
Vc deve conhecer a fórmula de radical duplo!
Esse termo: \sqrt{4+2\sqrt{3}} pode ser escrito assim:...