Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Se U incentro do triângulo DAR e I incentro do triângulo ARO, DR//UN e o valo da razão aritmética entre os inradios dos triângulos DRO e UNI é 4.Calcular UI.
IMG-20240424-WA0021.jpg
a)8
b)7
c)6...
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botelho ,
O raio do triângulo DRO(CH) é igual a IN = NU e portanto o triângulo UNI seria um retângulo isósceles.
Que ponto notável é o centro da circunferência para o triângulo DRO.
IMG-20240422-WA0015.jpg
a)ortocentro
b)circuncentro
c)baricentro
d)incentro
e)n.r.a
Eu estava fazendo um trabalho e terei que provar uma certa propriedade de um polinômio, isso não é muito relevante aqui, o ponto é que eu estava pensando em provar isso com o princípio da indução,...
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Sim, eu sei que é bem mais fácil, mas eu queria saber se estaria errado usar indução nesse caso
Cinco trabalhadores deveriam concluir a obra de uma casa em 17 dias. Após 12 dias de 10 horas de trabalho perceberam que só haviam realizado 2/3 da obra. Calcule quantas horas devem trabalhar por dia...
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Analisesousp ,
Sabemos que os trabalhadores realizaram 2/3 da obra em 12 \cdot 10=120 horas totais de trabalho.
Ou seja, para realizar 1/3 da hora eles precisam de \frac{120}{2}=60 horas de...
Em um triângulo ABC de ortocentro H, O é circuncentro de seu triângulo mediano.Calcular a distância de ao segmento que une pontos médios de AB e BC,se BH=4.
a)5
b)4
c)3
d)2
e)1
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botelho , jvmago ,
Creio que seja a distancia de O....
Por propriedade o circuncentro do triângulo ABC é o ortocentro do triângulo medial e a distância do circuncentro a base do triângulo principal...
Em um triângulo ABC reto em B. A medida do < ACB=15°, exteriormente ao dito triângulo traça um triângulo equilátero ADC. Calcular a distância do baricentro do dito triângulo equilátero a BC,...
Em um triângulo acutângulo ABC marca-se um ponto P interior, marca-se os pontos N e M nos lados BC e AC tal que os triângulos BNP e PAM sejam equiláteros, m < MNP=90° e m < BAP=20°, calcular: m <...
A distância entre as cidades A e B é de 80 km. Essas cidades estão separadas por um rio. Sabe-se que viajando de barco a favor da correnteza a viajem é feita em 6 horas a menos que no sentido...
Em um triângulo DRO, a circunferência circunscrita intersepta a PQ em H, sendo P o incentro e Q excêntrico relativo ao lado RO. Calcular PQ, se RH=4.
a)4
b)5
c)6
d)7
e)8
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botelho ,
Pela bissetriz em D e o quadrilátero inscritível DRHO tem-se:\\
\mathsf{
∠RDH \cong ∠ODH \cong ∠ORH\cong ∠HOR \cong α.\\
\therefore △RHO{(isosc.))}RH= HO. \\
Sejam :∠POR = ∠POD = β. \\...
Dado um triângulo DRO obtuso em R de ortocentro H, calcular m < DRO se: medida do arco DHO=200°.
a)100°
b)110°
c)120°
d)130°
e)140°
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botelho ,
Prolongar DR até P em HO
\angle DPO = 90^o (H_{ortoc.})\\
\triangle DRE \sim \triangle DOP \implies
∠DRE \cong ∠POD.\\
\triangle DHE \sim \triangle DBO \implies ∠BOD \cong ∠DHE\\
△ROE...
Em um triângulo ABC traça as medianas BE, AF e CG de medidas 3m, 3 \sqrt{3} m e 6m. Calcule a m < GMB se M é baricentro da região triangular.
a)60°
b)40°
c)30°
d)90°
e)45°
Certo município se divide em três distritos, I, II e III, que possuem 9, 8 e 5 postos de saúde públicos, respectivamente. A Secretaria de Saúde desse município recebeu kits de medicamentos para a...
Em um pentágono regular ABCDE, traça-se as diagonais BE e AD, que se interceptam em P, tal que (CP)^2 - (PE)^2=12. Calcule AB.
a)12
b)2 \sqrt{6}
c)3 \sqrt{2}
d)2 \sqrt{3}
e)6
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botelho ,
Distribuindo os ângulos:
\triangle EDP_{(isosc)}\\
\triangle PDC_{(isosc)}\\
\therefore ED \cong DP\cong DC\\
CP^2 =l^2+l^2-2l.l.cos72^o (II) \\
)
)
