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Trigonometria: Expressões Trigonométricas

Últ. msg por mawapa « 27 Nov 2006, 19:51
Resp.: 2
por mawapa » 27 Nov 2006, 18:40

Primeira Postagem

A expressão, em \mathbb{R}, E = \frac{\cos^2 10^\circ - \sin^2 10^\circ}{\sin 20^\circ equivale a:

a) \text{cotg} \frac{\pi}{9}
b) \tan \frac{\pi}{18}
c) \cos 2\pi
d) \text{cotg} \frac{\pi}{4}...

Últ. msg

Ae valeu Aline!

Tinha me esquecido dessa fórmula!

t+
bjs

2 Resp.

1326 Exibições

Últ. msg por mawapa
27 Nov 2006, 19:51
Binômio de Newton

Últ. msg por aline « 27 Nov 2006, 18:31
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 21 Nov 2006, 20:02

Primeira Postagem

No desenvolvimento do binômio (x + y)^{10}, ordenado segundo as potências decrescentes de x, os termos de ordens p - 3 e p + 1 têm o mesmo coeficiente. O valor de p é:

a) 10
b) 7
c) 6
d)...

Últ. msg

Oi, a fórmula do termo geral do binômio (a+b)^n é:

T_{k+1}= {n\choose k} \cdot a^{n-k}\cdot b^k

T_{k+1}= {10\choose k} \cdot x^{10-k}\cdot y^k

k+1=p-3\Longrightarrow k=p-4...

1 Resp.

1209 Exibições

Últ. msg por aline
27 Nov 2006, 18:31
Conjuntos Numéricos

Últ. msg por Thales Gheós « 27 Nov 2006, 11:55
Resp.: 3
por jose carlos de almeida » 24 Nov 2006, 17:41

Primeira Postagem

Sobre um eixo no qual adotamos certa unidade de comprimento, marcamos um ponto de abscissa 4; sem alterar a origem, adotamos uma unidade de comprimento igual à quinta parte da primeira. Então a nova...

Últ. msg

Não sei amigo... pensei considerando que a abscissa é 4 em qualquer escala.

3 Resp.

1480 Exibições

Últ. msg por Thales Gheós
27 Nov 2006, 11:55
Probabilidade: Bolas e Caixas

Últ. msg por Thales Gheós « 27 Nov 2006, 11:52
Resp.: 3
por paulo testoni » 27 Nov 2006, 10:59

Primeira Postagem

Uma caixa coném 5 bolas numeradas de 1 a 5. Dela são retiradas ao acaso 2 bolas. Qual a probabilidade de que o maior número assim escolhido seja o 4?

Últ. msg

aí bigjohn,

és uma raposa... mui atento.

3 Resp.

1478 Exibições

Últ. msg por Thales Gheós
27 Nov 2006, 11:52
Geometria Analítica: Reta

Últ. msg por mawapa « 26 Nov 2006, 21:12
Resp.: 1
por silvia » 26 Nov 2006, 17:56

Primeira Postagem

PRECISO DE UMA AJUDINHA? ALGUEM PODE ME AJUDAR?

UM TRIÂNGULO RETÂNGULO APRESENTA A HIPOTENUSA NA RETA r: 4X - 3Y = O, UM CATETO PARELELO À RETA S: X+Y + 1 = 0 E O VÉRTICE DO ÂNGULO RETO É A ( 7,...

Últ. msg

Olá Silvia!!

Primeiro vou transformar as retas pra forma reduzida, isolando o Y.

r: y = \frac{4x}{3}

s: y = -x -1

Agora vou descobrir a reta do cateto 1, que é paralela a 's'. Se ele é...

1 Resp.

1912 Exibições

Últ. msg por mawapa
26 Nov 2006, 21:12
Função Composta

Últ. msg por aline « 26 Nov 2006, 10:15
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 24 Nov 2006, 17:49

Primeira Postagem

Dado o conjunto A = \{a,b,c\} e uma função f definida de A em A tal que f(a)=c,\,f(b)=a e f(c)=b, o conjunto da equação f(f(x))=c é:

a) \{b\}
b) \{c\}
c) \{a,b\}
d) \{b,c\}
e) \{a\}

Últ. msg

oi jose, dá pra fazer de duas maneiras a questão.

1ª maneira) testando um por um
substituiu x por a
f =f(c)=b \right não dá

substitui x por b
f =f(a)=c \right OK

substitui por c
f =f(b)=a...

1 Resp.

1330 Exibições

Últ. msg por aline
26 Nov 2006, 10:15
Equações Polinomiais: Relações de Girard

Últ. msg por bigjohn « 25 Nov 2006, 21:09
Resp.: 5
por 12lucy » 23 Nov 2006, 21:44

Primeira Postagem

Gostaria de entender as relaçóes (básicas ) de Girard para encontrar uma equação a partir das raízes.

Valeu colegas!!!

Últ. msg

Olha soh, vou dar um exemplo

Qual a expressao do polinomio que tem as raizes 2, 3 e -4 e passa pelo ponto (1, 20).

Dah pra comecar com o que a gente disse antes...

5 Resp.

2446 Exibições

Últ. msg por bigjohn
25 Nov 2006, 21:09
Análise Combinatória: Fatoriais

Últ. msg por caju « 25 Nov 2006, 10:19
Resp.: 2
por jose carlos de almeida » 24 Nov 2006, 17:27

Primeira Postagem

O expoente da maior potência de 13 que é divisor de 200! é:

a) 15
b) 16
c) 2
d) 13
e) 10

Últ. msg

Olá Thales,

O início da solução você acertou, mas no final você fugiu do enunciado.

O exercício pede a maior potência e não o maior múltiplo de 13 que podemos dividir o 200! .

Para achar esta...

2 Resp.

1452 Exibições

Últ. msg por caju
25 Nov 2006, 10:19
Função Quadrática

Últ. msg por mawapa « 25 Nov 2006, 00:33
Resp.: 1
por 12lucy » 24 Nov 2006, 23:20

Primeira Postagem

As raízes da função f(x)= 2x^2- kx +1 são positivas e uma é o dobro da outra. Determine o valor de k.

Últ. msg

Olá 12Lucy!

Sejam x_1 = m e x_2 = 2m,\text{ } (m>0) as raízes da função.

x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}\Longrightarrow m\cdot 2m=\frac{1}{2}\Longrightarrow m=\frac{1}{2}...

1 Resp.

1641 Exibições

Últ. msg por mawapa
25 Nov 2006, 00:33
Conjuntos

Últ. msg por Thales Gheós « 24 Nov 2006, 18:56
Resp.: 3
por jose carlos de almeida » 24 Nov 2006, 15:36

Primeira Postagem

André, Marcelo e Renato fizeram uma prova. André e Marcelo acertaram ao mesmo tempo 20 questões; André e Renato acertaram ao mesmo tempo 10 questões e 5 questões foram resolvidas corretamente pelos...

Últ. msg

obrigado prof. Caju,

a minha primeira imagem inseri sem dificuldades (na questão dos vetores). Depois dela o botão inserir imagem parecia não funcionar...

legal! você é um cara muito atento e...

3 Resp.

1810 Exibições

Últ. msg por Thales Gheós
24 Nov 2006, 18:56
Relações Binárias

Últ. msg por Thales Gheós « 24 Nov 2006, 18:16
Resp.: 3
por jose carlos de almeida » 24 Nov 2006, 15:29

Primeira Postagem

Dada a relação S = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 | y=x^2-3x+2\} se x assume todos os valores do intervalo , y assume todos os valores do intervalo:

a)
b)
c)
d)
e)

Últ. msg

matou a pau camarada!!!

3 Resp.

1385 Exibições

Últ. msg por Thales Gheós
24 Nov 2006, 18:16
Domínio de uma Função Racional

Últ. msg por mawapa « 24 Nov 2006, 18:05
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 24 Nov 2006, 17:35

Primeira Postagem

Dada a função f(x)=\frac{x^2+4}{mx^2-4x+m} cujo domínio é o conjunto de todos os números reais, exceto um único, m vale, necessariamente:

a) \pm 2
b) 0
c) 0,\, 2 ou {-}2
d) 0,\, 4 ou {-}4
e) 4...

Últ. msg

Olá José!

Para o domínio da função ser real, o denominador tem que ser diferente de zero.
Como o denominador é uma função de 2° grau, ela tem 2 valores que zeram a equação. Mas como no enunciado diz...

1 Resp.

3032 Exibições

Últ. msg por mawapa
24 Nov 2006, 18:05
Vetores

Últ. msg por Thales Gheós « 24 Nov 2006, 16:59
Resp.: 3
por jose carlos de almeida » 23 Nov 2006, 15:12

Primeira Postagem

O vetor \vec{v}= (12,-5) é paralelo ao vetor \vec{u} e este tem módulo 26 e faz ângulo obtuso com o eixo das abscissas. A soma das coordenadas do vetor \vec{u} é:

a) zero
b) 14
c) -14
d) 7
e) -7

Últ. msg

figurinha bizurada foi recolocada...

3 Resp.

2263 Exibições

Últ. msg por Thales Gheós
24 Nov 2006, 16:59
MMC e Miniaturas

Últ. msg por Thales Gheós « 24 Nov 2006, 15:23
Resp.: 3
por jose carlos de almeida » 24 Nov 2006, 14:19

Primeira Postagem

André e Marcelo colecionam miniaturas de carros. O número n de carrinhos que eles possuem atualmente é tal que se eles tentarem acondicioná-los em caixas de 8,\,10 ou 12, sempre faltarão 3 carrinhos....

Últ. msg

bigjohn,

é isso aí amigo!!!

3 Resp.

1574 Exibições

Últ. msg por Thales Gheós
24 Nov 2006, 15:23
Domínio de uma Função

Últ. msg por mawapa « 22 Nov 2006, 22:50
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 22 Nov 2006, 18:32

Primeira Postagem

O dominio mais amplo da função real de variável real tal que f(x)=\frac{\sqrt{|x|-2}+{\sqrt{3-|x|}}}{x^2+2x+4}\ é o conjunto dos valores reais de x
tais que:

a) x\geq 3
b) x \leq3
c) 2...

Últ. msg

Olá José!!

Vamos resolver por partes, primeiro a raiz quadrada. Tudo que está dentro da raiz quadrada tem que ser maior do que 0. Então:

|x| - 2 \geq 0

para resolver essa inequação, separamos...

1 Resp.

3291 Exibições

Últ. msg por mawapa
22 Nov 2006, 22:50
Módulo

Últ. msg por caju « 22 Nov 2006, 11:30
Resp.: 2
por jose carlos de almeida » 21 Nov 2006, 20:12

Primeira Postagem

Se x é um número real tal que x < 2, a expressão \frac{\sqrt{x^2 - 4x + 4}}{x - 2} equivale a:

a) 1
b) {-} 1
c) x - 2
d) 0
e) x - 2 se x\neq 2

Últ. msg

Olá José e Paulo,

Elevar ao quadrado pode ser uma armadilha, pois se o número fosse {-}1, ao elevar ao quadrado daria 1 também. Ou seja, nada podemos afirmar se o quadrado deu 1.

Vou resolver de...

2 Resp.

1330 Exibições

Últ. msg por caju
22 Nov 2006, 11:30
Análise Combinatória: PFC e Lanches

Últ. msg por caju « 22 Nov 2006, 09:21
Resp.: 1
por paulo testoni » 17 Nov 2006, 10:39

Primeira Postagem

Miriam e Flávia vão fazer um lanche e cada uma delas deve escolher um sanduíche, uma bebida e uma sobremesa. A lanchonete oferece 6 tipos de sanduíches, 5 tipos de bebidas e 3 tipos de sobremesas. De...

Últ. msg

Olá Paulo,

A primeira que escolher, terá 6 opções de sanduíches, 5 de bebidas e 3 de sobremesa. Pelo Princípio Fundamental da Contagem, esta terá 6 \cdot 5\cdot 3=90 maneiras de pedir.

A segunda...

1 Resp.

4648 Exibições

Últ. msg por caju
22 Nov 2006, 09:21
Análise Combinatória: Combinações Simples

Últ. msg por caju « 21 Nov 2006, 23:23
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 10 Nov 2006, 17:27

Primeira Postagem

Uma delegação constituída de dez atletas vindos de cincos países diferentes, sendo uma moça e um rapaz de cada um desses países, pretende fazer exibições no Brasil. Se cada exibição será feita...

Últ. msg

Olá José,

Começamos trabalhando somente com as nacionalidades.
Temos cinco nacionalidades para escolher 4 diferentes (veja que a ordem não importa), ou seja, dá:

C_5^4=5 maneiras de escolher as...

1 Resp.

1240 Exibições

Últ. msg por caju
21 Nov 2006, 23:23
Progressão Geométrica: Interpolação

Últ. msg por caju « 21 Nov 2006, 13:04
Resp.: 1
por patio » 21 Nov 2006, 09:03

Primeira Postagem

Interpole 3 meios geometricos entre 3 e 243, sabendo que a PG é oscilante

Últ. msg

Olá Patio,

PG oscilante significa que possui razão negativa, ou seja, q<0 .

Interpolar 3 meios geométricos entre 3 e 243 significa dizer que colocaremos 3 termos entre 3 e 243 de tal forma que...

1 Resp.

2820 Exibições

Últ. msg por caju
21 Nov 2006, 13:04
Progressão Geométrica: Termo Geral

Últ. msg por caju « 21 Nov 2006, 12:58
Resp.: 1
por patio » 21 Nov 2006, 09:03

Primeira Postagem

Calcular a razão da PG na qual o 5º termo vale 32 e o 2º termo vale 4.

Últ. msg

Olá Patio,

As informações do enunciado são:

a_5=32

a_2=4

Podemos pensar assim, para sair do 2° termo e chegar no 3° termo, multiplicamos pela razão q , depois para ir ao 4° termo...

1 Resp.

1400 Exibições

Últ. msg por caju
21 Nov 2006, 12:58
Progressão Aritmética: Soma dos n Primeiros Termos

Últ. msg por caju « 20 Nov 2006, 18:20
Resp.: 1
por patio » 20 Nov 2006, 16:45

Primeira Postagem

A soma dos n primeiros termos da PA (-28, -24, -20,\ldots) é igual a 200. Calcular o valor de n.

Últ. msg

Olá patio,

Achamos a razão da P.A. tomando um termo e subtraindo este termo do seu antecessor. Ou seja, se tomarmos o {-}24 e diminuirmos de {-}28 temos a razão:

r = -24-(-28)=-24+28=4.
A fórmula...

1 Resp.

2007 Exibições

Últ. msg por caju
20 Nov 2006, 18:20
Geometria Analítica: Perímetro Mínimo de um Triângulo

Últ. msg por caju « 19 Nov 2006, 17:34
Resp.: 2
por jose carlos de almeida » 17 Nov 2006, 10:34

Primeira Postagem

São dados os pontos A(3,1), B pertencente ao eixo das abscissas e C pertencente à bissetriz dos quadrantes ímpares. Se o perímetro do triângulo ABC é o menor possível, ele vale:

a) 2\sqrt{5}
b)...

Últ. msg

Olá José,

Realmente, se resolvermos algebricamente a questão, recairemos em uma equação de duas incógnitas e não conseguiremos achar valores extremos.

Devemos fazer de uma outra maneira....

2 Resp.

4816 Exibições

Últ. msg por caju
19 Nov 2006, 17:34
Geometria Espacial: Pirâmide

Últ. msg por marcos020685 « 19 Nov 2006, 14:30
Resp.: 2
por marcos020685 » 19 Nov 2006, 10:45

Primeira Postagem

A altura de uma pirâmide de base quadrada é 5\,\text{cm}. Calcule o volume da piramide sabendo que a aresta da base mede \sqrt{3}\,\text{cm}.

Fiquei um tempo sem entrar na internet, por isso nao...

Últ. msg

Obrigado pela correção mawapa...Poxa fiz errado entao...

Grato pela ajuda...

Abraços...

2 Resp.

3436 Exibições

Últ. msg por marcos020685
19 Nov 2006, 14:30
Análise Combinatória: PFC e Funções

Últ. msg por aline « 18 Nov 2006, 09:57
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 17 Nov 2006, 14:50

Primeira Postagem

O conjunto X tem x elementos e o conjunto Y tem 3 elementos; o número de aplicações diferentes possíveis de X em Y está compreendido entre 65 e 110. O valor de x é:

a) 3
b) 5
c) 4
d) 2
e) 6

Últ. msg

Oi, pra cada elemento que estiver em X vai poder aplicar em 3 elementos diferentes de Y. Se tiver 2 elementos em X vai poder ter 3^2 aplicações, se tiver 3 elementos em X vai ter 3^3 aplicações e se...

1 Resp.

1293 Exibições

Últ. msg por aline
18 Nov 2006, 09:57
Geometria Analítica: Circunferência

Últ. msg por bigjohn « 17 Nov 2006, 19:10
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 17 Nov 2006, 15:02

Primeira Postagem

Entre os círculos de equação cartesiana da forma (x + 1)^2 + (y - a)^2 = a^2 + a + 1 aqueles cujos raios medem \sqrt{3} têm seus centros nos pontos cuja soma das ordenadas vale:

a) 1
b) {-}1
c) 3...

Últ. msg

Ae irmão, a equação de uma circunferencia sempre é do mesmo jeito, assim:

(x-x_c)^2+(y-y_c)^2=R^2

Na circunferencia do problema o centro é (-1, a) e o raio ao quadrado é a^2+a+1 .

Dai da pra...

1 Resp.

1298 Exibições

Últ. msg por bigjohn
17 Nov 2006, 19:10
Porcentagem e Copiadoras

Últ. msg por caju « 16 Nov 2006, 14:41
Resp.: 1
por paulo testoni » 16 Nov 2006, 10:23

Primeira Postagem

Uma copiadora pode fazer cópias com tamanhos iguais a 80%, 100% e 150% do tamanho original. Fazendo cópias de cópias, qual é o menor número de vezes que devemos usar a máquina para fazer uma cópia...

Últ. msg

Olá Paulo,

Para fazer uma cópia de 80\% do tamanho original, devemos pegar o tamanho original e multiplicar por:

80\%=\frac{80}{100}=\frac{2}{5}

Para fazer uma cópia de 150\% do tamanho...

1 Resp.

1514 Exibições

Últ. msg por caju
16 Nov 2006, 14:41
Função Inversa

Últ. msg por caju « 16 Nov 2006, 12:16
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 16 Nov 2006, 10:19

Primeira Postagem

f é uma função definida de \mathbb{R} em \mathbb{R} tal que f(x - 1) = x^3 . O valor de f^{-1} (64), isto é, a imagem inversa de 64 pela função f é:

a) 4
b) 3
c) 64^3- 1
d) 64^3+1
e) 64^{-1}

Últ. msg

Olá José,

Primeiro devemos encontrar f(x).

Substituindo x por x+1 na f(x-1), temos:

f(x+1-1)=(x+1)^3

f(x)=(x+1)^3

Agora, para encontrar o valor da função inversa, trocamos o valor de x por...

1 Resp.

1470 Exibições

Últ. msg por caju
16 Nov 2006, 12:16
Probabilidade: Bolas e Urnas

Últ. msg por paulo testoni « 16 Nov 2006, 11:14
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 16 Nov 2006, 10:25

Primeira Postagem

Uma urna contém duas bolas brancas, três bolas vermelhas e duas bolas pretas. As bolas são extraídas uma a uma, sem reposição até a urna ficar vazia.
A probabilidade de que a primeira e as últimas...

Últ. msg

Hola.

espaço amostral:

\Large\frac{7!}{2!2!3!}\large = 210

\Large\frac{C_{7,3}\cdot C_{4,2}\cdot C_{2,2}}{210}\large = \Large\frac{90}{210}\large =\Large\frac{3}{7}\large

1 Resp.

1480 Exibições

Últ. msg por paulo testoni
16 Nov 2006, 11:14
Análise Combinatória: Combinações Simples e Arranjos Simples

Últ. msg por paulo testoni « 16 Nov 2006, 10:35
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 16 Nov 2006, 10:04

Primeira Postagem

Dentre dez pessoas de um grupo deve ser escolhida uma comissão integrada por cinco pessoas. Esta comissão será constituída por um presidente, um vice-presidente, um secretário e dois outros membros....

Últ. msg

Hola José Carlos.

O que vc deve observar com atenção é que na escolha do presidente, do vice e do secretário a ordem da escolha é importante.Veja:

temos as pessoas \{A, B, C\}

presidente = A...

1 Resp.

1613 Exibições

Últ. msg por paulo testoni
16 Nov 2006, 10:35
Geometria Espacial: Cone e Hemisfério

Últ. msg por caju « 15 Nov 2006, 18:59
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 07 Nov 2006, 17:59

Primeira Postagem

Tem-se um hemisfério inscrito num cone equilátero de 6\text{m} de raio da base. O centro do hemisfério coincide com o centro da base do cone. A área total do hemisfério mede:

a) 72\pi\text{m}^2
b)...

Últ. msg

Olá José,

Cone equilátero é aquele que possui a geratriz igual ao diâmetro da base.
Hemisfério é a mesma coisa que semi-esfera.

Fazendo uma secção pela altura do cone, temos a seguinte figura:...

1 Resp.

7392 Exibições

Últ. msg por caju
15 Nov 2006, 18:59

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