Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Uma caixa de dimensões 16 cm x 40 cm x 64 cm precisa ser montada com o menor
número possível de cubos construídos com papel cartão.
Sabendo que cada folha de papel cartão mede, aproximadamente, 0,5...
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Se vou usar mais de 6, então o número inteiro, maior que 6, mais próximo é o 7.
O circulo é o lugar geométrico no qual todos os pontos pertencentes a ele distam a mesma distância.
Aplicando o teorema da distância entre dois pontos temos:
\boxed{2^2=(x+1)^2+(y-2)^2}...
A loja A compra peças usadas por R$ 20,00 mais 8% de seu valor original. A loga B compra a mesma peça por R$ 38,00 mais 2% de seu valor original. Pergunta-se: para uma peça cujo valor original seja...
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Esse é o questionamento: a questão pergunta em qual loja é mais vantajoso vender a peça cujo valor original seja maior que 300 reais; para mim o vendedor lucrará mais quando vender a peça para a loja...
Considere a função f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} tal que f(x) = x^{2} - 2x . Fazendo as modificações necessárias, transforme-a em uma função inversível e obtenha a sua inversa.
Na resolução...
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Outra maneira :
Completando quadrados.
f(x) = x^{2} - 2x
f(x)=(x-1)^2-1
\pm\sqrt{f(x)+1}+1=x
\boxed{f^{-1}=y= \pm\sqrt{x+1}+1}
Temos duas inversas.
Suponhamos que f(x) é uma função que nao está oscilando x = 5. Considerando-se que f (4,999) = -1,000253, f (4,99999) = -1,000023, f(5,001) = -0,99929, e f(5,0001) = -0,999933 qual é a melhor...
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obrigadoo ...
é a primeira vez q estudo funções e fico meio perdidoo heh valeuu
Suponha que g(x) é uma função com a seguinte propriedade: para qualquer função f(x), as funções (g o f) (x) e (f o g) (x) e f(x) são todos a mesma função . Qual das seguintes é a descrição de g(x)...
Uma urna A contem x bolas vermelhas e y bolas brancas. Uma urna B contem z bolas vermelhas e w bolas brancas. Uma bola é retirada da urna A e colocada na urna B e, então, uma bola é retirada da urna...
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cicero444, por favor, faça uma busca antes de postar.
A parábola dada por f(x) = Ax^2 + Bx + C , com A,\ B e C reais, A \neq 0 , tem vértice de coordenadas (M,\ N) , com M e N reais. Essa parábola foi refletida pela reta y = K , com K real, sendo agora...
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Olá giulia,
Se a parábola foi refletida significa que o ponto médio de qualquer ponto de f(x) e g(x) é
K .
\frac{f(1)+g(1)}{2}=K
\boxed{f(1)+g(1)=2K}
Letra B
Abraço
Considere a função f(x) = 1 - \frac {4x}{(x+1)^2} , a qual está definida para x \neq -1 . Então, para todo x\neq 1 e x\neq -1 , o produto f(x)\cdot f(-x) é igual a
Se \sqrt {{\sqrt {2} - 1}}\ for escrito sob a forma \sqrt {a} + \sqrt {b} + \sqrt {c}
onde a , b , e c são números racionais.
Qual o valor da soma a+b+c ?
A) \frac{1}{9} B) \frac{2}{9} C)...
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Olá andreluiz,
Esse exercício é baseado em uma identidade de um brilhante matemático chamado Srinivasa Ramanujan. Não sei demonstra-la mas vou deixa aqui sua identidade.
\boxed{\sqrt {\sqrt...
Denotemos por n(x) o número de elementos de um conjunto finito X. Sejam A,B,C conjuntos tais que n(A U B)=8, n(A U C)=9, n(B U C)=10, n(A U B U C) =11 e n(A ∩ B ∩ C)=2. Então, n(A) + n(B) + n(C) é...
Sabendo que a, b e c são números reais tais que a+b+c=3 ,
{\rm{a}}^2 + b^2 + c^2 = 5, {\rm{ a}}^3 + b^3 {\rm{+ c}}^3 {\rm{ = 7 e a}}^4 + b^4 + c^4 {\rm{ = 9}}
Qual o valor de {\rm{ a}}^5 + b^5 +...
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Olá andreluiz,
Vou de dar uma dica. Lembre-se que:
x^n+y^n+z^n=(x+y+x)(x^{n-1}+y^{n-1}+z^{n-1})-(xy+xz+yz)(x^{n-2}+y^{n-2}+z^{n-2})+xyz(x^{n-3}+y^{n-3}+z^{n-3})
