A parábola da equação y=ax^2 passa pelo vértice da parábola y=4x-x^2 , logo o valor de a é:

o x do vértice da parábola é menos a metade da soma. Logo, x_v = 2
Substituindo na equação temos: y = 4.2...

O número de soluções reais (x,y) que satisfazem simultaneamente às equações x^2+y=19 e x+y^2=13 é igual a:

Fazendo a substituição temos: x + (19 - x^2)^2 - 13 = 0
x + 361 - 38x^2 + x^4 - 13 = 0...

Como o módulo, por definição, sempre resulta em um número positivo, vemos que a equação dada não há solução.

Com o auxílio da tábua de logaritmos não é possível calcular de forma direta o log 8243 , porém, é possível calcular log 8240 e log 8250 que são, respectivamente, iguais a 3,9159 e 3,9165 . Calcule,...

|6 - 2x| \geq 7 \Rightarrow \,\, 6-2x \leq -7 \,\,ou\,\, 6-2x \geq 7

i)\,\,6-2x \leq -7 \Rightarrow \,\, x \geq \frac{13}{2}

ii)\,\,6-2x \geq 7 \Rightarrow\,\, x \leq -\frac{1}{2}

S=\left{ x...

Em um sitio destinado à produção de leite, o custo mensal com a mão de obra é de R$ 360,00 fixos, mais 10% do total, T, arrecadado, com a venda do leite. Os demais custos de produção representam...

Como a soma dos coeficientes dá 0, então x = 1 é uma das raízes
\ \ \ 4 \ \ \ 4i - 12 \ \ \ 8 - 4i
1 \ \ 4 \ \ \ 4i - 8 \ \ \ \ 0
Daí, 4x + 4i - 8 = 0
x = 2 - i

\left {x+y+z=1 \\ mx+2y+3z=7 \\ m^{^2}x+4y+9z=1

Como o sistema admite solução única, então o determinante da matriz principal é diferente de 0.
Daí,
\left |\begin{array}{ccccc} 1 & 1 & 1 & 1 & 1...

Olá, Aldrin.

O volume de um parafuso é igual ao volume de um cilindro de altura igual 5 cm e raio igual a 0,6cm mais o volume do prisma hexagonal de lado igual 1 cm e altura igual a 0,7cm.

V_c=...

Primeiramente observe que (x-2)^{12}=\sum_{p=0}^{12} C_{12}^p \cdot (-2)^p \cdot x^{12-p}
Daí temos que
p(x)=2^{-10}\sum_{p=0}^{12} C_{12}^p \cdot (-2)^p \cdot x^{12-p}
ou
p(x)=\sum_{p=0}^{12}...

Olá!

A equação de uma reta qualquer passando por A é : y-1=m(x-1) , isto é , mx - y -m+ 1= 0 .

o ângulo formado por essa reta e s é \theta = 45 :

tg \theta=\left|\frac{m-m_s}{1+m.m_s}\right|...

tg \theta=\left|\frac{m_1-m_2}{1+m_1.m_2}\right|

tg 30 = \frac{\sqrt 3}{3}

\frac{\sqrt 3}{3}=\left|\frac{ \frac{\sqrt3}{3}-m_2}{1+\frac{ \sqrt3}{3}.m_2}\right|

i)

\frac{...

(r)\, x + y - 2 =0

Como A é o ponto de intersecção como eixo das abcissas podemos concluir que y_a =0 ,logo :
A(x_a , 0) .Sabemos que A pertence a reta r , então :

x_a + y_a -2 =0
\therefore...

Olá, Natan.

\lim_{x\to \infty}\left(1+\frac{2}{3x}\right)^{x+2} =\lim_{x\to \infty}\left(1+\frac{2}{3x}\right)^x .\lim_{x\to \infty}\left(1+\frac{2}{3x}\right)^2

Fazendo-se \frac{2}{3x}=...

Olá, Aldrin.

Esfera inscrita numa pirâmide de base hexagonal.GIF

A base da pirâmide é formada por seis triângulos equiláteros, sendo OA a altura do triângulo equilátero.

OB= 10\sqrt{3}

OA=...

Olá, Aldrin.

Paralelepípedo 1.01.GIF

tg30^\circ= \frac{AB}{BF} \Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{3}= \frac{AB}{10} \Rightarrow AB= \frac{10\sqrt{3}}{3} \tex cm

O volume derramado corresponde a...

filipeot, excelente resolução, na sua opinião, é tão difícil assim usar o Latex a ponto de alguém, que tenha mais de 500 postagem, não conseguir?

Abraço.

Olá jacobi.___ Obrigado pela demonstração da outra, e pela tentativa de resolução desta. Se ajudar a você ou alguém mais a tentar concluir, fica aqui a solução, a qual me esqueci de postar.

x \,=\,...