Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
(Cesgranrio-RJ) Uma folha de papel colorido,com a forma de um quadrado de 20 cm de lado,será usada para cobrir todas as faces e a base de uma pirâmide quadrangular regular com altura de 12 cm e...
(FEI-SP) No projeto de um prédio foi inicialmente prevista a construção de um reservatório de água com formato cilíndrico,cujas medidas seriam : raio da base igual a 2 m e altura igual a 3m.Depois...
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Volume inicial é de :
V = \pi \times r^2 \times h \Right V = 12\pi
Como o volume deve ser o dobro então o volume será de 12 \pi \times 2 = 24 \pi
(Vunesp) Uma prova consta de 3 partes,cada uma com 5 questões.Cada questão,independentemente da parte a que pertença ,vale 1 ponto,sendo critério de correção certo ou errado .De quantas maneiras...
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Para fazer 10 pontos devemos considerar 3 situações:
A primeira é: acertar 3 na primeira parte, 3 na segunda parte e 4 na terceira parte.
A segunda é: acertar 3 na primeira parte, 4 na segunda...
(UFSC) Um ponto material móvel P( -2 + t, 4t/3 + 2 ) desloca-se no plano cartesiano e suas coordenadas variam em função do tempo t ( t \geq 0 ). Calcule a distância percorrida pelo ponto material...
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nossa, eu sou mt burro, era só fazer isso! --'
muito obrigado
(UNB) No projeto urbanístico de uma cidade, o paisagista previu a urbanização do canteiro central de uma das avenidas, com o plantio de 63 mudas de Flamboyant, todas dispostas em linha reta e...
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No 1º plantio, o jardineiro andou 10m para ir e 10m de volta para pegar mais 3 mudas.
No 2º plantio, andou 10m + 15m para ir e 10m + 15m para voltar e pegar mais 3 mudas.
No 3º plantio, andou 10m +...
Considere um triângulo FCL. Sobre o lado FL, marca-se seu ponto médio M. Sobre o lado CL, considere um ponto D tal que \overline{CD}=3\text{cm}. O segmento FD intercepta CM no ponto P, de modo que...
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Caju será q vc poderia tentar repetir a solução, pois não dá pra ver a figura inicial
(mack) Numa prova de resistência com 135 km,um ciclista percorre k km nos primeiros 12 min,k-3km nos 12 min subsequentes ,k-6 km nos 12 min seguintes,e assim sucessivamente .Se nos últimos 12 min o...
:cry: O valor em reais do ingresso de uma determinada peça de teatro é representada pelo produto das raízes da equação x² - 9x + 20 = 0 o valor desse ingresso é:
a) R$ 50,00
b) R$ 40,00
c) R$ 30,00...
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Bem vinda ao fórum.
Da próxima mande um exercício por vez.
Para resolver o primeiro problema é só descobrir as raízes da equação.
Determine o valor máximo assumido pela função f(x)=(0,1)^{cosx}
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f(x)=(0,1)^{\text{cos}x}\Right f(x)=\left(\frac{1}{10}\right)^{\text{cos}x}
Para assumir o valor máximo, o denominador deve ser o menos possível. Para isso, o expoente também deve ser o menor...
Um polinômio f, dividido por x+2 e x^2+4 dá restos 0 e x+1 , respectivamente.Qual é
o resto da divisão de f por (x+2)(x^2+4) ?
Desde já agradeço.
[]'s.
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Parece que consegui resolver.
Fatorando (x^2-4)=(x-2i)(x+2i)
O resto é da forma ax^2+bx+c
Então p(x)=q(x)(x+2)(x-2i)(x+2i)+r(x)
Assim sendo:
r(-2)=4a-2b+c=0 .........................I...
Este é meu primeiro post e estou estudando para o concurso do Banco do Brasil. Estou com dificuldade em um exercício de matemática, regra de três. Infelizmente
Vou anexar o arquivo aqui. É bem...
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Entendi, desculpe, coloquei no lugar errado. Sou novato aqui.
Assim.. estou com uma dúvida sobre Seno e Cosseno no circulo trigonometrico. Consegui entender a determinação do Seno e Cosseno no circulo trigonometrico no primeiro Quadrante, antes de completar 90º...
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Prezado Ardovino:
Qualquer livro de Trigonometria básica explica o que vc não está entendendo.
Se observar, com atenção, o círculo trigonométrico verá que o seno, cosseno, tangente, cotangente,...
Determinar todos os valores reais de p de modo que a equação x^3 - px^2 + px - 1 =0 tem todas suas raizes reais e inteiras
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Se o polinômio tem 3 raízes inteiras então podemos escrever da seguinte maneira:
x^3-px^2+px-1 = (x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)
onde x_1,x_2,x_3 são inteiros.
Mas
(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3) =...
Olá! Amigos venho tentando resolver este problema, mas não consigo desenvolver um método para resolve-lo, se alguém puder me mostrar como o resolver eu agradeço muito! já tenho a resposta, só preciso...
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Opa! Luz!
Muito obrigado! Miguel, eu estava me confundindo, pensando que 20m era a frente do terreno e a parte de traz era os 30m... mas agora compreendo, na verdade quando fala o lado do fundo se...
O conjunto solução da inequação 1 - x² / 1 - |x| > 2x²
Resposta: c) ] -1, 1 [
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Por favor use o Latex para postar as equações ~>
Solução :
Se x \geq 0 :
\frac{1-x^2}{1-x} \gt 2x^2
\frac{(1-x)(1+x)}{1-x} \gt 2x^2
{1+x} \gt 2x^2
{-2x^2+x+1} \gt 0
Raizes :
x'=...
Resolver a equação 4x^3 + 18x^2 + 28x + 15 =0,sabendo que existem inteiros a e b tais que a equação dada pode ser escrita da forma (x+a)^4 = (x+b)^4 .
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Oi, acredito que esses coeficientes estejam errados..., pois do jeito que está o polinomio só pode ser colocado nessa forma se os coeficientes forem complexos.
Determnie as quatro raizes da equação x^4 + 16x -12=0,sabendo que esta pode ser fatorada como um produto de dois polinomios de grau 2 com coeficientes...
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Segundo o enunciado, tomando a,\, b,\, c\, e\, d\, \in\, \mathbb{Z} podemos escrever o polinômio dado como:
Determine todos os valores reais de k de modo que as raizes de x^4 - 2x^3 + (1-2k)x^2 + 2kx são reais,distintas,e formam uma progressão aritmetica.
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Veja inicialmente que independente do valor de k zero deverá ser uma raíz, com isso o problema recai em achar as raízes de x^3-2x^2+(1-2k)x+2k=0 de modo que (0,\, r,\, 2r,\, 3r) seja uma PA, onde r é...
Considere todas as retas que cruzam o grafico do polinomio P(X)= 2x^4 + 7x^3 + 3x - 5 em quatro pontos distintos( x_i , y_i ),i=1,2,3,4.Mostre que ( x_1 +...
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Como assim é independente da reta????? não entendi...
O polinomio P(X)= (x-a)^3 + b é zero para x=1,e quando dividido por x,o resto é -7.Determine todos os valores possiveis para a e b
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Quando é dito dividido por x, considere dividido por x-0.
Faça p(1)=0 e p(0)=-7
Vai encontrar uma equçao de 2º grau em a que resolvida fica a=2 ou a=-1
Se a=2 -> b=1 ; se a=-1 -> b=-8
[]'s.
