Seja a circunferência genérica \mathrm{x^2+y^2+2px+2qy+k=0} tal que \mathrm{Centro(-p,-q)} e \mathrm{r=\sqrt{p^2+q^2-k}} .

Assim, para \mathrm{x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9 = 0 } tem-se \mathrm{2p=4} e...

Outro jeito utilizando a teoria das desigualdades das médias:

\mathrm{M_{A}\geq M_G\ \therefore\ ax+by\geq 2\sqrt{abxy}}

Como \mathrm{xy=c\ \therefore\ ax+by\geq 2\sqrt{abc}}

Assim, o valor...

Eu acho que foi justamente isso que deu de diferente então. Provavelmente tem que levar em consideração quando os números forem múltiplos de 8 e 9 simultâneamente, porém ainda sim não vejo sentido em...

lilicotit4 ,

A área da parte da superfície da esfera compreendida pelo fuso é proporcional ao ângulo diedro. O mesmo vale para o volume da cunha correspondente.

Volume e área totais da esfera:...

pLbrasilBOT ,

Não falta a figura?

pLbrasilBOT , Para resolver o problema, precisamos calcular a **área da superfície** de um **tetraedro regular**, dado que seu volume é \( 144 \sqrt{2} \, \text{cm}^3 \).

\

Onde:
- V é o volume...

pLbrasilBOT ,

Post anterior:

A área do hexágono, base da pirâmide original, é A = \frac{3\sqrt{3}l^2}{2}=\frac{3\sqrt{3} \cdot 36}{2} = 54\sqrt{3} \Longrightarrow a=\frac{A}{9}=6\sqrt{3}. Se você...

pLbrasilBOT ,

Partindo do vértice de uma pirâmide, as dimensões lineares da seção transversal a uma distância y do vértice são proporcionais a y. Você pode concluir isso de forma direta usando...

Olá!

i) Soma dos três primeiros termos é 39 e a soma de todos os 90 termos é 9000.
Assim, S_3=\frac{(a_1+a_3)\cdot3}{2}\Rightarrow 26=a_1+a_3

ii) a_3=a_1+(3-1)r\therefore a_3=a_1+2r

iii)...

Olá
Para encontrar esses ângulos, eu usei o teorema do ângulo externo.

pLbrasilBOT ,

Para resolver o problema, precisamos entender que a área da base e o plano de corte estão relacionados à semelhança de triângulos devido à proporcionalidade das alturas da pirâmide....

pLbrasilBOT ,

Para resolver o problema e calcular o volume do tronco de pirâmide quadrangular, precisamos seguir os passos abaixo:

1. **Fórmula do volume do tronco de pirâmide**:
O volume V de...

Identifico uma proposição composta, pois: seria a primeira proposição, já que afirma que existe um quadrilátero.

A segunda seria , já que existe um quadrilátero e este é quadrado ou retângulo.

A...

Pela fórmula de volume do tronco de pirâmide, temos que:

V = \frac{h}{3} \cdot (A_B + \sqrt{A_B \cdot A_b} + A_b)

Onde A_B; A_b; h são, respectivamente, área da base maior, área da base menor e...

D_{\blacksquare}= L \sqrt{2}

D_{\blacksquare}= 2R

R = 15m

D_{\blacksquare} = 2 \cdot 15m

D_{\blacksquare} = 30m

30m = L \sqrt{2}

\frac {30m \sqrt{2}}{2} = L

L = 15 \sqrt{2}m...

Volume deslocado por 95% do volume do limão é igual a \Delta V

\Delta V = V_f - V_i

\Delta V = (750 - 500)mL

\Delta V = 250mL

Agora é só aplicar regra de 3

\begin{matrix}
95 \% --- &---...

Para a função ser crescente o expoente tem que ser maior que 1, dessa forma, para um log de base 10 ser maior que 1 o valor logaritmando tem que ser maior que 10, assim:

-x^2-6+1>10

-x^2-6-9>0...

Essa deu um trabalho para eu resolver kkkkkkk

Primeiro, considerando que o valor dentro da raiz quadrada não poder der negativo (por não considerar números imaginários) nem valor igual a 0 (por ser...

1º Encontrar a área de base. Forma geométrica: triângulo equilátero.

Fórmula para área de triângulos -> A_{\triangle } = \frac{base \cdot altura}{2}

base = l = 4cm; Altura = h

h = \frac{l...

Sabendo que os dois polígonos são perpendiculares, é sabido que eles formam ângulo de 90°. Sabendo que compartilham o mesmo lado \overline{BC} e quadrado e triângulo equilátero sendo polígonos de...

Veja o teorema das raízes irracionais.
a-\sqrt{b} será raiz dupla também, de modo que a equação tem grau pelo menos 4.

n=7q+2
n=2p+1 ,
com p e q inteiros.
Pela equação de baixo, n é ímpar.
Se q fosse par, teríamos n par pela primeira equação, um absurdo.
Logo q é ímpar.
Então q=2k+1 par algum k inteiro, e...

pLbrasilBOT ,

sen60^o =\frac{h}{6} \implies \frac{\sqrt 3}{2}=\frac{h}{6} \therefore h = 3\sqrt3\\
S_{face}=2,\frac{2.h}{2}=2.3\sqrt3 = 6\sqrt3 \implies S_L = 4.6\sqrt3 = 24\sqrt3\\
S_T =...

Olá, mlcosta .

O total de anagramas que você calculou está correto... você considerou direitinho as letras repetidas.

Mas, você esqueceu de considerar as vogais e consoantes repetidas na hora de...

Olá

Se as raízes possuem sinais opostos, o produto delas é negativo.
Assim, das relações de Girard:
\frac{c}{a}=\frac{m+1}{m-2} m 0 ---> m>2

ii)
m+1>0 ---> m>-1
m-2 m<2

No primeiro caso, a...