Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Um homem que tem 4 filhos, sendo dois deles gêmeos, diz a seguinte frase a um amigo: O produto das idades de meus filhos vale 30 ; ao que o amigo responde: Mas não consigo saber a idade de seus...
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Hola Leo.
Decompondo o 30 em seus fatores primos, temos:
30 = 1*2*3*5
como a idade do mais velho é ímpar--> o maior valor vale 15
os gêmeos têm 1 ano cada um e o outro tem 2 anos, logo as soma das...
Calcule a soma.
\sum_{k=0}\left(\frac{n}{k}\right)(-1)^{k}.2^{k}+\sum_{p=0}\left(\frac{n+1}{p}\right) (-1)^{p}.2^{p}
Tem alguns erros porque não sei escrever em latex algumas coisas. Em cima do...
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me manda uma mp perguntando o que você quer saber.
Um reservatório é alimentado por uma torneira que fornece 3 litros de água por hora. Caucule o tempo necessário para esvaziá-lo, retirando a água por uma torneira que sai 13 litros de água por hora.
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Hola Leo.
O enunciado está mal redigido. Não afirma se inicialmente o tanque está cheio, etc
Supondo que esteja:
Capacidade: 20 litros
Torneira de entrada: 3 litros/h
Torneira de saída: 13...
Pedro e Juliana fazem parte de uma classe com 15 alunos, dos quais será separado um grupo de 5 para disputar uma olímpiada entre escolas. Dentre todos os grupos que podem ser formados, quantos contam...
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Hola Natan.
Vou tentar te ajudar.
Total de grupos possíveis:
C_{15,5} = 3003 , nesses grupos ora o casal podem estar juntos ora podem estar separados e podem não estar em alguns dos grupos....
Determinar a e n de modo que o quinto termo do desenvolvimento de (\sqrt(x)+\frac{a}{x})^{n} seja a unidade.
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Sim, mas o que eu perguntei foi como chegar em a=1 e n=12, sem ser por observações. No meu gabarito só tem o que disse no post acima, a solução a=1 não, ele está errado?
Sabendo-se que o triângulo ABC ,abaixo ,é equilatero de lado 1 cm e que a ponta A,D e E são colineares .onde D é o centro dp círculo inscrito neste triângulo ,a área da figura hachurada em cm^2,é
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Oi :)
Exercício NADA simpático que usa um conhecimento de propriedades que nem todo mundo aprende, mas beleza.Quando ele diz que A, D e E são colineares, deve-se lembrar de outra propriedade do...
Área Total : \approx\, 1142\, dm^2
Volume : \,\,\,\,\,\,\,\approx\, 3094\,dm^3
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Baú.GIF
Um báu é constituido por um cubo com 10\,dm de aresta. As quatro faces laterais estão cobertas por quatro semicilindros e quatro quartos de esfera.
Calcular a àrea total e o volume do baú....
Automóvel.GIF
Houve um assalto no RicoMuseu . Os ladrões roubaram joalharia e peças de arte de valor incalculável e se puseram em fuga no seu automóvel.
O segurança do museu se pôs a fazer mira...
Numa reunião de trabalho estão seis pessoas, entre elas Luís e Geraldinho. Escolhendo-se, ao acaso, uma comissão com quatro pessoas, qual é a probabilidade de Luís ou Geraldinho pertencerem a essa...
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Numa reunião de trabalho estão seis pessoas, entre elas Luís e Geraldinho. Escolhendo-se, ao acaso, uma comissão com quatro pessoas, qual é a probabilidade de Luís ou Geraldinho pertencerem a essa...
Alguém saberia mostrar que no grafico de uma parábola, cuja lei de formação é dada por ax^2+bx+c=0,\, a \neq 0 as coordenadas do vértice são V\left( \frac{-b}{2a},\frac{- \Delta}{4a} \right)
Um empréstimo bancário tem suas parcelas calculadas com um aumento na prestação de 4% em relação à anterior. Considerando um empréstimo de R$ 1.800,00, parcelado em 6 vezes, qual o valor da 3ª...
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Um empréstimo bancário tem suas parcelas calculadas com um aumento na prestação de 4% em relação à anterior. Considerando um empréstimo de R$ 1.800,00, parcelado em 6 vezes, qual o valor da 3ª...
Um pequeno empresário aplicou um capital de X reais durante 3 anos consecutivos, à taxa de 10% ao ano no regime de juros simples, recebendo ao final Y reais. Se o mesmo capital fosse aplicado,...
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Olá, Weverdan.
y=C+3.(10%).C \Rightarrow y=1,3C (i)
Em regime de juros compostos teremos:
y+3100=C(1+i)^t \Rightarrow y+3100=C.1,1^3 \Rightarrow y+3100=1,331C (ii)
1.Um capital, acrescido de juros (simples) em 21 meses, soma R$156 400,00. O mesmo capital , diminuído de juros (simples) em 9 meses, é reduzido a R$ 88 400,00....
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Um capital, acrescido de juros (simples) em 21 meses, soma R$156 400,00. O mesmo capital , diminuído de juros (simples) em 9 meses, é reduzido a R$ 88 400,00. Calcule o capital e a taxa de juros...
Estamos fazendo compras no período de liquidação em um centro comercial.
A política da loja é:
Comprando uma peça, paga-se R$ 50,00.
Comprando duas peças há um decréscimo de R$ 16,00.
Comprando...
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Comprando uma peça, paga-se R$ 50,00.
Comprando duas peças há um decréscimo de R$ 16,00.
Comprando três ou mais peças o decréscimo ocorre segundo uma progressão geométrica (PG), cuja razão é de...
Duas esferas cujos raios medem cm R e cm r estão apoiadas em um mesmo plano horizontal e encostadas uma à outra.
A distância entre os seus respectivos pontos de apoio nesse plano horizontal é
A) cm r...
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Olá,leozinho.
Esferas.GIF
Aplicando Pitágoras no triângulo retângulo teremos:
Imagine-se sentado diante de um tabuleiro de jogo de damas ( 64 casas, 32 brancas e 32 pretas ).Não existem peças sobre o tabuleiro e você pretende escolher duas casas do mesmo.
a)Quantas são suas...
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Na letra B só dividi por 2 o 1024 porque ele não quis saber a ordem de escolha.
EM UM POLÍGONO REGULAR DE N LADOS, DE VÉRTICES P1, P2, ..., PN INSCRITO EM UM CIRCUNFERÊNCIA,OBSERVA-SE QUE O VÉRTICE P13 É DIAMETRALMENTE OPOSTO AO VÉRTICE P46. O VALOR DE N É?
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Faça um exemplo com um polígono regular mais simples (pentágono, hexágono, heptágono etc) e generalize o resultado. Neste caso temos um polígono de 66 lados
Um capital, acrescido de juros (simples) em 21 meses, soma
R$156 400,00. O mesmo capital , diminuído de juros (simples)
em 9 meses, é reduzido a R$ 88 400,00. Calcule o capital e a taxa
de juros...
paz do Senhor Jesus Cristo, atravez dessa carta escrevo pedindo ajuda aos colegas e professores para obtermos as respostas das questões, aproveitando a oportunidade vou responder alguns exercicios ,...
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paz do Senhor amados, fico grato pela caridade dos irmãos Daniel e Aldrin, certamente voces nao são ociosos nem estereis. obrigado
