Se p e q são números primos tais que p,q\geq5 , então prove que 24 \ | \ p^2 - q^2

Considere as matrizes:
A = \begin{pmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i \\
\end{pmatrix} ,
B = \begin{pmatrix}
5a & 5b & 5c \\
d & e & f \\
g & h & i \\
\end{pmatrix} e
C =...

Se \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 \\
6 & 9 & 12 \\
x & y & z \\
\end{pmatrix} = -12, então \begin{pmatrix}
x & y & z \\
2 & 3 & 4 \\
1 & 2 & 3 \\
\end{pmatrix} vale:
Gabarito: 4

Na figura plana abaixo, P é um ponto interior do triângulo ABC. Considerando o menor valor inteiro de BC, determine, nessa ordem, a razão entre o maior e menor valor inteiro de x.

Sem título-1.gif

Resolva a equação sen²x + \sen ^{4}x + \sen ^{6}x = 3.

Resolva, em \mathbb{R} , as seguintes equações:

j)(4- \frac{3}{sen^{2}x} )(4- \frac{1}{\cos ^{2}x} )=0

No trianguloABC, temos AB = 9cm, BC = 15cm e AC = 21cm, e no Triangulo DEF
o lado menor mede 12cm. Determine as medidas dos lados do triangulo DEF de
modo a que ABC seja semelhante a DEF (ABC ∼ DEF)

Se o número de triângulos que se formam ao se unir um ponto do interior de um polígono com os vértices mais o número de ângulos retos que equivale a soma dos ângulos internos é igual a 56, determine...

Em um polígono regular ABCDE... o menor ângulo formado pelas diagonais BD e CE é 45°. Calcule o número de lados desse polígono.

No triângulo ABC da figura abaixo, temos que ABC = 36° e ACB = 84º, AE e CR são cevianas internas com AR = AC e BAE = 12°. Baseado nessas informações e na figura determine, em graus, a medida do...

(UFLA 2008) A solução da equação log x - 10^(log 0,5 + log 8) = log 1/x satisfaz:
a) log(log(bs 2) x) = 1
b) x = 10
c) log (bs 2)( log x) = 1
d) x = 10^log 4

GAB: C

Queria muito fazer essa coleçao. Porem, é impossivel aprender de verdade sem eu ter o GABARITO do livro. Alguem sabe onde posso encontrar?

Boa noite,
precisava de ajuda neste exercicio.

Exercicio 2.
a) No trianguloABC, temos AB = 20cm, BC = 12cm e AC = 25cm. Quanto mede
cada um dos lados de um triˆangulo semelhante ao dado, mas maior...

Certo investimento em juros compostos paga 200% de
1,2% no primeiro mês e 200% de 1,3% no segundo mês. O imposto de renda é 22,5% do rendimento total dos dois meses, o investidor recebe o resultado...

Em geral, uma prestação de um empréstimo é composta de duas partes: uma parte para a amortização e uma parte para o Pagamento dos juros sobre o empréstimo, o qual é devido em função do saldo devedor...

Seja uma parede medindo 4,61m com 3,20m de altura, terá azulejos, cada um medindo 0,41m e 0,49m na altura. O azulejo guia será colado no canto inferior esquerdo, sem rejunte entre o chão a parede. Os...

A média harmônica dos números inteiros a e 11 é igual à média aritmética de ambos. Então:
(A) (a)^2 > (11)^2.
(B) a 11.
(D) (a)^2 < (11)^2.
(E) (a)^2 = (11)^2.

Gabarito E
Adaptado de coseac 2024

Um recipiente tem 500 mL de água. É mergulhado um pequeno limão, e o nível da água fica em 750 mL. o limão bóia, e 5% do seu volume não fica submerso. O volume total do limão fica entre:

(A) 0,249...

Na divisão do polinômio 7x^{6} +...+ \ 8x -12 por x -2 encontrou-se quociente 7x^{5} +...+4. Qual o resto dessa divisão?

2.1.4a - Prova ALGÉBRICA e GEOMÉTRICA - Teorema de Pitágoras - pág 52 #2.1-Exe 4a
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Conteúdos do manual Matemática - 9º ano...

(IEZZI) Sendo y = e^x para x pertencente a R , sua função inversa é expressa por:
gab: x = log(base e) de y, para y> 0

Iezzi - o domínio de definição da função
f(x) = log (x^2 - 1) + sqrt -x^2 + 3x + 10 é:

gab: -2 <= x < -1 ou 1 < x <= 5

Em um triângulo ABC marca um ponto incentro I; Em AC marca o ponto M, tal queBC=9, IC=6 e MC=4. Se m < AMI=70°, calcule m < BIC.
a)125°
b)130°
c)110°
d)140°
e)120°

Seja R$ 41.238,60 o montante de um empréstimo, a ser pago em 60 meses, cujo capital inicial era R$ 20.900,00. Qual a taxa de juros compostos que resulta o montante?

Gabarito: não tem.

Obrigada

Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas. Calcule m
Captura de tela 2024-02-21 165405.png

A diferença entre 2 ângulos colaterais externos é 26. Indicar o valor dos ângulos obtusos

Eu sei que x= 103 e y=77
E nesse caso 103 é o obtuso, mas não entendi qual o outro (ou outros) ângulos...