Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Aviso Global
l Maratona Olímpica de Teoria dos Números
Respostas: 82
por
Ittalo25 »
Qui 24 Set, 2020 23:03
» em
Maratonas de Matemática
Tópico criado há 1303 dias
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Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
82 Respostas
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Última msg por leozitz
Qui 03 Nov, 2022 11:16
Aviso Global
ENEM 2017 Matemática Resolvida
Respostas: 7
por
caju »
Qui 17 Mai, 2018 10:20
» em
TutorBrasil no YouTube
Tópico criado há 2165 dias
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Olá a todos :)
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
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Última msg por Jigsaw
Sáb 17 Nov, 2018 22:42
Questão 315 Equação Logarítma - Iezzi
Respostas: 5
por
samcinati09 »
Sex 19 Abr, 2024 16:08
Tópico criado hoje
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Log 2 (x+y) - log3 (x-y) = 1
x²-y² = 2
Gabarito = 3/2 e 1/2
resolvi dessa forma e quero saber se fiz certo (apesar de já saber do resultado, quis ver se havia sentido)
x²=2-y², x= raiz de 2 - y
log 2...
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Muito obrigado Petras (novamente), agora posso dormir a noite tranquilo ksks. Só fiquei confuso em duas coisas: você usou o [ para indicar que seria multiplicação ou pra separar cada log(resolver 1 a...
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Última msg por samcinati09
Sex 19 Abr, 2024 22:30
Circunferência
por
AngelitaB »
Sex 19 Abr, 2024 21:52
Tópico criado hoje
Dado gráfico, calcular X,se: PE=RU
IMG-20240419-WA0022.jpg
a)6
b)7
c)8
d)9
e)10
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Última msg por AngelitaB
Sex 19 Abr, 2024 21:52
Serie geométrica convergente
Respostas: 1
por
Analisesousp »
Sex 19 Abr, 2024 19:46
Tópico criado hoje
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Uma progressão geométrica tem o primeiro termo igual a 1/2 e a razão -2. Qual a soma dos infinitos termos dessa progressão?
Gabarito: 3/2.
Adaptado de Objetiva 2019
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Analisesousp ,
S_{\infty} = \frac{a_1}{1-q} = \frac{\frac{1}{2}}{1-(-2)} = \frac{1}{2(3)}=\frac{1}{6}
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Última msg por petras
Sex 19 Abr, 2024 21:51
Equação Logaritma - Iezzi Questão 306 d)
Respostas: 8
por
samcinati09 »
Qui 18 Abr, 2024 23:54
Tópico criado há 1 dia
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log x/2 x² - 14 . log 16x x³ + 40 . log 4x raiz quadrada de x = 0
Gabarito: 1, 1/raiz quadrada de 2 e 4
essa é paulera, plmds.
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Grato pela sua paciência, Petras! Agora entendi tudo!
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Última msg por samcinati09
Sex 19 Abr, 2024 14:32
Operação com letras
Respostas: 8
por
carcleo »
Qui 18 Abr, 2024 20:49
Tópico criado há 1 dia
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Na sala de aula, a professora Kátia escreveu a seguinte operação no quadro e disse que cada letra representava um número:
xyz.png
Carlinhos foi o único que acertou o desafio, pois ele disse que o...
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Agora entedi.
Obrigado pela paciencia!
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Última msg por carcleo
Sex 19 Abr, 2024 13:46
Porcentagem (Misturas)
Respostas: 3
por
FRANCISCO749 »
Qua 10 Abr, 2024 11:48
Tópico criado há 10 dias
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Um pedaço de liga de cobre e prata contém 5% de cobre e tem massa igual a 4 kg. Determinar a massa de cobre que deve ser acrescentada, para
obtermos uma liga que contenha 2% de prata .
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FRANCISCO749 ,
Por que só houve acréscimo de cobre, mas agora esse 0,2 kg de prata(P) irão corresponder a 2% da nova liga de 'x' kg.
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74 Exibições
Última msg por petras
Sex 19 Abr, 2024 00:45
Circunferência
Respostas: 1
por
AngelitaB »
Qua 17 Abr, 2024 17:12
Tópico criado há 2 dias
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Na figura RL=AI.Calcular o valor da razão aritmética dos perímetros das regiões DRO e LIO, se DU=4
IMG-20240417-WA0047.jpg
a)8
b)9
c)10
d)11
e)12
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AngelitaB , qualquer dúvida, pode perguntar..
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Última msg por geobson
Qui 18 Abr, 2024 21:34
Equação Logaritma - Iezzi Questão 306
Respostas: 2
por
samcinati09 »
Qui 18 Abr, 2024 16:41
Tópico criado há 1 dia
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B) log 3x 3/x + log3 27x² = 5
Gabarito: 3 e raiz de 3/3
Sinceramente, preciso de conselhos para equações, nunca consigo saber oq fazer, e sempre bato errado..
Última msg
Petras, muítissimo obrigado, consegui resolver uma aqui, sua ajuda foi fundamental (meu erro era não perceber que ao mudar a base, ficaria log 3 3 = 1, eu agora entendi o conceito de ''abrir'' o log,...
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Última msg por samcinati09
Qui 18 Abr, 2024 19:53
Equação Logaritma - Iezzi Questão 306 a)
Respostas: 1
por
samcinati09 »
Qui 18 Abr, 2024 16:43
Tópico criado há 1 dia
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logx 3 . logx/3 + log x/81 3 = 0
Gabarito: 9 e 1/9
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samcinati09 ,
\mathsf{
\frac{1}{log_3x}.\frac{1}{log_3\frac{x}{3}}+\frac{1}{log_3\frac{x}{81}}=0\\
\frac{1}{log_3x}.\frac{1}{log_3x-1}+\frac{1}{log_3x-4}=0\\
log_3x=k\\...
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Última msg por petras
Qui 18 Abr, 2024 17:43
equação logaritmica
Respostas: 1
por
Felipe22 »
Qui 18 Abr, 2024 13:16
Tópico criado há 1 dia
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log 1/ \sqrt{1+x} 10.log 10 (x 2 -3x +2) = -2 + log 1/ \sqrt{1+x} 10.log 10 (x-3)
S:{ 5 }
Tentei várias vezes e infelismente não consegui.
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Felipe22 ,
\mathsf{
C.E.: x > 3; \\
log_{\frac{1}{\sqrt{1+x}}}(10).log =-2+log_{\frac{1}{\sqrt{1+x}}}(10).log(x-3)\\...
1 Respostas
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Última msg por petras
Qui 18 Abr, 2024 14:23
equação logaritmica
Respostas: 3
por
Felipe22 »
Qua 17 Abr, 2024 12:39
Tópico criado há 2 dias
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log 3x (3/x) + log 3 2x = 1
no final deu essa equação : u^2 + 3u - ( log 3 4 + u) = 0 que não consegui desenvolver
gab: {1/9 , 1, 3}
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muito obrigado Petras!
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Última msg por Felipe22
Qui 18 Abr, 2024 13:05
Questão 290 b) Equação Logarítma - Iezzi
Respostas: 1
por
samcinati09 »
Qua 17 Abr, 2024 15:56
Tópico criado há 2 dias
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Resolva a equação abaixo:
log 2² x - log 8 x elevado a 8 = 1
Gabarito: 8 e 2 elevado a -1/3
Sinceramente, fiz de tudo, mas não sei como chegar ao resultado, alguma dica quando se deparar com equações...
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samcinati09 ,
C.E.: x > 0\\
log_2^2x-log_8x^8=1\\
log_2^2x-log_{2^3}x^8=1\\
log_2^2x-\frac{1}{3}log_2x^8=1 \implies log_2^2x-\frac{8}{3}log_2x=1\\
log_2x=k \implies k^2-\frac{8}{3}k=1\\
3k^2-8k -3...
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36 Exibições
Última msg por petras
Qua 17 Abr, 2024 19:13
(Questão 20 - Concurso RBO/2024 - Cotia) Matemática Ensino Médio
Respostas: 1
por
CBS1505 »
Ter 16 Abr, 2024 01:49
Tópico criado há 4 dias
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Por gentileza, alguém poderia ajudar com a resolução desssa questão:
Manoela calculou a área de um losango de diagonais 18 dm e 17 dm e verificou que é 16 dm² menor que a área de um quadrado. O...
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CBS1505 ,
Tem o gabarito ou as alternativas?
S_L = \frac{D.d}{2} = \frac{18.17}{2}=153 \implies S_Q = 153+16 = 169\\
\therefore L_Q = \sqrt{169} = 13 \therefore \boxed{2p = 4.13 = 52 dm}
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71 Exibições
Última msg por petras
Ter 16 Abr, 2024 14:42
equação logaritmica
Respostas: 2
por
Felipe22 »
Ter 16 Abr, 2024 09:53
Tópico criado há 4 dias
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(IEZZI) x (log 2 x 2 ) 2 - log 2 (2x) -2 + (x+2) log (x+2) 2 4 = 3
S: { 1 , 2 , 2^-3/4}
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Mais uma vez te agradeço Petras.
Que Deus te ilumine sempre.
Abç!
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Última msg por Felipe22
Ter 16 Abr, 2024 11:09
Soma de raizes
Respostas: 2
por
carcleo »
Qua 10 Abr, 2024 09:09
Tópico criado há 10 dias
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Caiu na prova para profdor anos iniciais esssa questão mas nem o Wolfram Alpha deu uma explicaçao que eu entenda:
\sqrt{6} + \sqrt{5}
Alguém explica passo a passo?
Estou ahand um absurdo isso...
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Obrigado pela resposta e perdão pela confusão.
profdor na verdade é professor
Foi erro de digitação e eu não percebi.
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84 Exibições
Última msg por carcleo
Ter 16 Abr, 2024 09:27
Questões de Matemática - Resoluções
Respostas: 4
por
CBS1505 »
Seg 15 Abr, 2024 16:12
Tópico criado há 4 dias
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Por gentileza, poderiam ajudar com a resolução das questões abaixo:
( 1 ) - Na divisão de um número X por 38, obtém-se quociente igual a 17 e o resto dessa divisão é o maior possível. Na divisão...
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Boa noite!
Grato pelo feedback de retorno.
Atenciosamente,
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84 Exibições
Última msg por CBS1505
Ter 16 Abr, 2024 01:56
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52 Exibições
Última msg por CBS1505
Ter 16 Abr, 2024 01:45
Logaritmos - Gelson Iezzi Volume 2 - Questão 248 b
Respostas: 3
por
samcinati09 »
Seg 15 Abr, 2024 16:17
Tópico criado há 4 dias
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Resolva as equações (questão 248 b volume 2- logaritmos):
b) 3 + log2 x/log2 x + 2 - log 2 x/3- log2 x = 5/2
já tentei pela substituição por y e não foi, e não achei nenhum lugar onde encontro a...
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samcinati09 ,
\frac{3+t}{t} +\frac{2-t}{3-t}=\frac{5}{2}\\
\frac{9-t^2+2t-t^2}{t(3-t)}=\frac{5}{2}\\
2(9-2t^2+2t) = 5t(3-t)\\
18-4t^2+4t=15t-5t^2\\
t^2-11t+18=0
3 Respostas
57 Exibições
Última msg por petras
Seg 15 Abr, 2024 21:24
Demonstração trigonométrica
Respostas: 2
por
Natan »
Qui 12 Fev, 2009 16:27
Tópico criado há 5545 dias
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Prove a igualdade abaixo, e em seguida deduza tg4a em função de tga.
tg\, 3a=\frac{3tga-tg^3a}{1-3tg^2a}
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Fazendo a correção do latex:
\Large{tg(a+a)=\frac{tga+tga}{1-tga\cdot tga}=\frac{2tga}{1-tg^2a}}\\
tg(2a+a) \Large={\frac{\frac{2tga}{1-tg^2a}+tga}{1-...
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2051 Exibições
Última msg por petras
Seg 15 Abr, 2024 16:49
Área e volume de um cilindro
Respostas: 2
por
danielmendes »
Sáb 13 Abr, 2024 19:27
Tópico criado há 6 dias
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Uma peça de ferro, que inicialmente possuía a forma de um cilindro circular reto com raio da base igual a 5 cm, foi seccionada por um plano paralelo ao eixo do cilindro, formando dois sólidos....
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A questão foi editada pelo meu professor, e ele acabou não dando os créditos para a questão original. Obrigado pela solução! :)
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77 Exibições
Última msg por danielmendes
Dom 14 Abr, 2024 10:07
Trapézio
por
AngelitaB »
Sáb 13 Abr, 2024 13:40
Tópico criado há 6 dias
Dada a figura, calcular o inradio do triângulo DRO, se: LI - OL=8
IMG-20240413-WA0027.jpg
a)5
b)6
c)7
d)8
e)9
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81 Exibições
Última msg por AngelitaB
Sáb 13 Abr, 2024 13:40
Sistema com logaritmos
Respostas: 2
por
Felipe22 »
Sáb 13 Abr, 2024 11:04
Tópico criado há 7 dias
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{ 2^{\sqrt{x}+\sqrt{y}} = 512
{log \sqrt{xy} = 1+ log 2
(IEZZI) Resolva o sistema de equações acima:
Gab: S: (25 , 16) , (16, 25)
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Muito Obrigado Petras!
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55 Exibições
Última msg por Felipe22
Sáb 13 Abr, 2024 13:20
Equação e Inequação Trigonométrica em Intervalo Determinado
Respostas: 2
por
grzlrlph »
Sex 12 Abr, 2024 10:12
Tópico criado há 8 dias
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Resolva para 0 \leq x \leq 2 \pi , a seguinte equação:
\tan 2x = \tan (x+\frac{\pi }{4} )
Na resolução diz que não há solução porque x+ \frac{\pi }{4} \neq \frac{\pi }{2} +k \pi , eu não entendi...
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entendii, valeu petras !
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52 Exibições
Última msg por grzlrlph
Sáb 13 Abr, 2024 13:19
4 Respostas
88 Exibições
Última msg por petras
Sáb 13 Abr, 2024 12:36
Função (Suneung - Coreia do Sul/2021)
por
joaovitor »
Sex 12 Abr, 2024 23:56
Tópico criado há 7 dias
Seja x ∈ ℝ , tal que f(x) satisfaça
f(x)^3 - f(x)^2 - x^2f(x) + x^2 = 0
Quando o valor máximo de f(x) é 1 e o mínimo de f(x) é 0 , qual é o valor de f(-\frac{4}{3}) + f(0) + f(\frac{1}{2}) ?...
0 Respostas
56 Exibições
Última msg por joaovitor
Sex 12 Abr, 2024 23:56
Probabilidade
por
moondancer28 »
Sex 12 Abr, 2024 08:16
Tópico criado há 8 dias
Uma pessoa precisa, em uma partida de jogo, retirar duas bolas sem reposição, ambas de mesma cor, de urnas que contêm 8 bolas de cores variadas, devendo selecionar de qual urna as bolas serão...
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32 Exibições
Última msg por moondancer28
Sex 12 Abr, 2024 08:16
função inversa
Respostas: 2
por
pipocaddoce »
Qua 10 Abr, 2024 16:48
Tópico criado há 9 dias
First post
se a função f: ———> definida por
f(x) = x^2 -4x+5, se x maior ou igual a 1 e menor ou igual a 3
2x-4, se x maior ou igual a 3 e menor ou igual a 5
é sobrejetora, então a+b é igual a :
a)4...
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ok, muito obrigada !!
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98 Exibições
Última msg por pipocaddoce
Qui 11 Abr, 2024 21:07
Permutação e arranjo
Respostas: 2
por
melissa934 »
Qua 10 Abr, 2024 18:55
Tópico criado há 9 dias
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Em uma mesma prateleira de uma estante há 10 livros distintos, sendo cinco de Álgebra, três de Geometria
e dois de Trigonometria.
a) De quantos modos distintos podemos arrumar esses livros nessa...
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Obrigada!
2 Respostas
44 Exibições
Última msg por melissa934
Qua 10 Abr, 2024 19:44
função inversa
Respostas: 2
por
pipocaddoce »
Qua 10 Abr, 2024 16:40
Tópico criado há 9 dias
First post
a função d: R - {a} em R - {b}, definida por f(x) = 2x-6/x+1, é invertível. O valor de a+b é
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
a resposta é letra c, mas não consegui chegar a esse resultado, alguém pode...
Última msg
Imagino que você esteja querendo dizer f(x)=\frac{2x-6}{x-1} , certo?
Temos que x não pode ser 1 pois isso zeraria o denominador. Logo o domínio de f é \mathbb{R}-\{1\} e portanto a=1 .
Para achar b...
2 Respostas
67 Exibições
Última msg por ProfLaplace
Qua 10 Abr, 2024 17:05
Progressão geométrica
Respostas: 1
por
LUFER »
Ter 09 Abr, 2024 20:30
Tópico criado há 10 dias
First post
Olá estou com dificuldade fazer essa questão, usei a formula da PG, não conseguir acha a resposta
Depois de uma estudada durante a aula de matemática as estruturas numéricas e a regra de cálculo que...
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LUFER ,
PC: sequência numérica cujo quociente ( q ) ou razão entre um número e outro (exceto o primeiro) é sempre igual.
\frac{23-x^2}{11-x^2}=\frac{59-x^2}{23-x^2} \implies x^4-46x^2+529...
1 Respostas
60 Exibições
Última msg por petras
Qua 10 Abr, 2024 11:29
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