Ensino Médio

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Últ. msg

Cone

Últ. msg por petras « Ontem, 21:54
Resp.: 3
por Eduardo2024 » 14 Out 2024, 09:36

Primeira Postagem

No cone de revolução, o triângulo MRI é equilátero. Se AR=7 e MI=8, calcule seu volume.

a.125 \sqrt{3} \pi
b.27 \sqrt{3} \pi
c.56 \sqrt{3} \pi
d.40 \sqrt{3} \pi
e.500 \sqrt{3} \pi /3

R:e

Últ. msg

Jigsaw , Não acho facil

3 Resp.

143 Exibições

Últ. msg por petras
Ontem, 21:54
MMC

Últ. msg por caju « 12 Jan 2025, 11:57
Resp.: 5
por Eduardo01mat » 27 Nov 2024, 16:33

Primeira Postagem

Dispondo em ordem crescente uma sequência de números positivos, onde só aparecem os múltiplos de oito e nove, como mostrados abaixo, qual seria o número a ocupar o trecentésimo lugar?
8,9,16,18,24,...

Últ. msg

O raciocínio exposto por Magnavitas teria que dar certo, também, ao aplicar pra série dos múltiplos de 8. Ou seja, encontrar o 150^\circ da série dos múltiplos de 8 teria que dar o 299^\circ elemento...

5 Resp.

154 Exibições

Últ. msg por caju
12 Jan 2025, 11:57
Probabilidade

Últ. msg por Jigsaw « 12 Jan 2025, 10:32
Resp.: 2
por cathcastroo » 12 Jul 2024, 18:54

Primeira Postagem

Júlia participou de um sorteio em que participaram 4500 pessoas, e somente 8 iriam ser escolhidos, todos ganhando o mesmo prêmio. Calcule a probabilidade de júlia ganhar o sorteio

Últ. msg

FelipeWagner , é necessario o uso do LATEX na resolução de questões conforme normas do Fórum.

2 Resp.

108 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
12 Jan 2025, 10:32
assunto:função do segundo grau

Últ. msg por Jigsaw « 12 Jan 2025, 10:06
Resp.: 3
por leo2005 » 04 Dez 2024, 21:19

Primeira Postagem

A temperatura em graus celsius, de um objeto armazenado em um determinado local é modelada pela função f(x) = x^2/12 +2X+10, com x dado em horas. A temperatura máxima atingida por esse objeto nesse...

Últ. msg

FelipeWagner , é necessario a utilização do LATEX na resolução das questões, conforme regras estabelecidas pelo Fórum.

3 Resp.

54 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
12 Jan 2025, 10:06
Função

Últ. msg por Jigsaw « 12 Jan 2025, 10:00
Resp.: 11
por JOÃO ANTÔNIO VIEIRA » 20 Mai 2011, 20:28

Primeira Postagem

Olá amigos!!

Também tentei resolver a questão logo abaixo, mas estou apanhando para entender este négócio chamado função, se alguém puder me ajudar a entender o assunto função, solucionado o...

Últ. msg

caju estou demarcando algumas soluções aceitas, poderia opinar se neste caso alguem conseguiu resolver?

11 Resp.

3775 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
12 Jan 2025, 10:00
Inequação trigonométrica tangente

Últ. msg por petras « 11 Jan 2025, 14:31
Resp.: 1
por Analisesousp » 24 Dez 2024, 11:31

Primeira Postagem

Qual o conjunto solução de tg x < √3/3?

Adaptado de iezzi et al, 2002, editora atual, página 286

Últ. msg

Analisesousp ,
Uma outra forma mais simples de expressar o conjunto solução

\

1 Resp.

62 Exibições

Últ. msg por petras
11 Jan 2025, 14:31
Cfn número real, radical

Últ. msg por Lyrics « 10 Jan 2025, 20:01
Resp.: 1
por ric94626 » 10 Jan 2025, 19:33

Primeira Postagem

Para que a expressão √2x-3 seja número real deve-se ter:

Gab a

Qnd o número tá na raiz quadrada, não teriam duas restrições? Diferente de zero e maior ou igual a 0 e teria a interseção? Por que...

Últ. msg

Não, a restrição para que um número dentro de uma raíz quadrada seja real é que ele não seja negativo (pois nesse caso seria um número imaginário, fora do conjunto dos reais), porém ele pode ser sim...

1 Resp.

47 Exibições

Últ. msg por Lyrics
10 Jan 2025, 20:01
Expressão

Últ. msg por DaoSeek « 10 Jan 2025, 06:21
Resp.: 1
por chato01 » 10 Jan 2025, 01:59

Primeira Postagem

\left(\frac{2^3-1}{2^3+1}\right)\cdot\left(\frac{3^3-1}{3^3+1}\right)\cdot\left(\frac{4^3-1}{4^3+1}\right)\cdots\left(\frac{100^3-1}{100^3+1}\right)
Se poder explicar passo a passo agradeço..

Últ. msg

A ideia aqui é que nesse produto vários termos serão cancelados. Pra ver isso, primeiro usamos o produto notável da soma/diferença de cubos para fatorar os denominadores/numeradores de cada uma das...

1 Resp.

83 Exibições

Últ. msg por DaoSeek
10 Jan 2025, 06:21
Função composta.

Últ. msg por deOliveira « 09 Jan 2025, 22:37
Resp.: 3
por VSantoss » 09 Jan 2025, 09:07

Primeira Postagem

Seja f: \mathbb{R}^* \rightarrow \mathbb{R} é uma função tal que f(x)=x+\frac{1}{x}

O número de soluções distintas da equação f(f(f(x))) = 1 é igual a:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 6
e) 8

O gabarito do...

Últ. msg

É bom lembrar que um polinômio de grau n têm n raizes complexas e contando a multiplicidade das raízes.

3 Resp.

70 Exibições

Últ. msg por deOliveira
09 Jan 2025, 22:37
Questão de eletroestática-física

Últ. msg por ujanaard « 09 Jan 2025, 20:05
Resp.: 2
por ujanaard » 04 Jan 2025, 15:35

Primeira Postagem

O gabarito é B, porém não acho explicação em canto algum.

Dois corpúsculos idênticos eletrizados com carga 4Q e 6Q estão a uma distância d, um do
outro, isolados da vizinhança e repelindo-se com...

Últ. msg

Muito obrigada!!! :D

2 Resp.

56 Exibições

Últ. msg por ujanaard
09 Jan 2025, 20:05
Esfera

Últ. msg por petras « 08 Jan 2025, 22:35
Resp.: 1
por lilicotit4 » 30 Nov 2024, 17:32

Primeira Postagem

Calcule o volume de chocolate que deverá ser utilizado para a cobertura de um bombom, supondo que a espessura dessa cobertura tenha 0,5 cm e que o recheio seja uma esfera com diâmetro igual a 3 cm.

Últ. msg

lilicotit4 ,

O volume da camada de cobertura, é a diferença entre o volume de uma esfera maior (que inclui a cobertura) e o volume da esfera menor (que é o recheio).

o raio do recheio é:
\
- A...

1 Resp.

71 Exibições

Últ. msg por petras
08 Jan 2025, 22:35
Fatoração

Últ. msg por deOliveira « 07 Jan 2025, 14:12
Resp.: 1
por gibbs » 07 Jan 2025, 00:15

Primeira Postagem

Se a é um número real maior que 1/8, o valor de \sqrt {a+\frac{a+1}{3}{\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}}+\sqrt {a-
\frac{a+1}{3}{\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}} é igual a?

gab.: 1

Minha tentativa: Não estou vendo o...

Últ. msg

Você chegou a x^3=2a+x(-2a+1) . O ponto é resolver essa equação para x .

x^3=2a+x(-2a+1)\\
\implies x^3-2a+2ax-x=0\\
\implies x(x^2-1)+2a(x-1)=0\\\implies x(x+1)(x-1)+2a(x-1)=0\\
\implies...

1 Resp.

115 Exibições

Últ. msg por deOliveira
07 Jan 2025, 14:12
Combinatória

Últ. msg por Blackpen12 « 06 Jan 2025, 09:46
Resp.: 3
por DouglasM » 14 Fev 2010, 19:06

Primeira Postagem

Quantos anagramas possui a palavra CARAGUATATUBA ? Quantos começam por vogal?

Últ. msg

Mas na segunda como tenho certeza que isso é permitido? Escolhi uma vogal no início,mas embora existam 7 vogais na palavra há apenas 2 tipos,porque posso considerar 7, além disso que já foi 1...

3 Resp.

7197 Exibições

Últ. msg por Blackpen12
06 Jan 2025, 09:46
Equação Irracional

Últ. msg por LeoJaques « 05 Jan 2025, 11:28
Resp.: 1
por gibbs » 05 Jan 2025, 00:30

Primeira Postagem

Se a solução da equação \sqrt{6x+6}-\sqrt{5x-5}=\sqrt{4x+4}-\sqrt{3x-3} possui a forma \frac{a-\sqrt{15}-\sqrt{24}}{b-\sqrt{15+\sqrt{24}}} então o par ordenado (a,\,b) é?

Eu encontrei...

Últ. msg

Olá, bom dia.
Essa tem a mesma sacadinha da questão anterior que você postou.

Faça x + 1 = k, e x - 1 = y

\sqrt{6x+6}-\sqrt{5x-5}=\sqrt{4x+4}-\sqrt{3x-3} = \sqrt{6k} - \sqrt{5y} = \sqrt{4k} -...

1 Resp.

90 Exibições

Últ. msg por LeoJaques
05 Jan 2025, 11:28
equação irracional

Últ. msg por LeoJaques « 03 Jan 2025, 23:59
Resp.: 1
por gibbs » 03 Jan 2025, 23:07

Primeira Postagem

Se x=\sqrt{a} , a \in \mathbb{R} , é raiz da equação
\frac{2+x}{\sqrt{2}+\sqrt{2+x}}+\frac{2-x}{\sqrt{2}-\sqrt{2-x}}=\sqrt{2}
qual o valor de a?

Sem gab.

Eu racionalizei a expressão inicial e...

Últ. msg

Olá, boa noite.

Para facilitar a escrita, considere 2 + x = y e 2 - x = k

\frac{2+x}{\sqrt{2}+\sqrt{2+x}}+\frac{2-x}{\sqrt{2}-\sqrt{2-x}}=\sqrt{2} \Rightarrow...

1 Resp.

76 Exibições

Últ. msg por LeoJaques
03 Jan 2025, 23:59
radical duplo

Últ. msg por mar31416 « 03 Jan 2025, 12:55
Resp.: 2
por mar31416 » 03 Jan 2025, 11:46

Primeira Postagem

Escrevendo o radical \frac{\sqrt{30(3+\sqrt5)}}{\sqrt{11}} na forma a\sqrt{\frac{b}{c}}+\sqrt\frac{d}c{}
onde a, b, c, d são números primos. Determine o valor de a+b+c+d.

resposta: 34

grato.

Últ. msg

Obrigado. Eu havia chego na mesma conclusão que você, mas fiquei intrigado pelo fato de d não ser primo, como diz o enunciado. Deve ser algum erro.

2 Resp.

67 Exibições

Últ. msg por mar31416
03 Jan 2025, 12:55
IME 1966 Prova de Álgebra, somas telescópicas

Últ. msg por deOliveira « 03 Jan 2025, 10:44
Resp.: 1
por ursocareca » 03 Jan 2025, 09:40

Primeira Postagem

Encontre o valor da soma : \frac{1}{1*3*5} + \frac{1}{3*5*7} + \frac{1}{5*7*9} + ...

Últ. msg

S=\frac 1{1*3*5}+\frac1{3*5*7}+\frac{1}{5*7*9}+\dots=\sum_{n=1}^\infty\frac1{(2n-1)(2n+1)(2n+3)}\\
=\frac14\sum_{n=1}^\infty\frac{4}{(2n-1)(2n+1)(2n+3)}\\...

1 Resp.

56 Exibições

Últ. msg por deOliveira
03 Jan 2025, 10:44
(FB) Princípio da Inclusão-Exclusão

Últ. msg por LeoJaques « 02 Jan 2025, 10:29
Resp.: 1
por Deleted User 23699 » 20 Out 2021, 10:53

Primeira Postagem

Nove pequenos quadrados de área1/5 foram colocados de forma aleatória dentro de um círculo de raio 1/\sqrt{\pi } . Prove que existem no mínimo 2 desses quadrados cuja área em comum entre eles é, no...

Últ. msg

UPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

1 Resp.

642 Exibições

Últ. msg por LeoJaques
02 Jan 2025, 10:29
Geometria

Últ. msg por WilliansLopes « 01 Jan 2025, 22:29
Resp.: 5
por cacaedudutra » 02 Fev 2021, 15:36

Primeira Postagem

Poderiam me ajudar com essa questão?
Seja ABCD um trapézio de base maior AB e base menor CD. Sejam M o ponto médio do lado AD e N o ponto médio de BC. Os pontos P q Q são os pontos de interseção de...

Últ. msg

Obg pela resposta. Foi uma falta de atenção minha, estava um pouco cansado de estudar já.
Segue: Seja P1 o ponto médio de AC. Logo pelo teorema da base média NP1// AB. Sabemos que MN//AB ⮕ NP//AB....

5 Resp.

1218 Exibições

Últ. msg por WilliansLopes
01 Jan 2025, 22:29
equação irracional

Últ. msg por GiovanaMSP « 01 Jan 2025, 15:53
Resp.: 4
por gibbs » 01 Jan 2025, 10:58

Primeira Postagem

sobre a raiz real da equação \sqrt{17+8x-2x^2}+\sqrt{4+12x-3x^2}=x^2-4x+13

Podemos afirmar que:

a) é um quadrado perfeito
b) possui 4 divisores positivos
c) é um número ímpar
d) possui seis...

Últ. msg

Observe que \mathrm{17+8x-2x^2-(4+12x-3x^2)=x^2-4x+13} .

Assim, podemos dizer que a equação é da forma \mathrm{\sqrt{f(x)}+\sqrt{g(x)}=f(x)-g(x)\ (i)} .

É sabido também que \mathrm{\left \left...

4 Resp.

153 Exibições

Últ. msg por GiovanaMSP
01 Jan 2025, 15:53
Discussão de sistema por Rouché-Capelli

Últ. msg por gibbs « 30 Dez 2024, 17:03
Resp.: 6
por gibbs » 26 Dez 2024, 21:37

Primeira Postagem

Para que o sistema \left\{\begin{matrix}
kx+(k-2)y=k \\
(k+2)x+3y=1 & & \\
\end{matrix}\right. seja indeterminado, devemos ter k igual a:

a) 4
b) -4
c) 1
d) -1
e) nra

gab.: d)

Estou tentando...

Últ. msg

Faz sentido! Parece ser muito mais rápido, vou fazer dessa forma nas próximas questões. Vou tentar por escalonamento também.
Muito obrigada novamente!! :D

6 Resp.

221 Exibições

Últ. msg por gibbs
30 Dez 2024, 17:03
Cilindro

Últ. msg por botelho « 30 Dez 2024, 15:13

por botelho » 30 Dez 2024, 15:13

Em um cilindro de revolução o raio da base mede R; une um ponto da circunferência da base superior com um ponto da base da circunferência inferior, tal que a reta que passa por ditos pontos forma com...

0 Resp.

43 Exibições

Últ. msg por botelho
30 Dez 2024, 15:13
Cilindro Reto

Últ. msg por παθμ « 30 Dez 2024, 11:53
Resp.: 1
por botelho » 30 Dez 2024, 06:59

Primeira Postagem

Calcular o volume máximo de um cilindro circular reto, se sua planificação da superfície lateral é um retângulo de perímetro K.

Últ. msg

botelho ,

O retângulo possui lados 2\pi r e h.

k=4\pi r+2h \Longrightarrow h = \frac{k- 4\pi r}{2}.

V=\pi r^2 h \Longrightarrow V(r)=\frac{\pi}{2}\left(kr^2 - 4\pi r^3\right).

Para achar o...

1 Resp.

35 Exibições

Últ. msg por παθμ
30 Dez 2024, 11:53
Cone

Últ. msg por παθμ « 29 Dez 2024, 22:49
Resp.: 1
por pLbrasilBOT » 02 Nov 2024, 17:22

Primeira Postagem

Cap. 31 - questão 25

O setor circular a seguir representa a planificação da superfície lateral de um cone circular reto. A linha pontilhada demarca uma seção transversal que viria a ser no cone,...

Últ. msg

pLbrasilBOT , o raio desse setor circular é a geratriz do cone. O corte ocorre, então, na altura tal que as geratrizes do cone são cortadas no meio. Ou, equivalentemente, na metade da altura do cone....

1 Resp.

104 Exibições

Últ. msg por παθμ
29 Dez 2024, 22:49
Congruência

Últ. msg por παθμ « 29 Dez 2024, 22:29
Resp.: 1
por Babi123 » 10 Jul 2024, 14:10

Primeira Postagem

Para todo n\in\mathbb{N} prove que: 2^n(F_{n+1}+F_{n-1})\equiv2 \text{ mod(5)} .

Últ. msg

Babi123 ,

O correto seria para todo n \in \mathbb{N^*}. Daí nesse caso o problema provavelmente está definindo F_0=0 (de acordo com a fórmula fechada para os números de Fibonacci,...

1 Resp.

80 Exibições

Últ. msg por παθμ
29 Dez 2024, 22:29
Pirâmide

Últ. msg por παθμ « 29 Dez 2024, 19:38
Resp.: 1
por pLbrasilBOT » 24 Nov 2024, 15:26

Primeira Postagem

4. Em uma pirâmide triangular regular, a aresta da base mede 6cm e altura √6m. Determine:
A) a área total da pirâmide

Últ. msg

pLbrasilBOT ,

Conforme achado neste tópico: a medida das arestas laterais é 3\sqrt{2}.

As três faces laterais são triângulos isósceles, com dois lados medindo 3\sqrt{2} e o outro 6. Traçando a...

1 Resp.

56 Exibições

Últ. msg por παθμ
29 Dez 2024, 19:38
Pirâmide

Últ. msg por παθμ « 29 Dez 2024, 17:50
Resp.: 1
por pLbrasilBOT » 24 Nov 2024, 15:27

Primeira Postagem

4. Em uma pirâmide triangular regular, a aresta da base mede 6cm e altura √6m. Determine:

B) a aresta lateral da pirâmide

Últ. msg

pLbrasilBOT ,

A base do tetraedro é um triângulo equilátero de lado 6. Queremos primeiramente descobrir a distância r do seu centro a um de seus vértices.

Pode-se formar um triângulo retângulo com...

1 Resp.

56 Exibições

Últ. msg por παθμ
29 Dez 2024, 17:50
Equação biquadrada

Últ. msg por mar31416 « 29 Dez 2024, 17:22
Resp.: 3
por mar31416 » 29 Dez 2024, 10:39

Primeira Postagem

O conjunto das soluções reais da equação x^6-7x^2+\sqrt6=0 é igual a?

Bom dia. Como resolver essa questão? Eu fiz a substituição y=x², mas não consegui fatorar a equação do 3o grau obtida para...

Últ. msg

Muito obrigado pela ajuda, FelipeMartin e geobson .
Vou marcar como aceita a resposta do amigo Felipe, pois é uma solução mais coerente com o contexto de provas de vestibular. :)

3 Resp.

88 Exibições

Últ. msg por mar31416
29 Dez 2024, 17:22
Paralelepipedo

Últ. msg por παθμ « 29 Dez 2024, 16:41
Resp.: 1
por botelho » 16 Dez 2024, 16:05

Primeira Postagem

A base de um paralelepipedo reto é um paralogramo cujos lados medem 1 e 4 ; e o ângulo obtuso medem \theta , calcular o volume do paralelepipedo, se sua diagonal menor é igual a diagonal maior da base

Últ. msg

botelho ,

Seja D o comprimento da diagonal maior do paralelogramo (base do paralelepípedo). Pela lei dos cossenos:

D^2=4^2+1^2-2 \cdot 1\cdot 4 \cos(\theta)=17-8\cos(\theta).

Note que o...

1 Resp.

79 Exibições

Últ. msg por παθμ
29 Dez 2024, 16:41
Rectoedro

Últ. msg por παθμ « 29 Dez 2024, 16:28
Resp.: 1
por botelho » 14 Dez 2024, 07:18

Primeira Postagem

Em um rectoedro de dimensões 5 \sqrt{2} ;5 e 5m, calcular a medida do menor ângulo que formam as diagonais.
A)30°
B)45°
C)60°
D)75°
E)53°

Últ. msg

botelho ,

O comprimento das diagonais do rectoedro é d=\sqrt{5^2+5^2+\left(5\sqrt{2}\right)^2}=10.

Se você traçar duas diagonais como mostrado abaixo (suponha que a dimensão do rectoedro paralela...

1 Resp.

76 Exibições

Últ. msg por παθμ
29 Dez 2024, 16:28

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