Ensino Médio

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Novo Tópico

Marcar todos os tópicos como lidos • 27718 tópicos

Página 5 de 924
- Ir para página:
Anterior
1
…
3
4
5
6
7
…
924
Próximo

Anúncios

Respostas

Exibições

Última mensagem

Aviso Global l Maratona Olímpica de Teoria dos Números

Última mensagem por leozitz « 03 Nov 2022, 11:16
Enviado em Maratonas de Matemática
Respostas: 82
por Ittalo25 » 24 Set 2020, 23:03 » em Maratonas de Matemática

Primeira Postagem

Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...

Última mensagem

Solução do problema 81

sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)

a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...

82 Respostas

60897 Exibições

Última mensagem por leozitz
03 Nov 2022, 11:16
Aviso Global ENEM 2017 Matemática Resolvida

Última mensagem por Jigsaw « 17 Nov 2018, 22:42
Enviado em TutorBrasil no YouTube
Respostas: 7
por caju » 17 Mai 2018, 10:20 » em TutorBrasil no YouTube

Primeira Postagem

Olá a todos :)

Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .

Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...

Última mensagem

Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...

7 Respostas

30729 Exibições

Última mensagem por Jigsaw
17 Nov 2018, 22:42

Tópicos

Respostas

Exibições

Última mensagem

Contagem e MDC

Última mensagem por Pedro56 « 11 Abr 2024, 15:47
Respostas: 1
por papirador » 05 Abr 2024, 18:53

Primeira Postagem

Se A=1111...1 e B=1111...11 tal que A tenha 8 algarismos e B tenha 100 algarismos, a soma dos algarimos do MDC de A e B vale:
a)16
b)11
c)8
d)4
e)2

Última mensagem

Vamos expandir os números em potências de 10: A = 10 ^ 7 + 10 ^ 6 + 10 ^ 5 + 10 ^ 4 + 10 ^ 3 + 10 ^ 2 + 10 ^ 1 + 10 ^ 0
Da mesma forma:
B= 10 ^ 94 + 10 ^ 98 +...+10^ 1 +10^ 0
Para o A: 10 ^ 6 * (10 +...

1 Respostas

81 Exibições

Última mensagem por Pedro56
11 Abr 2024, 15:47
Permutação e arranjo

Última mensagem por melissa934 « 10 Abr 2024, 19:44
Respostas: 2
por melissa934 » 10 Abr 2024, 18:55

Primeira Postagem

Em uma mesma prateleira de uma estante há 10 livros distintos, sendo cinco de Álgebra, três de Geometria
e dois de Trigonometria.

a) De quantos modos distintos podemos arrumar esses livros nessa...

Última mensagem

Obrigada!

2 Respostas

58 Exibições

Última mensagem por melissa934
10 Abr 2024, 19:44
função inversa

Última mensagem por ProfLaplace « 10 Abr 2024, 17:05
Respostas: 2
por pipocaddoce » 10 Abr 2024, 16:40

Primeira Postagem

a função d: R - {a} em R - {b}, definida por f(x) = 2x-6/x+1, é invertível. O valor de a+b é

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

a resposta é letra c, mas não consegui chegar a esse resultado, alguém pode...

Última mensagem

Imagino que você esteja querendo dizer f(x)=\frac{2x-6}{x-1} , certo?

Temos que x não pode ser 1 pois isso zeraria o denominador. Logo o domínio de f é \mathbb{R}-\{1\} e portanto a=1 .
Para achar b...

2 Respostas

75 Exibições

Última mensagem por ProfLaplace
10 Abr 2024, 17:05
Progressão geométrica

Última mensagem por petras « 10 Abr 2024, 11:29
Respostas: 1
por LUFER » 09 Abr 2024, 20:30

Primeira Postagem

Olá estou com dificuldade fazer essa questão, usei a formula da PG, não conseguir acha a resposta

Depois de uma estudada durante a aula de matemática as estruturas numéricas e a regra de cálculo que...

Última mensagem

LUFER ,
PC: sequência numérica cujo quociente ( q ) ou razão entre um número e outro (exceto o primeiro) é sempre igual.
\frac{23-x^2}{11-x^2}=\frac{59-x^2}{23-x^2} \implies x^4-46x^2+529...

1 Respostas

74 Exibições

Última mensagem por petras
10 Abr 2024, 11:29
equação logaritmica

Última mensagem por Felipe22 « 10 Abr 2024, 10:16
Respostas: 2
por Felipe22 » 10 Abr 2024, 07:29

Primeira Postagem

log 3 (3 x - 1).log 3 (3 x+1 - 3) = 6

gab: log 3 10 ; log 3 28/27

Última mensagem

Show!
Mais uma vez te agradeço Petras.
Fique com Deus!

2 Respostas

75 Exibições

Última mensagem por Felipe22
10 Abr 2024, 10:16
circunferência

Última mensagem por petras « 09 Abr 2024, 21:44
Respostas: 1
por bdisvan » 09 Abr 2024, 20:57

Primeira Postagem

De um ponto externo a uma circunferência de 6 cm de raio, traça-se uma secante a essa circunferência. Os pontos de intersecção obtidos distam do ponto dado 4 cm e 7 cm respectivamente. A distância do...

Última mensagem

bdisvan ,

uSANDO A POTÊNCIA DE PONTO EXTERIOR

4.(4+3) =EF(EF+12) \implies EF^2 +12EF - 28=0\\
\therefore EF =2 \implies \boxed{EA = 2+6 = 8}

1 Respostas

58 Exibições

Última mensagem por petras
09 Abr 2024, 21:44
Triângulo

Última mensagem por caju « 09 Abr 2024, 19:35
Respostas: 2
por botelho » 17 Set 2022, 03:11

Primeira Postagem

Calcular a área do triângulo ABC cujo inradio é r , e sabendo que: r_ar_b + r_ar_c + r_br_c=\frac{4k^{2}}{r^{2}} .

a) 4k
b) 2k
c) k
d) \frac{k}{2}
e) \frac{k}{4}

Última mensagem

Olá, botelho ,

Deveríamos saber que:

inradio = raio do círculo inscrito
r_a = raio do círculo ex-inscrito relativo ao lado a .
r_b = raio do círculo ex-inscrito relativo ao lado b .
r_c = raio...

2 Respostas

262 Exibições

Última mensagem por caju
09 Abr 2024, 19:35
Produtos notáveis - Rufino

Última mensagem por petras « 08 Abr 2024, 17:56
Respostas: 3
por Papiro8814 » 08 Abr 2024, 16:09

Primeira Postagem

Determinar os valores dos números reais x, y e z de modo que
x^{2} + y^{2} + 2y - 4x + 5 + 9z^{2}

Última mensagem

Papiro8814 ,

Não está faltando uma igualdade..? o enunciado menciona de modo que....
falta igualar a expressão a alguma coisa

3 Respostas

124 Exibições

Última mensagem por petras
08 Abr 2024, 17:56
Circunferência

Última mensagem por petras « 08 Abr 2024, 15:40
Respostas: 3
por botelho » 28 Set 2022, 21:38

Primeira Postagem

Calcular \frac{R2+R3}{R1} .
IMG-20220928-WA0013.jpg
a) \sqrt{5}
b) \frac{\sqrt{5}-1}{2}
c) \sqrt{5} -1
d) \frac{\sqrt{5}-1}{4}
e)2( \sqrt{5} -1)

Última mensagem

botelho ,
Outra resolução
N.ouro(razão aúrea) = \Phi =\frac{\sqrt5+1}{2} :a razão do raio do círculo de um decágono regular para um dos lados é a razão áurea.

\triangle FHG \sim \triangle IJA\\...

3 Respostas

298 Exibições

Última mensagem por petras
08 Abr 2024, 15:40
equação logaritmica

Última mensagem por Felipe22 « 08 Abr 2024, 10:29
Respostas: 2
por Felipe22 » 08 Abr 2024, 09:31

Primeira Postagem

(IEZZI) - Resolva a equação: log 3 (4 x +15.2 x +27) = 2.log 3 (2 x+2 -3)
gab: S={log 2 3}
tentei varias vezes e não obtive êxito.

Última mensagem

Obrigado Petras.
Estou tentando fazer também no Latex.
Fique com Deus!

2 Respostas

82 Exibições

Última mensagem por Felipe22
08 Abr 2024, 10:29
Progressão Aritmética

Última mensagem por petras « 07 Abr 2024, 21:59
Respostas: 1
por TheBrazilian » 07 Abr 2024, 21:32

Primeira Postagem

Fuvest-SP Sejam a, b, c três números estritamente positivos em progressão aritmética. Se a área do triângulo ABC, cujos vértices são A = (–a, 0), B = (0, b) e C = (c, 0), é igual a b, então o valor...

Última mensagem

TheBrazilian ,

S = \frac{(a+c).b}{2}=b(I) \implies a+c =2b\\
\therefore \frac{2b.b}{2}=b \implies \cancel{b=0} \vee\boxed{b=1}

1 Respostas

92 Exibições

Última mensagem por petras
07 Abr 2024, 21:59
equação logaritmica

Última mensagem por petras « 07 Abr 2024, 15:07
Respostas: 3
por Felipe22 » 07 Abr 2024, 12:31

Primeira Postagem

3+ log x [(x 4x-6 +1)/2] = 2x
gab: 3/2

Última mensagem

Felipe22 ,

Muito bem...Agora é escrever no latex..não tem muita dificuldade

3 Respostas

75 Exibições

Última mensagem por petras
07 Abr 2024, 15:07
Volume

Última mensagem por petras « 07 Abr 2024, 09:47
Respostas: 1
por Michelly123 » 23 Nov 2023, 17:58

Primeira Postagem

Os recipientes A e B têm formato de cone circular reto e
medidas da altura (h) e raio da base (R) invertidos, conforme
mostram as figuras, sendo que, inicialmente, o recipiente A
está completamente...

Última mensagem

Michelly123 ,

\mathsf{ V_{C_1}=\frac{\pi R^2h}{3} = \frac{\pi .7^2.8}{3} =\frac{49.8\pi}{3} \\
V_{C_2} = \frac{\pi.8^2.7}{3} = \frac{64.7 \pi}{3} \\
V_{C_3 (superior)} = \frac{\pi...

1 Respostas

123 Exibições

Última mensagem por petras
07 Abr 2024, 09:47
Ângulos

Última mensagem por Papiro8814 « 06 Abr 2024, 14:23
Respostas: 10
por Papiro8814 » 05 Abr 2024, 19:27

Primeira Postagem

IMG-20240405-WA0025.jpg
Não possuo o gabarito, mas suspeito que seja 60 graus

Última mensagem

Vi essa questão em um grupo de estudos, mas parece que ninguém sabe quem é o autor :?

10 Respostas

186 Exibições

Última mensagem por Papiro8814
06 Abr 2024, 14:23
(Bernoulli) - Conjuntos

Última mensagem por petras « 06 Abr 2024, 13:59
Respostas: 1
por oilut » 29 Mar 2024, 11:34

Primeira Postagem

Em uma academia de ginástica, há três tipos de atividades disponíveis: crossfit, musculação e dança. Sabe-se que há 140 alunos nessa academia e que todos eles praticam ao menos uma dessas atividades....

Última mensagem

oilut ,

\mathsf{

C \cap M \cap D = mcd= 10\\
cd+cm+dm = 4.10 = 40\\
\therefore a+c+d = 140 - 40-10 = 90\\
m+cm+mcd+cd +d+dm = 114 \implies m+10+40+d=114 \therefore m+d = 64(I)\\
m+dm+cm+mcd+c+cd =...

1 Respostas

105 Exibições

Última mensagem por petras
06 Abr 2024, 13:59
Geometria, questão 26, valor de X?

Última mensagem por petras « 05 Abr 2024, 13:20
Respostas: 1
por Sizau » 05 Abr 2024, 12:33

Primeira Postagem

A= 90°
B= 70°
C= 60°
D= 40°
E= 30°

:!:

Última mensagem

Sizau ,

2\alpha+2\theta+x = 180 \implies x = 180-2(\alpha+\theta)\\
3\alpha+3\theta = 180 \implies \alpha +\theta = 60\\
\therefore x = 180-2(60) = 60^o

1 Respostas

56 Exibições

Última mensagem por petras
05 Abr 2024, 13:20
Produtos Notáveis

Última mensagem por botelho « 05 Abr 2024, 07:06
Respostas: 1
por botelho » 20 Mai 2021, 15:14

1 Respostas

406 Exibições

Última mensagem por botelho
05 Abr 2024, 07:06
Números primos e mdc

Última mensagem por LostWalker « 04 Abr 2024, 21:24
Respostas: 1
por papirador » 04 Abr 2024, 18:15

Primeira Postagem

Sabendo que abcd representa um número par, de quatro algarismos e abdc representa um número ímpar, com os mesmos quatro algarismos. Sabe-se ainda que o produto de a, b, c e d vale 30k, com k inteiro...

Última mensagem

Descrições Iniciais

\mbox{I.}~~a\cdot b\cdot c\cdot d=30k, ~~k\ne0~~~\therefore~~~\{a,b,c,d\}\ne0

\mbox{II.}~~\{a,b,c,d\}\in\underbrace{\{1,2,3,\cdots,9\}}_{\mbox{Conjunto...

1 Respostas

110 Exibições

Última mensagem por LostWalker
04 Abr 2024, 21:24
Trigonometria

Última mensagem por petras « 04 Abr 2024, 19:04
Respostas: 2
por ALDRIN » 20 Mar 2024, 13:22

Primeira Postagem

Calcule o valor de

y=cot\left

(A) 2\sqrt{6 + \sqrt2}
(B) 2\sqrt{6 + \sqrt2} - 2\sqrt2
(C) 2\sqrt{6 + \sqrt2} - 3\sqrt2
(D) \sqrt{18 + 12\sqrt2} + 3 + 2\sqrt2
(E) \sqrt{17 + 12\sqrt2} + 3 +...

Última mensagem

\sen\alpha=\dfrac{1}{3}\Longrightarrow \cos\alpha=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\Longrightarrow \cos\left(\dfrac{\alpha}{2}\right)=\sqrt{\dfrac{1+\cos\alpha}{2}}=\sqrt{\dfrac{1+\dfrac{2\sqrt{2}}{3}}{2}}\\...

2 Respostas

152 Exibições

Última mensagem por petras
04 Abr 2024, 19:04
Álgebra

Última mensagem por FelipeMartin « 04 Abr 2024, 14:35
Respostas: 1
por ALDRIN » 04 Abr 2024, 13:39

Primeira Postagem

Resolver:

(x -1)(x -2)(x - 3)(x -6)=195x^2

Última mensagem

(x-1)(x-6) = x^2 + 6 - 7x
(x-2)(x-3) = x^2 + 6 - 5x

u = x^2 -6x + 6
(u-x)(u+x) = 195x^2
u^2 = 196x^2
u = \pm 14x
x^2 -6x + 6 =14x \implies x^2 -20x + 6=0 \iff (x-10)^2 =94 \implies x =...

1 Respostas

64 Exibições

Última mensagem por FelipeMartin
04 Abr 2024, 14:35
Terno de inteiros positivos

Última mensagem por petras « 04 Abr 2024, 08:44
Respostas: 1
por papirador » 04 Abr 2024, 07:53

Primeira Postagem

Seja (a,b,c) um terno de inteiros positivos tais que a² + b - c =100 e a + b² - c = 124. A soma de a+b+c é:
a)80
b)82
c)84
d)86
e)88

Última mensagem

papirador ,

a^2+b-c =100(I)\\
a+b^2-c=124(II)\\
(II)-(I): a-a^2+b^2-b=24\\
a-b+(b-a)(b+a)=24 \implies (b-a)(b+a)-(b-a)=24\\
\therefore (b-a)(b+a-1)=24\\
(24:1)(12:2)(8:3)(6:4)\\
Testando:\\...

1 Respostas

61 Exibições

Última mensagem por petras
04 Abr 2024, 08:44
Geometria Peruana

Última mensagem por petras « 03 Abr 2024, 15:12
Respostas: 2
por Tanajura777 » 02 Abr 2024, 23:17

Primeira Postagem

:shock: Estou há 1 semana tentando fazer essa questão e não saí de forma alguma, nunca achei na internet então decidi pedir ajuda. SOS!! :?: O Gabarito é: E

Última mensagem

Tanajura777 ,

A questão tem problemas no desenho. Não tem como calcular o valor de x+y

2 Respostas

157 Exibições

Última mensagem por petras
03 Abr 2024, 15:12
Equação logaritmica

Última mensagem por Felipe22 « 03 Abr 2024, 13:19
Respostas: 3
por Felipe22 » 03 Abr 2024, 11:05

Primeira Postagem

UECE 91 - Se x1 e x2 são raízes da equação
Log(base 3) (9^X + 81) = 1 + x + log (base 3) 10
Então x1 + x2 = ?
Gab: 4

Última mensagem

Valeu a dica.
Obrigado!

3 Respostas

112 Exibições

Última mensagem por Felipe22
03 Abr 2024, 13:19
Geometria Peruana

Última mensagem por jvmago « 03 Abr 2024, 09:41
Respostas: 1
por jgcunha1 » 08 Jul 2021, 19:19

Primeira Postagem

Na figura, P, T e Q são pontos de tangência. Calcule x

Capturar.PNG

Última mensagem

Essa questão é trivial una os pontos PT E TQ

prolongue as bases do triangulo ate que se encontrem acima no ponto M

Pelo teorema do angulo inscrito, repare que o angulo PTM é 7x

No quadrilatero...

1 Respostas

815 Exibições

Última mensagem por jvmago
03 Abr 2024, 09:41
Função Valor Mínimo

Última mensagem por GabrielIME21 « 02 Abr 2024, 21:58
Respostas: 3
por Harim » 05 Fev 2014, 12:26

Primeira Postagem

Se x e y são tais que 3x - y = 20, qual o menor valor de \sqrt{x^{2}+y^{2}} ?

*Não encontrei a resolução dessa questão no meu livro, mas minha resposta deu 2 \sqrt{10} .
Resolvi usando o triangulo...

Última mensagem

Com relação a essa questão e se x e y tiverem que ser maiores ou iguais a zero? Qual seria o mínimo da função?

3 Respostas

982 Exibições

Última mensagem por GabrielIME21
02 Abr 2024, 21:58
Binômio

Última mensagem por petras « 02 Abr 2024, 14:42
Respostas: 1
por ALDRIN » 02 Abr 2024, 12:51

Primeira Postagem

Verdadeiro ou falso?

Podemos dizer que, acerca da expansão binomial de (3x + 5)^{13} o menor coeficiente é 3^{13} .

Última mensagem

ALDRIN ,

T_1-T_2-T_3-T_4-T_5-T_6-T_7-T_8-T_9-T_{!0}-T_{11}-T_{12}-T_{13}-T_{14}
\\T_{p+1} =\binom{13}{p}.(3x)^{13-p}.5^p\\
T_{p+2} =\binom{13}{p+1}.(3x)^{13-(p+1)}.5^{p+1}\\
T_{p+1} T_{10} >...

1 Respostas

89 Exibições

Última mensagem por petras
02 Abr 2024, 14:42
Fração

Última mensagem por petras « 02 Abr 2024, 13:15
Respostas: 1
por Marycs09 » 02 Abr 2024, 11:54

Primeira Postagem

Em uma renião são servidos pastéis (de frango ou camarão) e empadas (de frango ou camarão). São 30 pastéis de frango. Sabe-se que 4/7 dos salgadinhos servidos são empadas. Dentre as empadas 1/4 são...

Última mensagem

Marycs09 ,

E_F+E_C = \frac{4}{7}(P_F+P_C+E_C+E_F)\\
P_C+P_F=P\\
P_F=30 =\frac{P}{3}\implies P=90 \therefore P_C=\frac{2P}{3} =60 \\
E_F+E_C = \frac{4}{7}(30+60+E_C+E_F)\\
7(E_F+E_C) =...

1 Respostas

84 Exibições

Última mensagem por petras
02 Abr 2024, 13:15
Análise Combinatória

Última mensagem por jedi « 02 Abr 2024, 12:59
Respostas: 1
por gab1234 » 27 Mar 2024, 16:40

Primeira Postagem

De um grupo de cinco mulheres e sete homens, quantos comitês diferentes formados por duas mulheres e três homens podem ser formados? E se dois dos homens estiverem brigados e se recusarem a trabalhar...

Última mensagem

No meu entendimento sim, está correto.

1 Respostas

196 Exibições

Última mensagem por jedi
02 Abr 2024, 12:59
inequação logaritmica

Última mensagem por petras « 02 Abr 2024, 12:54
Respostas: 1
por Felipe22 » 02 Abr 2024, 11:38

Primeira Postagem

Determinar m para que a equação x^2 - 2x - log m = 0 admita raizes reais de sinais contrários.
res: 0 P c/a < 0

Última mensagem

Gabarito errado
x^2 - 2x - log m = 0\\
m > 0(I)\\
P = \frac{c}{a} 10^0 \therefore \boxed{m > 1}

Ex: m=100 \implies log(100)=log(10^2)= 2log(10)=2\\
x^2-2x - 2 =0 \implies x = 1-\sqrt3 ( 0)

1 Respostas

55 Exibições

Última mensagem por petras
02 Abr 2024, 12:54
Geometria Espacial

Última mensagem por petras « 02 Abr 2024, 09:36
Respostas: 2
por gab1234 » 09 Out 2023, 17:02

Primeira Postagem

Classifique as afirmações a seguir como verdadeira (V) ou falso (F):
a) ( ) Se as projeções ortoggonais de duas retas sobre um plano são paralelas, então as retas são paralelas.
b) ( ) Duas retas...

Última mensagem

gab1234 ,
c)V - Ex:Ângulo reto
d)F - os lados dos ângulos são semi retas infinitas
e)V -Ex:Ângulo obtuso

2 Respostas

180 Exibições

Última mensagem por petras
02 Abr 2024, 09:36

Novo Tópico

Marcar todos os tópicos como lidos • 27718 tópicos

Página 5 de 924
- Ir para página:
Anterior
1
…
3
4
5
6
7
…
924
Próximo

Voltar ao Índice do Fórum

Permissões do fórum

Enviar mensagens: Proibido
Responder mensagens: Proibido
Editar mensagens: Proibido
Excluir mensagens: Proibido
Enviar anexos: Proibido

Ensino Médio

Permissões do fórum

Entrar | Registrar