Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução Problema 75
Temos que encontrar n = 2 \cdot p \cdot q, p, q primos ímpares distintos. Devemos ter 2^{2pq-1} −1 + 1 ≡ 0 (mod p) ⇐⇒ 2^{2q-1} ≡ −1 (mod p). Veja que (2^{\frac{p-1}{2}})^{2} ≡ 1...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Bruno, Sofia e Caio estão enfileirados, nesta ordem, em um terreno retilíneo, observando um óvni localizado bem acima de suas cabeças. Na observação feita por Sofia, às 18:30h, o óvni está parado,...
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Em geometria, um subespaço plano ou euclidiano é um subconjunto de um espaço euclidiano que é ele próprio um espaço euclidiano (de dimensão inferior). Os apartamentos no espaço bidimensional são...
Seja um número m= 488a9b, onde b é o algarismo das unidades e a é o algarismo das centenas. Sabe-se que m é divisível po 55, então o menor valor de a+b é igual a:
Considere uma PG em que a razão é um número natural não nulo, sabendo que o logaritmo do enésimo termo na base igual a razão da sequência é igual a 6, que o logaritmo do produto dos n primeiros...
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Não sei nem começar esta questão. Se alguém puder me ajudar eu agradeço.
O gráfico de uma função polinomial de segundo grau y = f(x), que tem como coordenadas do vértice (3,-4) e passa pelos pontos (2,-3),
Então o produto a.b.c é:
a. 30
b. 0
c. 12
d. -30
e. -12
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V=(3,-4)
\frac{-b}{2a}=3 \rightarrow b=-6a
\frac{-\Delta}{4a}=-4 \rightarrow -(b^{2}-4ac)=-16a \rightarrow -36a^{2}+4ac=-16a
Como o ''a'' é diferente de 0 (se fosse igual a 0, não teria função...
Escolha, dentre os elementos do conjunto { 1,2,...,200 }, 101 números ao acaso. Mostre que, entre os números escolhidos, há dois números tais que um deles divide o outro.
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Oi, thomas5423
É suficiente que d seja ímpar pois, se preciso, já existe fator par em 2^k.
Seja f(x)=x^2+6x+c para todo x real, sendo c algum número real. Para quantos valores reais de c existem exatamente 3 raízes reais e distintas para f(f(x)) ?
Seja f_1(x)=1+\frac{1}{x} e f_{n+1}(x)=f_1(f_n(x)) para todo n inteiro positivo. Escrevendo f_{2013}(x) na forma \frac{ax+b}{cx+d} , podemos afirmar que o valor de a+b+c+d é:
a) F_{2013}
b) F_{2014}...
Todo dia 15 de cada mês, Laura paga a sua conta de celular, no valor de R$69,94. Se houver atraso no pagamento, ela deverá pagar uma multa de 10% sobre o valor da conta e mais 1% de juros simples ao...
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69,94\(\underbrace{1,1}_{\text{10% de multa}}+\underbrace{\frac{4\cdot0,01}{30}}_{\text{1% de juros simples ao mês}\\\text{aplicado referentes a 4 dias}}\)\approx77,02
Encontre todas as funções f:\mathbb{R}- \rightarrow \mathbb{R} satisfazendo
f\left(\frac{x-3}{x+1}\right)+f\left(\frac{3+x}{x-1}\right)=x para qualquer x diferente de 1 e -1
Seja D o conjunto dos números complexos com módulo menor que 1. Considere a função f:D\rightarrow C- dada por f(z)=\frac{z-i}{z+i} . Mostre que a parte imaginária de f\circ f é positiva.
Uma trava de segurança, altera a senha escolhida por um usuário, de acordo com o procedimento descrito a seguir. A senha escolhida deve conter quatro dígitos, representados por D1, D2, D3 e D4. Esses...
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\left =\left .\left
Substituindo os valores dados de \text{W}_1 e \text{W}_3 :
\left =\left
O Rui tem um jardim retangular onde há um canteiro de rosas e um canteiro de cravos, também retangulares, e uma zona quadrada com relva.
Na figura estão indicadas as áreas de cada um dos canteiros e...
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Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
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1. Qual dos polígonos é um polígono regular?
2. Indica as coordenadas dos vértices do polígono F.
3. Considerando como unidade de área (u.a.) uma quadrícula, determina a área de cada um dos...
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Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
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Em um triângulo, dois de seus lados, com medidas de 48 cm e 36 cm, formam entre si um ângulo interno de 30º. Já em outro triângulo, dois de seus lados formam entre si o mesmo ângulo interno, com seus...
Com o objetivo de reforçar alianças e ficar mais próximo do seu eleitorado um candidato à presidência da república decidiu que iria visitar algumas cidades. Para maximizar o tempo usado durante a...
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