Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Um funcionário é demitido, entra com processo na justiça contra a antiga empresa, e consegue um acordo com esta para pagamento de danos morais. o funcionário e a empresa acordam que mensalmente a...
João compra um apartamento de 240.000 reais, dá 60.000 reais de entrada e faz um empréstimo imobiliário do restante numa taxa de juros compostos de 0,4% ao mês, que será pago mensalmente em sistema...
Os quatro triángulos retángulos circunscritos aos quatro círculos são semelhantes.
A razão de proporcionalidade entre eles é a mesma que a razão entre os...
A parede de uma casa terá 3 luminárias de embutir. A dona da casa quer que as luminárias dos extremos sejam iguais. A loja oferece 5 modelos de luminárias. De quantos modos a dona poderá colocar as...
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Analisesousp ,
Para cada extremidade igual teremos 4 possibilidades no centro portanto 5.4 = 20
Josias financia adquirir um apartamento no valor de 240mil, onde ele dá uma entrada de 60mil. O restante está financiado a juros compostos de 0,4% ao mês, por durante 60 meses. Após pagar a 2a...
Um cliente compra um carro. Todo mês, ele pagará 1000 reais mais metade do saldo devedor, fazendo assim até quitar tudo. Para quitar tudo em 8 meses, qual o máximo valor do saldo devedor?
A) 254mil...
9 na x - 6 na x - 4 na x
Gabarito: x pertence aos R se x maior que log 3/2 1+raiz de 5/2
Consegui chegar na raiz (usei icognita) mas não cheguei na base 3/2, até notei que isso é um quadrado (9 é o...
Resolva a inequação: 2^x+5 +3^x menor que 3^x+2 + 2^x+2 + 2^x
Gabarito: x e R se x maior que 3
Comecei a resolver, só que o que eu acho que estou errando é na questão do 3, pq eu não sei se posso...
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samcinati09 ,
Não é preciosismo mas do jeito que esta se formos tentar resolver podemos estar resolvendo algo errado...matemática é uma ciÊncia exata e um sinal fora , um numero na posição errada...
AngelitaB , mesmo problema porém com valores numéricos distintos. Contudo .só adaptar os valores ,pois a solução é a mesma , encontrarmos 2 como resposta.
Considere um sistema de coordenadas no plano cartesiano onde um ponto A tem coordenadas (3, 5) e um ponto B tem coordenadas (7, 1). Um terceiro ponto C está localizado no eixo das ordenadas e...
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nosbier ,
Supondo que vc saiba calcular a equaçao da reta dado dois pontos:
reta_{AB}: y = -x+8\\
reta_{AC} \perp reta_{AB} \implies m_{AB}.m_{AC}=-1\\
m_{AC} = \frac{-1}{-1}=1\\
A(3,5) \in...
No trapézio abaixo, traçamos três retas paralelas às bases que dividem os lados oblíquos em três partes iguais. Sabendo que as bases medem 12 e 6, calcule x + y + z:
IMG_5577.jpg
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02rr ,
y =\frac{12+6}{2}=9\\
x =\frac{9+6}{2}=\frac{15}{2}\\
z =\frac{9+12}{2}=\frac{21}{2}\\
x+y+z = 9+\frac{15}{2}+\frac{21}{2} = \boxed{27}\\
Em um paralelogramo ABCD, traçamos sua diagonal AC. Pelos vértices B e D traçamos dois segmentos BP e DQ perpendiculares à diagonal AC, com P e Q pertencentes a AC. Qual a razão entre os segmentos BP...
Considere o triangulo retangulo de catetos medindo x e x + 1. Determine o valor de x de modo que o angulo entre a hipotenusa e o cateto medindo x + 1 seja de 30°. Faça um esboço do triangulo, onde...
Um indivíduo contraiu um empréstimo no valor de
R$ 100.000,00, a ser pago em 10 parcelas mensais,
utilizando o sistema de amortização constante (SAC). A taxa de juros é de 2% ao mês. Com base...
Um número complexo ç é uma raiz primitiva n-ésima da
unidade se, e somente se, Ç ::;: 1 mas Çk ~ 1 para cada inteiro k com
1 s k s n - 1. Isto é, n é o menor expoente para o qual a
potência de ç é...
Um tanque A contém 32 litros de uma solução com 25% de álcool. Um tanque B tem 50 litros de uma solução com 40% de álcool. Quantos litros devem ser retirados de cada tanque, a fim de se obter 60...
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É verdade, é que eu notei logo de cara que as informações dos volumes dos tanques deveriam ser irrelevantes e esqueci delas. Se o tanque A só tem 32L é impossível fazer a mistura (o próprio gabarito...
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