A intercção é dada pela solução do sistema:

y=x^2-3x+2 \\ y=-x^2+x+2

y=x^2-3x+2=-x^2+x+2 \\ 2x^2-4x=0\, \therefore\, x=0\, ou\, x=2

para x=0 temos y=0^2-3.0+2=2
para x=2 temos y=2^2-3.2+2=0...

Seja a função f(x)=ax+b . Sabendo-se que (f \circ f)(a)=a^3 e que b \neq 0 , determine o valor de a .

a(ax + b) + b = a(a^2 + b) + b = a^3 + ab + b = a^3.
Logo, b(a + 1) = 0. Como b é diferente de...

A figura representa uma rotunda, definida por um círculo de 40 metros de diâmetro e centro O . O círculo está dividido em seis setores circulares geometricamente iguais.
Um automóvel levou 5 segundos...

Eu também acho o mesmo. Mas no manual é assim que está, e diz que a solução é R . Será que o enunciado está mesmo errado ? De fato se substituirmos o x em f(x) e no módulo, para valores menores,...

Pelas relações de Girard, temos:
a+b+c=-2
ab+ac+bc=7
abc=-1

Como (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b+c)(ab+ac+bc) temos:
a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3-3(a+b+c)(ab+ac+bc)
a^3+b^3+c^3=(-2)^3-3(-2)(7)...

Olá, Aldrin.

figura adriano.jpg

Utilizando as relações métricas no triângulo retângulo teremos:

(AD)^2=BD.DC \Rightarrow (AD)^2= x(4-x) \Rightarrow AD= \sqrt{4x-x^2}cm

x+y=5 \Rightarrow...

Olá, Natan.

Ortoedro.GIF

Como a base é quadrada teremos:

d= a\sqrt{2}cm

tg 60^\circ= \frac{b}{a\sqrt{2}} \Rightarrow \sqrt{3}= \frac{b}{a \sqrt{2}} \Rightarrow b= a\sqrt{6} \Rightarrow a=...

Uma bola foi jogada de cima de um edifício. Sua altura (em metros), depois de t segundos, é dada pela função H(t)=-16t^2+256 . Com base nisso, julgue os itens a seguir.

(1) Após 2 segundos, a bola...

Hola Natan.

Um ortoedro é um paralalepípedo.

seu volume é: V = 3m*2,5m*4m = 30m^3

Um depósito cúbico, com capacidade para: V = 8000l \,ou\,8000dm^3 = 8m^3 . Lembrando que 1l = 1dm^3

Então:...

Hola Natan.

Volume de um cubo

cubo 2.gif
O volume de um cubo é igual ao produto de suas três dimensões: comprimento, largura e altura. Como os três comprimentos são iguais, tome um deles e o...

Hola Natan.

Solução: a soma dos ângulos internos de um polígono é S = 180^\circ (n - 2) onde n é o número de lados.

Para as faces triangulares, temos: 6 * 180^\circ*(3- 2) = 1080^\circ
Para as...

Determinar o circuncentro do triângulo ABC onde A(0,1) ;\,\,\,\ B(2,0) e C(0,3).

Achar o ponto médio de cada lado.
Médio de AB --> (1 , 1/2)
Médio de AC --> (0 , 2)
Médio de BC --> (1 , 3/2)

Achar...

Olá, Natan.

Esferas inscritas no cilindro.GIF

V_c= \pi R^2.h \Rightarrow V_c=\pi R^2.4R \Rightarrow 32\pi =4\pi R^3 \Rightarrow R^3= 8 \Rightarrow R= 2 dm

V_e= \frac{4 \pi R^3}{3} \Rightarrow...

Olá, Natan.

V_c= 8 \Rightarrow x^3= 8 \Rightarrow x=2cm

O diâmetro da circunferência é igual ao comprimento da diagonal do cubo.

2R= x\sqrt{3} \Rightarrow 2R= 2 \sqrt{3} \Rightarrow R=...

Olá, Natan.

Esfera inscrita no cone equilátero.GIF

tg30^\cir= \frac{R}{4\sqrt{3}} \Rightarrow R= \frac{\sqrt{3}}{3}.4 \sqrt{3} \Rightarrow R=4

V_e= \frac{4}{3}. \pi R^3 \Rightarrow V_e=...

Olá, Natan.

Esfera Inscrita no cilindro equilátero.GIF

No cilindro equilátero temos:

h=2R

A_l= 2 \pi R.h \Rightarrow 64 \pi = 4 \pi R^2 \Rightarrow R^2= 16 \Rightarrow R= 4 cm

V_e=...

Uma função de variavel real satisfaz a condição f(x+2) = 2f(x) + f(1), qualquer que seja a variavel x.Sabendo que f(3 ) = 6, determine o valor de:

Se o dado foi que f(3) = 6, então devemos fazer x =...

Olá, Natan.

A_1= 4 \pi R^2

V_1= \frac{4 \pi R^3}{3}

A_2= {4 \pi (2R)^2 \Rightarrow A_2= 4.(4 \pi R^2) \Rightarrow A_2= 4A_1

V_2= \frac{4 \pi (2R)^3}{3} \Rightarrow V_2=8. (\frac{4 \pi...

Olá, Natan.

O sólido obtido é uma esfera de raio R.

32 \pi = \frac{\pi R^2}{2} \Rightarrow R^2= 64 \Rightarrow R= 8m

V_e= \frac{4 \pi R^3}{3} \Rightarrow V= \frac{4 \pi 8^3}{3} \Rightarrow V_e...

Olá, Natan.

6l= 48 \Rightarrow l= 8dm

Como a base do prisma é hexagonal regular e está inscrita numa circunfêrencia teremos:

l=r \Rightarrow r= 8dm

A diagonal maior da base é justamente o...

Olá, Natan.

Como o cilindro está inscrito temos:

2R= 8 \Rightarrow R= 4cm

V= A_b.h \Rightarrow V= \pi R^2.h \Rightarrow V= \pi 16.20 \Rightarrow V= 320 \pi cm^3

A_t= 2 \pi R^2+ 2 \pi R.h...