Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Seja o sistema linear da imagem. O produto (x*y*z) é:
Gabarito: -6
Adaptado de ibam 2023
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Analisesousp ,
Você precisa desmarcar a questão como solucionada. editar a questão e transcrever abaixo da imagem seu texto, Caso não consiga editar clique em responder e transcreva a questão
Uma elipse tem centro no ponto (-2,1) e eixo maior paralelo ao eixo y. o eixo maior e o eixo menor medem, respectivamente, 4 e 2. Assim, a elipse tem a seguinte a equação:
Gabarito 4x2 + y2 + 16x -...
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Analisesousp ,
Tenha cuidado nas suas transcrições..utilize os símbolos matemáticos se não usar o latex...
4 x2 + y2 + 16x - 2 Y + 13 = 0
Considere a função f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=ax^2+bx+c , com a,b,c \in \mathbb{R} e a \neq 0 , e sabendo que f(13)-f(3)=0. Nessas condições, temos que f(-5) tem valor idêntico a...
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guiloreno ,
O gráfico de f(x) é uma parábola. Se f(x) é igual para dois valores de x distintos, é porque estes são equidistantes ao eixo da parábola (eixo de simetria).
Dado o gráfico, T é N são pontos de tangencia,e 2(CT)=5(TK). Calcule razão de perímetros das regiões triangulares NLC e TKC. IMG-20231202-WA0010.jpg
a) \frac{2}{5}
b) \frac{3}{7}
c) \frac{5}{7}...
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AngelitaB ,
Como N é ponto de tangência, o ângulo \angle L\hat{N}C é reto. Seja R o raio da circunferência e x=NC. Seja também \theta=\angle N \hat{C}L.
Em uma padaria, o número de salgados excede o número de doces na venda em 24. Se a razão entre o número de salgados e o número de doces na venda é 5:3, então o número de salgados à venda nesta...
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magben ,
S = D+24\\
\frac{S}{D} = \frac{5}{3}\implies D =\frac{3S}{5}\\
Substituindo: S = \frac{3S}{5}+24 \implies 2S = 120 \therefore \boxed{S =60}
O crescimento de uma população de bactérias em um ambiente controlado é modelado por uma função exponencial. A população inicial é de 2000 bactérias, e ela cresce exponencialmente a uma taxa de 30%...
(Unifor-CE) Um triângulo retângulo é tal que as medidas de seus lados, em centímetros, são numericamente iguais aos termos de uma progressão aritmética de razão 1,5. Girando-se esse triângulo em...
Um reservatório de água tem a forma de um cone circular reto e é usado pela prefeitura no abastecimento da população no período de seca. Ela dispõe de um único caminhão-pipa para a coleta e o...
Carlos passou o número do seu celular para Renato. Todos os números de celular na região em que eles moram tem 9 dígitos, sendo o primeiro um algarismo de 1 a 9 e os demais podem ser quaisquer...
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Olá boa tarde!
Ele tem oito números certos e 1 errado que pode estar em 4 posições diferentes . Como ele anotou uma escolha para cada um dos 4, e eles podem variar de 0-9(10 alternativas) é preciso...
Seja A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}. O número de bijeções f:A \to A que satisfazem f(x) \leq x^2-2x+4 para todo x \in A é:
a) 2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^2
b) 2^{17} \cdot 3 \cdot 7
c) 2^8 \cdot 3^2 \cdot 5
d)...
A Black Friday é o dia em que as lojas e marcas baixam os preços (ou fingem que baixam) por um dia e enlouquecem qualquer consumidor que queira comprar algo mais em conta. Desde 2010, quando...
Duas pessoas negociam a venda de um carro. Um deles diz que a entrega do veículo depende de uma promissória com valor nominal de r$ 8000,00, com vencimento no prazo de 6 meses, como promessa de...
Para avaliar sua proficiência em fatorar expressões, um estudante enfrentou o seguinte desafio Se p = 1,69, q = 1,73 e r = 0,48, o valor da expressão abaixo é igual a:
a) 28,77
b) 13
c) 10
d) 20
e)...
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p^2-pr -pq +qr = p(p-r)-q(p-r) = (p-q)(p-r)
é relativamente conhecido que
\frac1{(p-q)(p-r)}+\frac1{(q-p)(q-r)}+\frac1{(r-p)(r-q)} = 0
sobraria
\frac1{(q-p)(q-r)}
dessa soma
q-p = 0.04...
Considere a seguinte curva em forma de ovo. Sabendo que ABCD é um círculo com raio 1 e centro em C, o arco AE tem centro em C, o arco CF tem centro em A e o arco EF tem centro em D. Qual é a área da...
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Mesquit4 ,
Ou a digitação das alternativas tem algum erro ou não há gabarito
\\\angle ACE_{(inscrit)} = \frac{90^o}{2}=45^o\\
CA = 2\\
DE = 2-\sqrt2\\
S = \frac{S_{\bigcirc}}{2}+2 + S\triangle...
Um dado honesto é lançado três vezes. Os resultados do primeiro, segundo e terceiro lançamento são registrados como x, y e z, respectivamente. Suponha que x + y = z. Qual é a probabilidade de que...
