Ensino Médio

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Novo Tópico

Marcar todos os tópicos como lidos • 27701 tópicos

Página 5 de 924
- Ir para página:
Anterior
1
…
3
4
5
6
7
…
924
Próximo

Anúncios

Respostas

Exibições

Última mensagem

Aviso Global l Maratona Olímpica de Teoria dos Números

Última mensagem por leozitz « 03 Nov 2022, 11:16
Enviado em Maratonas de Matemática
Respostas: 82
por Ittalo25 » 24 Set 2020, 23:03 » em Maratonas de Matemática

Primeira Postagem

Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...

Última mensagem

Solução do problema 81

sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)

a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...

82 Respostas

59092 Exibições

Última mensagem por leozitz
03 Nov 2022, 11:16
Aviso Global ENEM 2017 Matemática Resolvida

Última mensagem por Jigsaw « 17 Nov 2018, 22:42
Enviado em TutorBrasil no YouTube
Respostas: 7
por caju » 17 Mai 2018, 10:20 » em TutorBrasil no YouTube

Primeira Postagem

Olá a todos :)

Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .

Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...

Última mensagem

Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...

7 Respostas

30115 Exibições

Última mensagem por Jigsaw
17 Nov 2018, 22:42

Tópicos

Respostas

Exibições

Última mensagem

Números primos e mdc

Última mensagem por LostWalker « 04 Abr 2024, 21:24
Respostas: 1
por papirador » 04 Abr 2024, 18:15

Primeira Postagem

Sabendo que abcd representa um número par, de quatro algarismos e abdc representa um número ímpar, com os mesmos quatro algarismos. Sabe-se ainda que o produto de a, b, c e d vale 30k, com k inteiro...

Última mensagem

Descrições Iniciais

\mbox{I.}~~a\cdot b\cdot c\cdot d=30k, ~~k\ne0~~~\therefore~~~\{a,b,c,d\}\ne0

\mbox{II.}~~\{a,b,c,d\}\in\underbrace{\{1,2,3,\cdots,9\}}_{\mbox{Conjunto...

1 Respostas

106 Exibições

Última mensagem por LostWalker
04 Abr 2024, 21:24
Trigonometria

Última mensagem por petras « 04 Abr 2024, 19:04
Respostas: 2
por ALDRIN » 20 Mar 2024, 13:22

Primeira Postagem

Calcule o valor de

y=cot\left

(A) 2\sqrt{6 + \sqrt2}
(B) 2\sqrt{6 + \sqrt2} - 2\sqrt2
(C) 2\sqrt{6 + \sqrt2} - 3\sqrt2
(D) \sqrt{18 + 12\sqrt2} + 3 + 2\sqrt2
(E) \sqrt{17 + 12\sqrt2} + 3 +...

Última mensagem

\sen\alpha=\dfrac{1}{3}\Longrightarrow \cos\alpha=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\Longrightarrow \cos\left(\dfrac{\alpha}{2}\right)=\sqrt{\dfrac{1+\cos\alpha}{2}}=\sqrt{\dfrac{1+\dfrac{2\sqrt{2}}{3}}{2}}\\...

2 Respostas

148 Exibições

Última mensagem por petras
04 Abr 2024, 19:04
Álgebra

Última mensagem por FelipeMartin « 04 Abr 2024, 14:35
Respostas: 1
por ALDRIN » 04 Abr 2024, 13:39

Primeira Postagem

Resolver:

(x -1)(x -2)(x - 3)(x -6)=195x^2

Última mensagem

(x-1)(x-6) = x^2 + 6 - 7x
(x-2)(x-3) = x^2 + 6 - 5x

u = x^2 -6x + 6
(u-x)(u+x) = 195x^2
u^2 = 196x^2
u = \pm 14x
x^2 -6x + 6 =14x \implies x^2 -20x + 6=0 \iff (x-10)^2 =94 \implies x =...

1 Respostas

63 Exibições

Última mensagem por FelipeMartin
04 Abr 2024, 14:35
Terno de inteiros positivos

Última mensagem por petras « 04 Abr 2024, 08:44
Respostas: 1
por papirador » 04 Abr 2024, 07:53

Primeira Postagem

Seja (a,b,c) um terno de inteiros positivos tais que a² + b - c =100 e a + b² - c = 124. A soma de a+b+c é:
a)80
b)82
c)84
d)86
e)88

Última mensagem

papirador ,

a^2+b-c =100(I)\\
a+b^2-c=124(II)\\
(II)-(I): a-a^2+b^2-b=24\\
a-b+(b-a)(b+a)=24 \implies (b-a)(b+a)-(b-a)=24\\
\therefore (b-a)(b+a-1)=24\\
(24:1)(12:2)(8:3)(6:4)\\
Testando:\\...

1 Respostas

59 Exibições

Última mensagem por petras
04 Abr 2024, 08:44
Geometria Peruana

Última mensagem por petras « 03 Abr 2024, 15:12
Respostas: 2
por Tanajura777 » 02 Abr 2024, 23:17

Primeira Postagem

:shock: Estou há 1 semana tentando fazer essa questão e não saí de forma alguma, nunca achei na internet então decidi pedir ajuda. SOS!! :?: O Gabarito é: E

Última mensagem

Tanajura777 ,

A questão tem problemas no desenho. Não tem como calcular o valor de x+y

2 Respostas

155 Exibições

Última mensagem por petras
03 Abr 2024, 15:12
Equação logaritmica

Última mensagem por Felipe22 « 03 Abr 2024, 13:19
Respostas: 3
por Felipe22 » 03 Abr 2024, 11:05

Primeira Postagem

UECE 91 - Se x1 e x2 são raízes da equação
Log(base 3) (9^X + 81) = 1 + x + log (base 3) 10
Então x1 + x2 = ?
Gab: 4

Última mensagem

Valeu a dica.
Obrigado!

3 Respostas

110 Exibições

Última mensagem por Felipe22
03 Abr 2024, 13:19
Geometria Peruana

Última mensagem por jvmago « 03 Abr 2024, 09:41
Respostas: 1
por jgcunha1 » 08 Jul 2021, 19:19

Primeira Postagem

Na figura, P, T e Q são pontos de tangência. Calcule x

Capturar.PNG

Última mensagem

Essa questão é trivial una os pontos PT E TQ

prolongue as bases do triangulo ate que se encontrem acima no ponto M

Pelo teorema do angulo inscrito, repare que o angulo PTM é 7x

No quadrilatero...

1 Respostas

815 Exibições

Última mensagem por jvmago
03 Abr 2024, 09:41
Função Valor Mínimo

Última mensagem por GabrielIME21 « 02 Abr 2024, 21:58
Respostas: 3
por Harim » 05 Fev 2014, 12:26

Primeira Postagem

Se x e y são tais que 3x - y = 20, qual o menor valor de \sqrt{x^{2}+y^{2}} ?

*Não encontrei a resolução dessa questão no meu livro, mas minha resposta deu 2 \sqrt{10} .
Resolvi usando o triangulo...

Última mensagem

Com relação a essa questão e se x e y tiverem que ser maiores ou iguais a zero? Qual seria o mínimo da função?

3 Respostas

978 Exibições

Última mensagem por GabrielIME21
02 Abr 2024, 21:58
Binômio

Última mensagem por petras « 02 Abr 2024, 14:42
Respostas: 1
por ALDRIN » 02 Abr 2024, 12:51

Primeira Postagem

Verdadeiro ou falso?

Podemos dizer que, acerca da expansão binomial de (3x + 5)^{13} o menor coeficiente é 3^{13} .

Última mensagem

ALDRIN ,

T_1-T_2-T_3-T_4-T_5-T_6-T_7-T_8-T_9-T_{!0}-T_{11}-T_{12}-T_{13}-T_{14}
\\T_{p+1} =\binom{13}{p}.(3x)^{13-p}.5^p\\
T_{p+2} =\binom{13}{p+1}.(3x)^{13-(p+1)}.5^{p+1}\\
T_{p+1} T_{10} >...

1 Respostas

89 Exibições

Última mensagem por petras
02 Abr 2024, 14:42
Fração

Última mensagem por petras « 02 Abr 2024, 13:15
Respostas: 1
por Marycs09 » 02 Abr 2024, 11:54

Primeira Postagem

Em uma renião são servidos pastéis (de frango ou camarão) e empadas (de frango ou camarão). São 30 pastéis de frango. Sabe-se que 4/7 dos salgadinhos servidos são empadas. Dentre as empadas 1/4 são...

Última mensagem

Marycs09 ,

E_F+E_C = \frac{4}{7}(P_F+P_C+E_C+E_F)\\
P_C+P_F=P\\
P_F=30 =\frac{P}{3}\implies P=90 \therefore P_C=\frac{2P}{3} =60 \\
E_F+E_C = \frac{4}{7}(30+60+E_C+E_F)\\
7(E_F+E_C) =...

1 Respostas

83 Exibições

Última mensagem por petras
02 Abr 2024, 13:15
Análise Combinatória

Última mensagem por jedi « 02 Abr 2024, 12:59
Respostas: 1
por gab1234 » 27 Mar 2024, 16:40

Primeira Postagem

De um grupo de cinco mulheres e sete homens, quantos comitês diferentes formados por duas mulheres e três homens podem ser formados? E se dois dos homens estiverem brigados e se recusarem a trabalhar...

Última mensagem

No meu entendimento sim, está correto.

1 Respostas

195 Exibições

Última mensagem por jedi
02 Abr 2024, 12:59
inequação logaritmica

Última mensagem por petras « 02 Abr 2024, 12:54
Respostas: 1
por Felipe22 » 02 Abr 2024, 11:38

Primeira Postagem

Determinar m para que a equação x^2 - 2x - log m = 0 admita raizes reais de sinais contrários.
res: 0 P c/a < 0

Última mensagem

Gabarito errado
x^2 - 2x - log m = 0\\
m > 0(I)\\
P = \frac{c}{a} 10^0 \therefore \boxed{m > 1}

Ex: m=100 \implies log(100)=log(10^2)= 2log(10)=2\\
x^2-2x - 2 =0 \implies x = 1-\sqrt3 ( 0)

1 Respostas

55 Exibições

Última mensagem por petras
02 Abr 2024, 12:54
Geometria Espacial

Última mensagem por petras « 02 Abr 2024, 09:36
Respostas: 2
por gab1234 » 09 Out 2023, 17:02

Primeira Postagem

Classifique as afirmações a seguir como verdadeira (V) ou falso (F):
a) ( ) Se as projeções ortoggonais de duas retas sobre um plano são paralelas, então as retas são paralelas.
b) ( ) Duas retas...

Última mensagem

gab1234 ,
c)V - Ex:Ângulo reto
d)F - os lados dos ângulos são semi retas infinitas
e)V -Ex:Ângulo obtuso

2 Respostas

178 Exibições

Última mensagem por petras
02 Abr 2024, 09:36
Circunferências tangentes internas

Última mensagem por petras « 01 Abr 2024, 21:02
Respostas: 1
por papirador » 31 Mar 2024, 21:52

Primeira Postagem

Dado um segmento AB traçam-se a circunferência C1 de centro A que passa por B; e a circunferência C2 de diâmetro AB. A mediatriz de AB corta C2 em D. A reta paralela a AB por D corta a circunferência...

Última mensagem

papirador ,

Seja: BAG = 2\theta\\
\triangle CAG_{(equil.)}\implies 2\theta = 30^o \therefore \theta = 15^o \\
\angle FAB =180-2\theta = 150^o \\
\triangle AFB_{(isosc)} \implies \angle AFB =...

1 Respostas

129 Exibições

Última mensagem por petras
01 Abr 2024, 21:02
(UFRGS 2007) Triângulo equilátero inscrito em um hexágono regular

Última mensagem por petras « 01 Abr 2024, 18:53
Respostas: 1
por An1 » 01 Abr 2024, 16:55

Primeira Postagem

Um triângulo equilátero foi inscrito em um hexágono regular, como representado na figura abaixo.
matematica.png
Se a área do triângulo equilátero é 2, então a área
do hexágono é
a) 2 √2.
b) 3.
c) 2...

Última mensagem

An1 ,
L = lado do triangulo equilátero BFD
l = lado do equilátero GDC
G = baricentro do triangulo BFD
S_\triangle=\frac{L^2\sqrt3} {4}=2 \implies L^2 = \frac{8}{\sqrt3} \\
l=h=\frac{L\sqrt3}{2}...

1 Respostas

101 Exibições

Última mensagem por petras
01 Abr 2024, 18:53
função logaritmica

Última mensagem por Felipe22 « 01 Abr 2024, 02:50
Respostas: 2
por Felipe22 » 31 Mar 2024, 20:20

Primeira Postagem

(IEZZI) Determine o dominio da função:
f(x) = \sqrt{log(base 1/2) (x / x^2 -1)}

Gab: (1- sqrt/5)/ 2 = (1 + sqrt 5) / 2
Achei as raizes mas não consegui fazer as intersecções batendo com o...

Última mensagem

Ok! obrigado. consegui fazer as intersecções

2 Respostas

100 Exibições

Última mensagem por Felipe22
01 Abr 2024, 02:50
Análise Combinatória

Última mensagem por Tutusucré « 31 Mar 2024, 22:42

por Tutusucré » 31 Mar 2024, 22:42

Maísa quer descobrir a senha do celular do namorado, a qual é formada por uma sequência de quatro dígitos numérios distintos entre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Ela sabe que a senha é referente ao...

0 Respostas

115 Exibições

Última mensagem por Tutusucré
31 Mar 2024, 22:42
Dízima periódica

Última mensagem por petras « 31 Mar 2024, 19:27
Respostas: 1
por Marycs09 » 31 Mar 2024, 17:42

Primeira Postagem

Ao dividir o preço de um livro de álgebra pelo preço de um livro de geometria obtemos o decimal periódico 0,7222... . Se o preço do livro de geometria é R$40,00 a mais que o livro de álgebra, então...

Última mensagem

Marycs09 ,
BAsta calcular a fração geratriz
PArte inteira: 0
Parte Inteira=0
Anteperíodo: = 7
Perído= 3

\frac{72 - 7}{90}=\frac{65}{90} = \frac{13}{18} = \frac{PA}{PG}\\
PG = PA+40 \implies...

1 Respostas

68 Exibições

Última mensagem por petras
31 Mar 2024, 19:27
inequação logaritmica

Última mensagem por Felipe22 « 31 Mar 2024, 13:09
Respostas: 2
por Felipe22 » 31 Mar 2024, 12:10

Primeira Postagem

Determine os valores de a para os quais as raizes da equação são reais;
x^2 - x . log(base 2) a + log( base2) a = 0
Gab: 0 = 16

Fiz , mas meu resultado deu a >= 1 difente do gabarito.
Obg.

Última mensagem

Perfeito! dei mole ali na inversão do sinal.
obrigado!

2 Respostas

65 Exibições

Última mensagem por Felipe22
31 Mar 2024, 13:09
inequação logaritmica

Última mensagem por Felipe22 « 31 Mar 2024, 11:41
Respostas: 2
por Felipe22 » 31 Mar 2024, 09:38

Primeira Postagem

Determine os valores de a para os quais as raizes da equação sejam reais:
x^2 - x . log(base 3)a + 4 = 0
resp: a>= 81

Última mensagem

Obrogado Petras!
Fique com Deus!

2 Respostas

73 Exibições

Última mensagem por Felipe22
31 Mar 2024, 11:41
Lados e Ângulos num Triângulo

Última mensagem por petras « 30 Mar 2024, 22:19
Respostas: 1
por andreluiz » 29 Jan 2012, 11:38

Primeira Postagem

Seja ABC um triângulo com lados a , b e c e seus respectivos ângulos correspondentes opostos \alpha , \theta e \gamma .
Prove que a igualdade \alpha=3\cdot\theta implica na relação: (a^2-b^2)\cdot (a...

Última mensagem

andreluiz ,
\dfrac{a}{sen \alpha}=\dfrac{b}{\sen\theta}=\dfrac{c}{\sen\gamma}\Longleftrightarrow \dfrac{a}{sen 3\theta}=\dfrac{b}{\sen\theta}=\dfrac{c}{\sen 4\theta}\\...

1 Respostas

485 Exibições

Última mensagem por petras
30 Mar 2024, 22:19
Análise Combinatória

Última mensagem por lehipo « 30 Mar 2024, 15:58

por lehipo » 30 Mar 2024, 15:58

Uma turma possui 20 alunos, sendo 10 rapazes e 10 moças.
No dia da colação de grau, a empresa vai tirar uma fotografia numa escada de 10 degraus. De quantos modos a empresa pode organizar os alunos,...

0 Respostas

46 Exibições

Última mensagem por lehipo
30 Mar 2024, 15:58
Análise Combinatória

Última mensagem por petras « 30 Mar 2024, 12:02
Respostas: 1
por maisautentica » 31 Ago 2009, 13:13

Primeira Postagem

Boa tarde galera, alguém poderia me ajudar, por favor???
1- Numa dinâmica de grupo, uma psicóloga de RH relaciona de todas as formas possíveis dois participantes: ao primeiro faz a pergunta e ao...

Última mensagem

maisautentica ,

Análise Combinatória Empty Re: Análise Combinatória

Mensagem por Paulo Testoni Seg 31 Ago 2009, 17:11
Hola anonima.com.

Note que são dois participantes, vamos chamá-los de Ivo e...

1 Respostas

2469 Exibições

Última mensagem por petras
30 Mar 2024, 12:02
MMC e MDC

Última mensagem por petras « 29 Mar 2024, 23:18
Respostas: 1
por Pdalindão » 29 Mar 2024, 13:57

Primeira Postagem

carla foi ao mercado comprar certa quantidade de frutas. Ela comprou laranjas a 84 centavos cada uma e maças a 36 centavos cada uma e, ao todo gastou 26,04 reais. Quantas frutas foram compradas por...

Última mensagem

Pdalindão ,

“m” maçãs e “l” laranjas.
\mathsf{84l + 36m = 2604 (m.d.c=12)\implies 7l+3m = 217 \therefore m = \frac{217-7l}{3}(I)\\
217 -7l > 0 \implies l < 31\\
217-7l(\text{é múltiplo 3)}\\...

1 Respostas

75 Exibições

Última mensagem por petras
29 Mar 2024, 23:18
Triângulo

Última mensagem por geobson « 29 Mar 2024, 21:07
Respostas: 1
por magben » 13 Abr 2021, 18:44

Primeira Postagem

Em um triângulo, dois de seus lados, com medidas de 48 cm e 36 cm, formam entre si um ângulo interno de 30º. Já em outro triângulo, dois de seus lados formam entre si o mesmo ângulo interno, com seus...

Última mensagem

magben , segue solução:

1 Respostas

289 Exibições

Última mensagem por geobson
29 Mar 2024, 21:07
Dúvida Básica sobre frações

Última mensagem por DG1234 « 29 Mar 2024, 16:38
Respostas: 4
por DG1234 » 29 Mar 2024, 16:10

Primeira Postagem

Boa tarde, gostaria de saber como transforma 80,666 em fração.

Última mensagem

Ou não?

agora me confundi legal, me desculpe, irei ver uma aula certinho

4 Respostas

82 Exibições

Última mensagem por DG1234
29 Mar 2024, 16:38
Produto de Senos 3

Última mensagem por FelipeMartin « 29 Mar 2024, 13:32
Respostas: 9
por undefinied3 » 19 Abr 2017, 11:10

Primeira Postagem

Calcule
\sen$\frac{\pi}{n}$\cdot \sen$\frac{2\pi}{n}$\cdot \sen$\frac{3\pi}{n}$...\sen$\frac{(n-1)\pi}{n}$

Última mensagem

fazendo a errata da prova do andré:
Tomando \omega=\cis$\frac{2\pi}{n}$

f(z)=z^n-1=\prod_{k=0}^{n-1}(z-\omega ^k)\\
f'(z)=nz^{n-1}=\sum_{p=0}^{n-1}\prod_{0\leq k\leq n-1\\
~~~k\neq p}(z-\omega...

9 Respostas

3155 Exibições

Última mensagem por FelipeMartin
29 Mar 2024, 13:32
logaritmo

Última mensagem por Felipe22 « 29 Mar 2024, 07:15
Respostas: 2
por Felipe22 » 28 Mar 2024, 18:35

Primeira Postagem

(UFCE) - Considere a função f: (0, \infty ) \rightarrow R, f(x) = log (base 3) x

Determine os valores de a \in R para os quais f( a^2 - a + 1) < 1

gab: 1 < a < 2

Última mensagem

Muito obrigado professor!

2 Respostas

174 Exibições

Última mensagem por Felipe22
29 Mar 2024, 07:15
Permutação - Anagramas

Última mensagem por petras « 28 Mar 2024, 12:33
Respostas: 3
por lehipo » 27 Mar 2024, 23:38

Primeira Postagem

Quantos anagramas da palavra Assentamento começam por consoante?
Meu cálculo deu 4.989.600 pensando 4.11! / 2!.2!.2!.2!.2!, está correto?
.

Última mensagem

lehipo ,

Exato..vc estava considerando repetição de 5 algarismos para todos os casos mas quando vc fixa um deles no inicio , quando eu for permutar o restante ele não entra como repetição se houver...

3 Respostas

184 Exibições

Última mensagem por petras
28 Mar 2024, 12:33
trigonometria

Última mensagem por gabrielmacc « 28 Mar 2024, 12:21
Respostas: 2
por gabrielmacc » 27 Mar 2024, 13:41

Primeira Postagem

33) Determine o conjunto solução da equação
sen 3x + sen 4x = sen 7x

usei prostaferese do lado esquerdo e arco duplo no direito, mas na hora das soluções errei alguma coisa

Última mensagem

muito obrigado, vc tem me ajudado bastante nos meus estudos

2 Respostas

225 Exibições

Última mensagem por gabrielmacc
28 Mar 2024, 12:21

Novo Tópico

Marcar todos os tópicos como lidos • 27701 tópicos

Página 5 de 924
- Ir para página:
Anterior
1
…
3
4
5
6
7
…
924
Próximo

Voltar ao Índice do Fórum

Permissões do fórum

Enviar mensagens: Proibido
Responder mensagens: Proibido
Editar mensagens: Proibido
Excluir mensagens: Proibido
Enviar anexos: Proibido

Ensino Médio

Permissões do fórum

EntrarcRegistrar