Numa rua com calçadas de margens paralelas foram marcados dois pontos A e B no meio fio de uma das calçadas e um ponto C no meio fio da calçada oposta, como mostra a figura a seguir:
O ponto D é o pé...

Calcule os determinantes:

a) D_n=\begin{pmatrix}
a_1+x_1 & a_2 & a_3 & ... & a_{n-1} & a_n \\
-x_1 & x_2 & 0 & ... & 0 & 0 \\
0 & -x_2& x_3 & ... & 0 & 0 \\
... & ... & ... & ... & ... & ... \\...

Três números reais distintos a , b , c são tais que a , b , c e ab , bc , ca formam, nessas ordens, duas progressões aritméticas de mesma razão. O valor do produto abc é

a) 1.
b) 1/8.
c) −1.
d) 6....

A figura mostra um triângulo retângulo ABC. O ponto M
o ponto médio do lado AB, que é a hipotenusa.

O valor de sen α é
a) 24/25.---> Gabarito
b) 5/6.
c) 1/2.
d) 3/2

Veja, fiz pela Lei dos cossenos...

Seja A = (a_{ij}) uma matriz quadrada de ordem 3 tal que, a_{ij} vale:

\begin{cases}
2p, \text{ se } i\ne j \\
p, \text{ se } i= j
\end{cases}

com p inteiro positivo. Em tais condições, é correto...

Sejam i a unidade imaginária e an
o n-ésimo termo de uma
progressão geométrica com a2 = 2a1
. Se a1 é um número
ímpar, então i^{a1}+i^{a2}+i^{a3}...i^{a10}
(A) 9i ou – 9i.
(B) – 9 + i ou – 9 – i....

Sendo z1 e z2 as raízes não reais da equação algébrica
x^3 + 5x^2 + 2x + 10 = 0, o produto z1z2 resulta em um
número
a) natural. b) inteiro negativo.
c) racional não inteiro. d) irracional.
e)...

19. Na figura, os pontos ACFH são os vértices de um tetraedro inscrito em cubo de lado 3. O volume do tetraedro
é
a) 27/8
b) 9 \sqrt{39} /8
c) 9
d) 27 \sqrt{13} /8
e) 18

Gostaria de saber...

Considere um plano α e um ponto P qualquer do espaço. Se por P traçarmos a reta perpendicular a α, a intersecção dessa reta com α é um ponto chamado projeção ortogonal do ponto P sobre α. No caso de...

Prove que p é um número primo se e somente se todo polígono equiangular com p lados de medidas racionais é regular.

Livro: Apostila EUA

Considere as funções f(x) = |x+ 1| e g(x) = − |x| − 1.

O intervalo tal que f(x)>g(x) é

(A) ( − ∞ , − 1 ) ∪ ( 1 , + ∞ ) .

(B) (− 1/2 , 1/2) .

(C) ( − ∞ , 0 ) ∪ ( 1 , + ∞ ) .

(D) ( − 1 , + ∞...

Se a e b são ângulos agudos e complementares, o valor da expressão \sen^2(a+b) – \cos^2(a+b) é

a) 0
b) 1
c) 2
d) \sqrt{2}
e) \sqrt{3}

Tentei fazer por seno e cosseno da soma de arcos e me...

Dadas as funções reais de variável real f e g , definidas por f(x)=x^{3} e g(x)=\sqrt {x} , o intervalo f(x)>g(x) , e

a) (0;\,\infty )
b) (-\infty;\,-1 )\cup (0;\,1)
c) (-1;\,1)
d) (-\infty;\,-1...

Seja z\in \mathbb{C} tal que |z| 5
b) 5Re(w)>1
c) 5Im(w) 4

Qual o valor da dívida a ser paga em 18 prestações de R$ 480,00 a uma taxa de 1,5% ao mês? E quanto está se pagando de juro nessa dívida?

Certa máquina de calcular faz 200 operações por minuto, enquanto um calculista faz 46 dessas operações no mesmo tempo. Pode-se afirmar que a calculadora é m vezes mais rápida que o calculista. O...

Conta a lenda:
Havia um rei que tinha costume de dar liberdade a um prisioneiro no dia do seu aniversário. Em certa ocasião levou três condenados a um quarto escuro, no qual havia três chapéus...

– O número natural representado por x possui todos os
algarismos iguais a 2, e o número natural representado por y possui
todos os algarismos iguais a 1. Sabe-se que x possui 2n algarismos, e
que y...

No início de janeiro de 2004, Fábio montou uma página na
internet sobre questões de vestibulares. No ano de 2004, houve 756
visitas à página. Supondo que o número de visitas à página, durante o
ano,...

Resolver a equação: x^{4}-5x^{3}+8x^{2}-5x+1=0

Não sei como interpretar e contextualizar o uso das ferramentas de fatoração... Existe alguma regra geral...?!